15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: x² − 6x + 5 = 0 בשיטת ה-השלמה לריבוע
(א)x = 3 ± 2
(ב)x = 6 או x = 0
(ג)x = 5 או x = 1
(ד)x = −5 או x = −1
2.סכום שני מספרים הוא 12 וסכום ריבועיהם הוא 74. מהם?
(א)5 ו-7
(ב)6 ו-6
(ג)3 ו-9
(ד)4 ו-8
3.מהי נוסחת השורשים עבור ax² + bx + c = 0?
(א)x = (−b ± √(b² − 4ac)) / a
(ב)x = (b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
(ג)x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
(ד)x = (−b ± √(b² + 4ac)) / (2a)
4.x² − y² = 35 ו-x − y = 5. מהו ערך x + y?
(א)7
(ב)35
(ג)5
(ד)12
5.אי-שוויון: x² − 4 < 0. מה הפתרון?
(א)x > 2
(ב)x > 2 או x < −2
(ג)−2 < x < 2
(ד)x < −2
6.שטח מלבן הוא 60 ס״מ² ואורכו גדול מרוחבו ב־7 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)6 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)12 ס״מ
7.פתרו: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 6 או x = 2
(ג)x = 3 או x = 4
(ד)x = 12 או x = 1
8.פתרו: 2x² − 7x + 3 = 0
(א)x = 7 או x = 1/2
(ב)x = −3 או x = −1/2
(ג)x = 3 או x = 1/2
(ד)x = 3 או x = 2
9.פתרו: x² + 3x − 7 = 0. מה סכום הפתרונות?
(א)3
(ב)7
(ג)−3
(ד)−7
10.פתרו בנוסחה: 3x² + 5x − 2 = 0
(א)x = 1 או x = −2/3
(ב)x = 3 או x = −2
(ג)x = −1/3 או x = 2
(ד)x = 1/3 או x = −2
11.פתרו: x² = 25.
(א)x = ±√25 = ±25
(ב)x = 5
(ג)x = −5
(ד)x = 5 או x = −5
12.מהו הסימן של x² + 1 לכל x ממשי?
(א)תמיד שלילי
(ב)יכול להיות חיובי או שלילי
(ג)שווה לאפס
(ד)תמיד חיובי
13.פתרו את האי-שוויון: x² − x − 6 ≤ 0
(א)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
(ג)−3 ≤ x ≤ 2
(ד)−2 ≤ x ≤ 3
14.מה ערך x כאשר 3x² = 75?
(א)x = 5 או x = −5
(ב)x = 5
(ג)x = 25
(ד)x = 15
15.פתרו: x² − 7x + 10 = 0 בעזרת הנוסחה הריבועית
(א)x = 10 ו x = 1
(ב)x = −5 ו x = −2
(ג)x = 5 ו x = 2
(ד)x = 7 ו x = 1

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?