15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 6 או x = 2
(ג)x = 3 או x = 4
(ד)x = 12 או x = 1
2.פרקו לגורמים: x² − 9
(א)(x + 3)²
(ב)(x − 3)²
(ג)(x − 9)(x + 1)
(ד)(x − 3)(x + 3)
3.פתרו: x² − 4x + 3 ≤ 0.
(א)−1 ≤ x ≤ −3
(ב)1 ≤ x ≤ 3
(ג)x ≤ 1 או x ≥ 3
(ד)x ≤ 3
4.מהן שורשי המשוואה x² − 5x + 6 = 0?
(א)x = 2 ו x = 3
(ב)x = 5 ו x = 1
(ג)x = −2 ו x = −3
(ד)x = 1 ו x = 6
5.פתרו: x² − 5x + 6 = 0
(א)x = 2 או x = 3
(ב)x = 1 או x = 6
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = −2 או x = −3
6.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² ו־y = 2x − 1. כמה נקודות חיתוך?
y = x²y = 2x − 1
(א)נקודה אחת (משיקים)
(ב)שלוש נקודות
(ג)אין נקודות
(ד)שתי נקודות
7.פתרו: 2x² − 5x − 3 = 0 (השתמשו בנוסחת השורשים).
(א)x = 3 או x = 1
(ב)x = −3 או x = 1/2
(ג)x = 5 או x = −2
(ד)x = 3 או x = −1/2
8.למשוואה x² − 7x + 10 = 0, אמוד מראש: האם הפתרונות חיוביים, שליליים, או מעורבים?
(א)שניהם חיוביים
(ב)שניהם שליליים
(ג)אחד חיובי ואחד שלילי
(ד)אין פתרונות ממשיים
9.פרקו לגורמים: x⁴ − y⁴
(א)(x² − y²)²
(ב)(x² + y²)²
(ג)(x − y)²(x + y)²
(ד)(x − y)(x + y)(x² + y²)
10.מצאו כמה ערכי שלמים x מקיימים: x² − 6x + 5 < 0
(א)5 ערכים
(ב)4 ערכים
(ג)3 ערכים (x = 2, 3, 4)
(ד)2 ערכים
11.אם 3x² = 75, מהו ערך x (חיובי)?
(א)5
(ב)15
(ג)25
(ד)3
12.חדר מלבני: אורכו גדול ברוחבו ב-4. שטחו 96 מ״ר. מהו אורכו?
(א)8
(ב)10
(ג)14
(ד)12
13.שטח מלבן הוא 60 ס״מ² ואורכו גדול מרוחבו ב־7 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)6 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)12 ס״מ
14.פתרו את האי-שוויון: x² − 4 > 0
(א)−2 < x < 2
(ב)x > 2
(ג)x > 2 או x < −2
(ד)x < −2
15.פתרו: 2x² − 5x − 3 ≥ 0.
(א)x ≤ −½ או x ≥ 3
(ב)x ≥ 3
(ג)x ≤ −½
(ד)−½ ≤ x ≤ 3

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?