15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 1 ו־y = −x² + 1.
y = x² − 1y = −x² + 1
(א)(−1, 1) ו־(1, 1)
(ב)אין נקודות חיתוך
(ג)(0, −1) ו־(0, 1)
(ד)(−1, 0) ו־(1, 0)
2.מצא את כל הפתרונות: x² − 5x + 6 = 0.
(א)x = 2 ו-x = 3
(ב)x = −2 ו-x = −3
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = 1 ו-x = 6
3.מצאו את ערכי k שעבורם x² − 2kx + k + 2 = 0 אין לו שורשים ממשיים.
(א)−1 < k < 2
(ב)k > 0
(ג)k = ±1
(ד)k > 2 או k < −1
4.פתרו: x² + x − 6 = 0
(א)x = 1 או x = −6
(ב)x = 6 או x = −1
(ג)x = −2 או x = 3
(ד)x = 2 או x = −3
5.מצאו x כך שמשוואה x² + kx + 9 = 0 תהיה בעלת פתרון יחיד. מהם ערכי k האפשריים?
(א)k = 3 או k = −3
(ב)k = 6 או k = −6
(ג)כל k
(ד)k = 9 או k = −9
6.פתרו: x² + 6x = −5.
(א)x = −1 או x = 5
(ב)x = 1 או x = 5
(ג)x = 1 או x = −5
(ד)x = −1 או x = −5
7.מלבן שהיקפו 36 ס״מ ושטחו 80 ס״מ². מה אורך הצלעות?
(א)12 ס״מ ו־6 ס״מ
(ב)9 ס״מ ו־9 ס״מ
(ג)10 ס״מ ו־8 ס״מ
(ד)18 ס״מ ו־4 ס״מ
8.פותרים x² − 7x = 0. מה הפתרונות?
(א)x = 7
(ב)x = ±7
(ג)x = 0 או x = 7
(ד)x = 0
9.פתרו: x² − 9x + 18 = 0.
(א)x = 3 או x = 6
(ב)x = 9 או x = 2
(ג)x = −3 או x = −6
(ד)x = 1 או x = 18
10.מצאו את ערכי m עבורם למשוואה mx² − 6x + m = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים
(א)m < −3 או m > 3
(ב)m > 3
(ג)כל m ≠ 0
(ד)−3 < m < 3 ו-m ≠ 0
11.מהי הנקודה שבה גרף x² − 4x + 3 חותך את ציר ה־x?
(א)x = 2 ± √1
(ב)x = 4 ו x = 0
(ג)x = −1 ו x = −3
(ד)x = 1 ו x = 3
12.מה הם ערכי x המקיימים x² − 5x + 6 < 0?
(א)2 < x < 3
(ב)x < 2 או x > 3
(ג)x > 3
(ד)x < 2
13.פתרו: x² = 81
(א)x = −9
(ב)x = ±40.5
(ג)x = 9
(ד)x = ±9
14.שני ברזים יחד ממלאים בריכה ב-6 שעות. הברז הראשון לבד לוקח 5 שעות פחות מהשני. מצאו את זמן כל אחד.
(א)6 שעות ו-11 שעות
(ב)10 שעות ו-15 שעות
(ג)8 שעות ו-12 שעות
(ד)5 שעות ו-10 שעות
15.פתרו: x² − 6x + 5 = 0 ומצאו את סכום הפתרונות.
(א)5
(ב)11
(ג)6
(ד)1

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?