15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתור את המשוואה הריבועית: x² − 9 = 0.
(א)x = −9
(ב)x = 3 או x = −3
(ג)x = 9
(ד)x = 3
2.פתרו את המשוואה: x² = 49
(א)x = 7
(ב)x = 7 או x = −7
(ג)x = 24.5
(ד)x = ±49
3.פתרו על ידי פירוק לגורמים: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 3 או x = 4
(ג)x = 7 או x = 1
(ד)x = 12 או x = 1
4.פתרו: x² − 3x − 10 = 0
(א)x = −5 או x = 2
(ב)x = 5 או x = −2
(ג)x = −5 או x = −2
(ד)x = 5 או x = 2
5.למשוואה 2x² + 5x − 3 = 0, אחד הפתרונות הוא x = 0.5. מהו הפתרון השני?
(א)−3
(ב)1.5
(ג)−0.5
(ד)3
6.כדור נורה בזווית ישרה לגובה. גובהו h(t) = 40t − 5t². מה הגובה המקסימלי?
(א)40 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)160 מ׳
(ד)80 מ׳
7.x² − y² = 35 ו-x − y = 5. מהו ערך x + y?
(א)7
(ב)35
(ג)5
(ד)12
8.ריבוע שאורך צלעו x ס״מ. אם הגדילו כל צלע ב־3 ס״מ, השטח גדל ב־39 ס״מ². מהו x?
(א)4
(ב)5
(ג)6
(ד)7
9.פרקו לגורמים: 9x² − 1
(א)(3x − 1)(3x + 1)
(ב)(3x + 1)²
(ג)(3x − 1)²
(ד)(9x − 1)(x + 1)
10.פתרו: x² + 6x = −5.
(א)x = −1 או x = 5
(ב)x = 1 או x = 5
(ג)x = 1 או x = −5
(ד)x = −1 או x = −5
11.אי-שוויון: x² − 5x + 4 > 0. מה הפתרון?
(א)x < 1
(ב)1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < 1 או x > 4
12.פתרו: 2x² − 5x − 3 = 0 (השתמשו בנוסחת השורשים).
(א)x = 3 או x = 1
(ב)x = −3 או x = 1/2
(ג)x = 5 או x = −2
(ד)x = 3 או x = −1/2
13.סירה נסעה 30 ק״מ עם הזרם ו-18 ק״מ נגד הזרם באותו זמן. מהירות הזרם 3 ק״מ/ש. מהי מהירות הסירה?
(א)15 ק״מ/ש
(ב)9 ק״מ/ש
(ג)6 ק״מ/ש
(ד)12 ק״מ/ש
14.פתרו את המערכת: x − y = 3, x² + y² = 29.
(א)x=4,y=1
(ב)x=5,y=2 ו-x=−2,y=−5
(ג)x=5,y=2 בלבד
(ד)x=3,y=0
15.שני מספרים שלמים חיוביים שסכומם 15 ומכפלתם 54. מה הם?
(א)5 ו-10
(ב)6 ו-9
(ג)4 ו-11
(ד)7 ו-8

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?