15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו על ידי השלמה לריבוע: x² + 4x − 5 = 0
(א)x = 1 או x = −5
(ב)x = 1 או x = 5
(ג)x = 2 או x = −5
(ד)x = −1 או x = 5
2.פתרו: x² − 5x + 6 = 0.
(א)x = 2 או x = 3
(ב)x = 1 או x = 6
(ג)x = −2 או x = −3
(ד)x = 5 או x = 1
3.פתרו בהשלמה לריבוע: 2x² + 8x − 10 = 0.
(א)x = 2 ± 3
(ב)x = 1 או x = −5
(ג)x = 5 או x = −1
(ד)x = −4 ± √26
4.חדר מלבני: אורכו גדול ברוחבו ב-4. שטחו 96 מ״ר. מהו אורכו?
(א)8
(ב)10
(ג)14
(ד)12
5.אמוד פתרונות x² − 5 = 0 ברמת דיוק של עשרית.
(א)±2.5
(ב)±1.7
(ג)±2.0
(ד)±2.2
6.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 5x + 6 ו־y = 0 (ציר x).
y = x² − 5x + 6
(א)(1, 0) ו־(6, 0)
(ב)(2, 0) ו־(−3, 0)
(ג)(−2, 0) ו־(−3, 0)
(ד)(2, 0) ו־(3, 0)
7.פתרו: x² − 2x − 15 = 0.
(א)x = 5 או x = 3
(ב)x = −5 או x = 3
(ג)x = 15 או x = −1
(ד)x = 5 או x = −3
8.מצאו את נקודות החיתוך של הישר y = x + 2 עם הפרבולה y = x².
y = x + 2y = x²
(א)(−2, 0) ו־(1, 3)
(ב)(0, 2) ו־(2, 4)
(ג)(1, 2) ו־(2, 4)
(ד)(−1, 1) ו־(2, 4)
9.רכב נסע 120 ק״מ. אם היה נוסע 10 ק״מ/ש יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
(א)60 ק״מ/ש
(ב)30 ק״מ/ש
(ג)40 ק״מ/ש
(ד)20 ק״מ/ש
10.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² − 2x ו־y = x.
y = x² − 2xy = x
(א)(1, 1) ו־(3, 3)
(ב)(0, 0) ו־(2, 2)
(ג)(0, 0) ו־(−3, −3)
(ד)(0, 0) ו־(3, 3)
11.פתרו את המשוואה: (x − 2)(x + 5) = 0
(א)x = 2 ו־x = 5
(ב)x = 0
(ג)x = −2 או x = 5
(ד)x = 2 או x = −5
12.מה הם ערכי x המקיימים x² − 5x + 6 < 0?
(א)2 < x < 3
(ב)x < 2 או x > 3
(ג)x > 3
(ד)x < 2
13.מהם שני מספרים שלמים חיוביים רצופים שמכפלתם 72?
(א)7 ו-10
(ב)9 ו-10
(ג)6 ו-12
(ד)8 ו-9
14.שטח מגרש מלבני הוא לפחות 200 מ״ר. הרוחב 10 מ׳. מה האורך המינימלי?
(א)190 מ׳
(ב)200 מ׳
(ג)10 מ׳
(ד)20 מ׳
15.פתרו: x² − 5x + 6 = 0. מהם הפתרונות?
(א)x = −1 או x = −6
(ב)x = 2 או x = 3
(ג)x = 1 או x = 6
(ד)x = −2 או x = −3

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?