15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.אי-שוויון: x² > 0. עבור אילו ערכים נכון?
(א)כל x > 0
(ב)אין פתרון
(ג)x > 1
(ד)כל x ≠ 0
2.ריבוע שאורך צלעו x ס״מ. אם הגדילו כל צלע ב־3 ס״מ, השטח גדל ב־39 ס״מ². מהו x?
(א)4
(ב)5
(ג)6
(ד)7
3.פתרו: x² + 6x = −5.
(א)x = −1 או x = 5
(ב)x = 1 או x = 5
(ג)x = 1 או x = −5
(ד)x = −1 או x = −5
4.פשטו: (x + 4)(x − 4)
(א)x² − 16
(ב)x² + 8x − 16
(ג)x² − 8x + 16
(ד)x² + 16
5.פתרו: 2x² = 18.
(א)x = ±√18
(ב)x = ±3
(ג)x = ±9
(ד)x = 3 בלבד
6.פתרו: 2x² + 5x − 3 = 0.
(א)x=3 או x=−0.5
(ב)x=1 או x=−3
(ג)x=−1 או x=3
(ד)x=0.5 או x=−3
7.פתרו: x² − 16 = 0
(א)x = 8 או x = −8
(ב)x = 16
(ג)x = 4 או x = −4
(ד)x = 4
8.נוסחת שורשים: פתרו x² − 6x + 5 = 0.
(א)x = 1 או x = 5
(ב)x = −1 או x = −5
(ג)x = 6 או x = 5
(ד)x = 3 ± 2
9.השלימו לריבוע: x² + 6x + ___ = (x + ___)²
(א)9; 6
(ב)3; 3
(ג)9; 3
(ד)36; 6
10.אוטובוס נסע 200 ק״מ. אם היה נוסע 20 ק״מ/ש מהר יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
(א)100 ק״מ/ש
(ב)40 ק״מ/ש
(ג)80 ק״מ/ש
(ד)50 ק״מ/ש
11.פתרו: x² + 4x = 0
(א)x = 4 או x = −4
(ב)x = −4
(ג)x = 0 או x = −4
(ד)x = 0
12.פתרו: x² + y² = 10, xy = 3. מהו (x+y)?
(א)√16 = 4 בלבד
(ב)6
(ג)4 או −4
(ד)3
13.מהי הנקודה שבה גרף x² − 4x + 3 חותך את ציר ה־x?
(א)x = 2 ± √1
(ב)x = 4 ו x = 0
(ג)x = −1 ו x = −3
(ד)x = 1 ו x = 3
14.מצאו את נקודות החיתוך של שתי הפרבולות: y = x² ו־y = 4.
y = x²y = 4
(א)(2, 4) בלבד
(ב)(4, 4) ו־(−4, 4)
(ג)(0, 4) בלבד
(ד)(2, 4) ו־(−2, 4)
15.פתרו בעזרת הנוסחה הריבועית: x² − 5x + 3 = 0
(א)x = (5 ± √25)/2
(ב)x = (5 ± √37)/2
(ג)x = (−5 ± √13)/2
(ד)x = (5 ± √13)/2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?