15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: x² − 3x − 10 = 0.
(א)x = 5 או x = −2
(ב)x = 10 או x = −1
(ג)x = 3 או x = −3
(ד)x = −5 או x = 2
2.מהו הדלתא (מפלה) של x² − 4x + 4 = 0?
(א)16
(ב)8
(ג)−8
(ד)0
3.פתרו: y = x² − 1, y = 3x − 3. כמה נקודות חיתוך?
y = x² − 1y = 3x − 3
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)אינסוף
4.אמוד פתרונות x² − 5 = 0 ברמת דיוק של עשרית.
(א)±2.5
(ב)±1.7
(ג)±2.0
(ד)±2.2
5.פתרו: x² + 2x + 5 = 0
(א)x = −1 ± 2i
(ב)x = 1 ± 2
(ג)אין פתרון ממשי
(ד)x = −5 או x = 1
6.פתרו על ידי פירוק לגורמים: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 3 או x = 4
(ג)x = 7 או x = 1
(ד)x = 12 או x = 1
7.מצאו את נקודות החיתוך: y = x² ו־y = 2x − 1. כמה נקודות חיתוך?
y = x²y = 2x − 1
(א)נקודה אחת (משיקים)
(ב)שלוש נקודות
(ג)אין נקודות
(ד)שתי נקודות
8.פתרו את אי-השוויון: x² − x − 6 ≤ 0
(א)−2 ≤ x ≤ 3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ג)−3 ≤ x ≤ 2
(ד)x ≤ −2 או x ≥ 3
9.אי-שוויון: x² − 5x + 4 > 0. מה הפתרון?
(א)x < 1
(ב)1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < 1 או x > 4
10.פתרו: 2x² − 18 = 0.
(א)x = 3
(ב)x = ±3
(ג)x = ±9
(ד)x = ±√9
11.פתרו: (x+2)² > (x−1)².
(א)x < −1/2
(ב)x > 1/2
(ג)x > −1/2
(ד)x < 1/2
12.אדם עבד x שעות בשכר 45 ש״ח לשעה ועוד 5 שעות בשכר 60 ש״ח. סך הכל 570 ש״ח. מצאו x.
(א)x = 6
(ב)x = 5
(ג)x = 4
(ד)x = 7
13.גינה מלבנית שאורכה גדול מרוחבה ב-4 מ'. שטחה 12 מ². מה רוחב הגינה?
(א)3 מ'
(ב)6 מ'
(ג)4 מ'
(ד)2 מ'
14.פרקו לגורמים: 12x² − 75y²
(א)(12x − 75y)(x + y)
(ב)3(2x − 5y)²
(ג)3(4x² − 25y²)
(ד)3(2x − 5y)(2x + 5y)
15.מצאו את נקודות החיתוך של שתי הפרבולות: y = x² ו־y = 4.
y = x²y = 4
(א)(2, 4) בלבד
(ב)(4, 4) ו־(−4, 4)
(ג)(0, 4) בלבד
(ד)(2, 4) ו־(−2, 4)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?