15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו בנוסחה: x² − 2x − 3 = 0
(א)x = −3 או x = 1
(ב)x = 2 או x = −3
(ג)x = 3 או x = −1
(ד)x = 1 או x = 3
2.פתרו מערכת אי-שוויונות: x² − 4x < 0 ו-x² − 2x − 3 > 0.
(א)3 < x < 4
(ב)x < 0 או x > 4
(ג)0 < x < 4
(ד)אין פתרון
3.פתרו: (x + 1)² = 2(x + 5)
(א)x = 8 ו x = −1
(ב)x = 3 ו x = −3
(ג)x = −3 ו x = 8
(ד)x = 3 ו x = −8
4.פתרו בנוסחת השורשים: x² − 4x − 5 = 0
(א)x = 5 או x = 1
(ב)x = −5 או x = 1
(ג)x = 5 או x = −1
(ד)x = 4 או x = 1
5.מה השורש של המשוואה x² = 49?
(א)−7
(ב)±14
(ג)±7
(ד)7
6.פתרו: x² + x − 6 = 0
(א)x = 1 או x = −6
(ב)x = 6 או x = −1
(ג)x = −2 או x = 3
(ד)x = 2 או x = −3
7.תאגיד מרוויח P(x) = −2x² + 80x − 300 אלפי ש״ח כאשר x הוא מחיר המוצר בש״ח. מה המחיר שימקסם את הרווח?
(א)20 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)80 ש״ח
(ד)10 ש״ח
8.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 9 = 0
(א)x = 3
(ב)x = 3 או x = −3
(ג)x = 9 או x = −9
(ד)x = 0
9.פתרו: 2x² + 5x − 3 = 0.
(א)x=3 או x=−0.5
(ב)x=1 או x=−3
(ג)x=−1 או x=3
(ד)x=0.5 או x=−3
10.פתרו: x² + 4x = 0
(א)x = 4 או x = −4
(ב)x = −4
(ג)x = 0 או x = −4
(ד)x = 0
11.שטח מגרש מלבני הוא לפחות 200 מ״ר. הרוחב 10 מ׳. מה האורך המינימלי?
(א)190 מ׳
(ב)200 מ׳
(ג)10 מ׳
(ד)20 מ׳
12.פתרו: x² + x − 6 > 0.
(א)x > 2 או x < −3
(ב)−3 < x < 2
(ג)x > 2
(ד)x < −3
13.פתרו את אי-השוויון: x² − x − 6 ≤ 0
(א)−2 ≤ x ≤ 3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ג)−3 ≤ x ≤ 2
(ד)x ≤ −2 או x ≥ 3
14.פתרו: x² − 4x + 3 ≤ 0.
(א)−1 ≤ x ≤ −3
(ב)1 ≤ x ≤ 3
(ג)x ≤ 1 או x ≥ 3
(ד)x ≤ 3
15.פתרו: x² − 36 = 0 על ידי הפרש ריבועים
(א)x = 36
(ב)x = 6 או x = −6
(ג)x = 18 או x = −18
(ד)x = 6

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?