מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -1 — 1 / -1 = -1. סימנים כמו בכפל.
2. אין פתרונות — ערך מוחלט אינו יכול להיות שלילי, ולכן אין x המקיים |x| = −4.
3. 7 — |−7| = 7. הערך המוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים.
4. −8 — סוגריים: −3 + 5 = 2. (−2) · 2 = −4. −4 − 4 = −8.
5. 100 — -10 × -10 = 100. סימנים: שווים → חיובי.
6. -13 — -5 − (8) = -5 + (-8) = -13.
7. |−10| — |−10| = 10, ו־10 > 8, ולכן |−10| גדול יותר.
8. -72 — -8 × 9 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
9. x = −4 — מחסרים 3: −4x = 16. מחלקים ב־(−4): x = −4.
10. -13 — -1 + -12 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
11. 36 — 93 − 57 = 36.
12. 8 — -4 + 7 - -5 = 3 - -5 = 8. שים לב: -(-5) = 5.
13. −4 — על ציר המספרים, ככל שהמספר השלילי קרוב יותר לאפס הוא גדול יותר. −4 קרוב יותר לאפס מאשר −9, ולכן −4 > −9.
14. -5 — -1×5=-5. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
15. -2 — 8 / -4 = -2. סימנים כמו בכפל.
16. 6 — 0 − (−6) = 0 + 6 = 6.
17. על פני הים (0 מ׳) — −20 + 20 = 0. הצוללת עלתה בדיוק לפני הים.
18. C(2n,n) — ∑C(n,k)²=C(2n,n) (זהות ואנדרמונד).
19. 7 — 2⁷=128.
20. 20 — (−4)(−4−1)=(−4)(−5)=20.
21. -4 — -8 + 4 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22. 24 — ארבעה גורמים שליליים — מספר זוגי — תוצאה חיובית: 4 · 3 · 2 · 1 = 24.
23. 1 — (−2)² = 4. 4 − 3 = 1.
24. ־1 — חזקה אי־זוגית של ‎־1 שווה ‎־1.
25. 6 — 3 × 2 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
26. 1 — 3²=9≡1(mod8). 1000 זוגי: 3^1000≡1.
27. 3/4 — 2^(−1) = 1/2 ו-4^(−1) = 1/4. הסכום: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
28. 9 — 36=2²×3². מחלקים: (2+1)(2+1)=9.
29. -5 — -7 + 2 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. 0° — מים קופאים ב-0° צלסיוס.