מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -60 — -6 × 10 = -60. סימנים: שונים → שלילי.
2. -9 — -1 − (8) = -1 + (-8) = -9.
3. FF — 255 = 15 · 16 + 15. בבסיס 16 הספרה 15 מיוצגת באות F. לכן 255 = FF בבסיס 16.
4. −3 — שלילי חלקי חיובי = שלילי: (−6) ÷ 2 = −3.
5. 0 — (−5)×2=−10, −10+10=0.
6. 0°C — (−6) + (−2) + 4 + (−4) + 8 = 0. ממוצע = 0 ÷ 5 = 0.
7. 1 — 100≡1(mod11). 1^100=1.
8. -12 — קודם כפל: -4·1 = -4. אחר כך חיבור: -8 + -4 = -12.
9. 24 — ארבעה מינוסים: תוצאה חיובית. 1×2×3×4=24.
10. $(−a)^2$ — מחברים מעריכים בכפל: $(−a)^{4+3} = (−a)^7$. אחר כך מחסירים במחלק: $(−a)^7 \div (−a)^5 = (−a)^{7-5} = (−a)^2$. שימו לב: $-a^2 \neq (−a)^2$, כי $-a^2$ שלילי תמיד (הסימן אינו בחזקה), ואילו $(−a)^2 = a^2$ תמיד חיובי.
11. 4 — −2+3−4+5=2. 2²=4.
12. 0 — 0 × 10 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
13. 24 — שני גורמים שליליים → חיובי. 1×2×3×4=24.
14. -13 — -5 + -8 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
15. 15 — תחילה הסוגריים: 4 − 9 = −5, ואז −3 · (−5) = 15.
16. 14 ו-(-14) — אם מרחק מ-0 הוא 14, שני המספרים האפשריים הם 14 (ימינה) ו-(-14) (שמאלה). שניהם מספרים נגדיים.
17. 4 — -4 − (-8) = -4 + (8) = 4.
18. -14 — -2 × 7 = -14. סימנים: שונים → שלילי.
19. 0 — (−2)²=4, (−3)²=9, (−6)²=36. 4×9=36. 36−36=0.
20. -9 — -1 × 9 = -9. סימנים: שונים → שלילי.
21. −1/3 — −2/3 − (−1/3) = −2/3 + 1/3 = −1/3.
22. 20 — 6!/(3!×3!)=720/36=20.
23. 2 — -4 / -2 = 2. סימנים כמו בכפל.
24. 2 — -8 − (-10) = -8 + (10) = 2.
25. -9 — -11 + 2 = -9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
26. ־7 — שני שליליים — מחברים ערכים מוחלטים ושומרים את הסימן: ־(2 + 5) = ־7.
27. x = 5 או x = −1 — x − 2 = 3 או x − 2 = −3, ולכן x = 5 או x = −1.
28. x = 7 או x = −7 — מעבירים אגף: |x| = 7. לכן x = 7 או x = −7.
29. −7 — x = 14 ÷ (−2) = −7.
30. 16 — -6×8=-48; -48÷-3=16.