מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. (−3)² — −3²=−9. (−3)²=9. 9 > −9.
2. 1 — ארבעה גורמים שליליים — מספר זוגי — נותנים חיובי: 1.
3. -100 — -10 × 10 = -100. סימנים: שונים → שלילי.
4. -2 — -14 / 7 = -2. סימנים כמו בכפל.
5. 2 — 8÷2=4, 4−3+1=2.
6. 17°C — ההפרש: 5 − (−12) = 5 + 12 = 17. הטמפרטורה ירדה ב-17 מעלות.
7. 6 — -1 - -7 = -1 + 7 = 6. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-7) = 7.
8. 2 — -20 / -10 = 2. סימנים כמו בכפל.
9. 4 — קודם כפל: 5×2=10. אחר-כך חיבור: -6+10=4.
10. 9 — (−3)⁴=81. 81÷9=9.
11. −20 — צריך להוסיף את הנגדי של 20, שהוא −20: 20 + (−20) = 0.
12. 12 — הנגדי של מספר הוא המספר עם הסימן ההפוך: הנגדי של −12 הוא 12.
13. -9 — (-6) · 3 = -18, ו-(-18) : 2 = -9. בסך הכל: -18 - (-9) = -18 + 9 = -9.
14. −60 — 5 × (−12) = −60 פריטים.
15. 4 — קודם כפל: -2·-6 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.
16. 0 — 0 × 7 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
17. x=5 או x=−3 — (x−5)(x+3)=0.
18. −8 — סוגריים: −3 + 5 = 2. (−2) · 2 = −4. −4 − 4 = −8.
19. -8 — -7 − (1) = -7 + (-1) = -8.
20. -1 — -10 / 10 = -1. סימנים כמו בכפל.
21. -36 — -6 × 6 = -36. סימנים: שונים → שלילי.
22. −14 — חיסור 4 מ-(−10) שווה ל-(−10) + (−4) = −14.
23. 0 — 3+5=8, 8+(−8)=0.
24. x ≤ −2 — מחסרים 3: −x ≥ 2. מכפילים ב־(−1) והסימן מתהפך: x ≤ −2.
25. −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 — |x − 3| < 4 פירושו −4 < x − 3 < 4, ולכן −1 < x < 7. המספרים השלמים: −1+1 עד 6, כלומר 0,1,...,6 אינם בלבד — בגבולות −4 < x−3 < 4 כלומר −1 < x < 7, והמספרים השלמים הם 0,1,2,3,4,5,6. שגיאה — נבדוק שוב: x > −1 וגם x < 7, שלמים: 0,1,2,3,4,5,6 בלבד. אולם אם x = −1: |−1−3| = |−4| = 4 שאינו קטן מ-4. לכן הפתרון הנכון הוא 0 עד 6.
26. -4 — 36 ÷ -9 = -4. סימנים מנוגדים → שלילי.
27. 31 — קמ"מ(2, 3, 5) = 30. המספר הקטן ביותר שנותן שארית 1 בחלוקה בכל השלושה הוא 30 + 1 = 31.
28. -7 — -1 × 7 = -7. סימנים: שונים → שלילי.
29. -3 — קודם כפל: -2·-2 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
30. +300 ש״ח — −3 × 90 + R = 30 ⇒ −270 + R = 30 ⇒ R = 300.