מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -9 — (-6) · 3 = -18, ו-(-18) : 2 = -9. בסך הכל: -18 - (-9) = -18 + 9 = -9.
2. -18 — -12 + -6 = -18. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
3. 3 — 1 × 3 = 3. סימנים: שווים → חיובי.
4. −13 — (−1)⁵ = −1, (−3)² = 9, (−1) · 9 = −9, |−4| = 4, −9 − 4 = −13.
5. 6 — שלילי חלקי שלילי נותן חיובי: (-24) : (-4) = 6.
6. 30 — קודם כפל: 4 · (−3) = −12. אחר כך 18 − (−12) = 18 + 12 = 30.
7. -1 — חמישה גורמים שליליים — מספר אי-זוגי — תוצאה שלילית: (-1)⁵ = -1.
8. -25 — המספר הנגדי של 25 הוא -25. הם נמצאים בצדדים שונים של 0 על ציר המספרים, במרחק שווה.
9. 6 — 1 × 6 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
10. −10 — אם −x = 10, אז x = −10. הנגדי של x הוא 10, לכן x עצמו הוא −10.
11. 0 — 0 × -5 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
12. 7 — מ-$5!$ ואילך כל עצרת מכילה את הגורמים $2$ ו-$5$, לכן מתחלקת ב-$10$ ושאריתה $0$. לפיכך: $1! + 3! + 5! + \ldots + 99! \equiv 1! + 3! \pmod{10}$. מחשבים: $1! = 1$, $3! = 6$, ולכן $1 + 6 = 7$. השארית היא $7$.
13. −27 — (2−5)³=(−3)³=−27.
14. 13 — 3,7,11,19,23,31,43,47,59,67,71,79,83 — 13 מספרים.
15. 30 ק״מ צפונה — −50 + 80 = 30. נמצא 30 ק״מ צפונה.
16. -2 — סוגריים קודם: 1-3=-2. כפל: 1×-2=-2.
17. 2 — 14 / 7 = 2. סימנים כמו בכפל.
18. −25 מ׳ — −20 + 5 − 10 = −25. הצוללן נמצא 25 מ׳ מתחת לפני הים.
19. -4 — קודם כפל: 4·1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
20. 4 — המרחק = |−2 − (−6)| = |−2 + 6| = |4| = 4.
21. 3°C — −7 + 10 = 3°C.
22. 64 — שני שליליים — חיובי: (-8) · (-8) = 64.
23. 7 — −3 − 4 = −7, ו־|−7| = 7.
24. -2 — -11 − (-9) = -11 + (9) = -2.
25. 9 — 9¹→9, 9²→1. מחזור 2. 59 אי-זוגי: ספרה 9.
26. 63 — -9 × -7 = 63. סימנים: שווים → חיובי.
27. −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8. חזקה אי־זוגית של שלילי שלילית.
28. -3 — -9 + 6 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. 6 — -4 + 10 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. −130 מ׳ — 50 + 200 − 380 = 250 − 380 = −130 מ׳.