מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −5, −1, 0, 2, 3 — ציר המספרים: −5 < −1 < 0 < 2 < 3.
2. 10 — C(5,2)=5!/(2!×3!)=10.
3. -3 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
4. 36 — שלילי × שלילי = חיובי. 6×6=36.
5. 3 — |−12| = 12 ו־|4| = 4, חלוקה: 12 : 4 = 3.
6. −3 — 3 + (−8) = −5, ואז −5 − (−2) = −5 + 2 = −3.
7. 12 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |12| = 12.
8. −15 — 3 × (−5) = −15.
9. -12 — קודם כפל: -5·1 = -5. אחר כך חיבור: -7 + -5 = -12.
10. −5 — 3 − 8 = 3 + (−8). סימנים שונים: 8 − 3 = 5, הסימן שייך ל-8 (שלילי) → −5.
11. -10 — -9 + -1 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. 4 — -40 / -10 = 4. סימנים כמו בכפל.
13. 8 — (−2)³ = −8. אחר כך −(−8) = 8.
14. כן, כי 1+2+4+7+14=28 — מחלקי 28 (ללא 28): 1,2,4,7,14. סכומם: 1+2+4+7+14 = 28. לכן 28 הוא מספר מושלם.
15. -7 — -7 / 1 = -7. סימנים כמו בכפל.
16. -20 — -11 + -9 = -20. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
17. x = 7 או x = −7 — מעבירים אגף: |x| = 7. לכן x = 7 או x = −7.
18. (2,3) ו-(3,2) — x³+y³=(x+y)(x²−xy+y²)=35. x²−xy+y²=7. (x+y)²−3xy=7. 25−3xy=7. xy=6. x,y שורשי t²−5t+6=0: t=2,3.
19. -43 — קודם כפל: 6·-6 = -36. אחר כך חיבור: -7 + -36 = -43.
20. 2 — −3 · (−4) = 12, ו־(−2) · 5 = −10. סכום: 12 + (−10) = 2.
21. -14 — קודם כפל: 6·-1 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
22. −4 — −2² = −(2²) = −4. הסימן המינוס לא בסוגריים.
23. 1250 ש״ח — (4500 + (−2000)) ÷ 2 = 2500 ÷ 2 = 1250 ש״ח.
24. 1 — |x| = 0 רק כאשר x = 0, ולכן יש פתרון יחיד.
25. 1 — 2+-2=0; -4×0=0; 0-(-1)=1.
26. -5 — -12 + 7 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
27. 8 — סוגריים פנימיים: (−4) · 3 = −12, אז −12 − (−6) = −12 + 6 = −6. ואז −6 : (−2) = 3. |−5| = 5. סכום: 3 + 5 = 8.
28. 4 — 3²=9≡4(mod5).
29. 0 — 0 × -8 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
30. 7 — קודם כפל: 5·3 = 15. אחר כך חיבור: -8 + 15 = 7.