מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כמה זה (−2) · (3 − 7)?
(א)−8
(ב)8✓
(ג)−20
(ד)20
2.מה תוצאת הביטוי: 3 + (−5) · 2 − (−4)?
(א)−7
(ב)−3✓
(ג)3
(ד)11
3.(-11) + 10 = ?
(א)3
(ב)-1✓
(ג)-3
(ד)0
4.מהו הערך של |−4 · (3 − 5)| − |−2 · 3|?
(א)−2
(ב)2✓
(ג)−14
(ד)14
5.(-4) + 4 = ?
(א)4
(ב)-4
(ג)0✓
(ד)-2
6.(-9) : 1 = ?
(א)-13
(ב)-9✓
(ג)-8
(ד)-10
7.פתור: x² ≡ 1(mod 8) — כמה פתרונות ב-{0,1,...,7}?
(א)2
(ב)8
(ג)4✓
(ד)1
8.בנק: יש לי −50 ₪ (חוב). הפקדתי 70 ₪. כמה יש לי?
(א)120 ₪
(ב)−20 ₪
(ג)20 ₪✓
(ד)−120 ₪
9.מהו: (n+1)³ − n³ − (3n²+3n+1) ?
(א)6n
(ב)−1
(ג)1
(ד)0✓
10.81 : (-9) = ?
(א)-9✓
(ב)-10
(ג)-11
(ד)-8
11.2 · (-1) = ?
(א)4
(ב)-2✓
(ג)-4
(ד)0
12.חשב: 8 + (-10) = ?
(א)-1
(ב)-2✓
(ג)2
(ד)18
13.מהו (−25) ÷ 5 + 3?
(א)−8
(ב)8
(ג)−2✓
(ד)2
14.פשטו: −[2x − (3 − x)] + 4x.
(א)−x + 3
(ב)5x + 3
(ג)x + 3✓
(ד)x − 3
15.מהו: ⌈−2.3⌉ (פונקציית תקרה)?
(א)−2✓
(ב)−3
(ג)3
(ד)2
16.מהו: ∑_{d|n} φ(d) = n (נוסחת אוילר). חשב ל-n=12.
(א)6
(ב)8
(ג)4
(ד)12✓
17.70 : (-10) = ?
(א)-8
(ב)-7✓
(ג)-6
(ד)-11
18.אלי קנה ספר ב־25 ש״ח ומחברת ב־8 ש״ח. היו לו 50 ש״ח. כמה נשאר לו?
(א)17 ש״ח✓
(ב)33 ש״ח
(ג)−17 ש״ח
(ד)42 ש״ח
19.(-7) + 2 · 1 = ?
(א)0
(ב)-1
(ג)-5✓
(ד)-7
20.2 · (-6) = ?
(א)-13
(ב)-15
(ג)-11
(ד)-12✓
21.אילו מהמספרים הוא הגדול ביותר? −1, −5, 0, −3
(א)−1
(ב)−5
(ג)0✓
(ד)−3
22.(-28) : 7 = ?
(א)-4✓
(ב)-7
(ג)0
(ד)-3
23.(-6) : (-6) = ?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
24.מהו הערך של |3 − 8| − |2 − 6|?
(א)9
(ב)−9
(ג)1✓
(ד)−1
25.האם |7| שווה ל-|(-7)|?
(א)לא, הם שונים לגמרי
(ב)כן, שניהם 7✓
(ג)לא, |7| = 7 ו-|(-7)| = -7
(ד)כן, שניהם -7
26.כמה זה ‎15 ־ (־3) · 2?
(א)9
(ב)24
(ג)21✓
(ד)־21
27.חשב: 18 ÷ (-9) = ?
(א)2
(ב)-1
(ג)-2✓
(ד)27
28.כמה שלמים שליליים x מקיימים: −20 < x < −10?
(א)8
(ב)11
(ג)10
(ד)9✓
29.חשב: (-6) + (-2) × 2 = ?
(א)-2
(ב)-10✓
(ג)10
(ד)-16
30.(-2) − 3 = ?
(א)-1
(ב)-8
(ג)-3
(ד)-5✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

8 — קודם הסוגריים: 3 − 7 = −4. ואז (−2) · (−4) = 8.
−3 — לפי סדר פעולות: קודם כפל: (−5) · 2 = −10. אחר כך: 3 + (−10) − (−4) = 3 − 10 + 4 = −3.
-1 — -11 + 10 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2 — −4 · (3 − 5) = −4 · (−2) = 8, |8| = 8; −2 · 3 = −6, |−6| = 6; 8 − 6 = 2.
0 — -4 + 4 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
-9 — -9 / 1 = -9. סימנים כמו בכפל.
4 — x=1,3,5,7: 1,9,25,49 — כולם ≡1(mod8). 4 פתרונות.
20 ₪ — −50 + 70 = 20.
0 — (n+1)³=n³+3n²+3n+1. הפרש: 0.
-9 — 81 / -9 = -9. סימנים כמו בכפל.
-2 — 2 × -1 = -2. סימנים: שונים → שלילי.
-2 — 8 + -10 = -2. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
−2 — (−25)÷5=−5, −5+3=−2.
x + 3 — סוגריים: 3 − x. ביטוי פנימי: 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. עם המינוס: −(3x − 3) + 4x = −3x + 3 + 4x = x + 3.
−2 — ⌈x⌉ = השלם הקטן ביותר שאינו קטן מ-x. ⌈−2.3⌉=−2.
12 — ∑_{d|12} φ(d)=φ(1)+φ(2)+φ(3)+φ(4)+φ(6)+φ(12)=1+1+2+2+2+4=12.
-7 — 70 / -10 = -7. סימנים כמו בכפל.
17 ש״ח — 50 − 25 − 8 = 17 ש״ח.
-5 — קודם כפל: 2·1 = 2. אחר כך חיבור: -7 + 2 = -5.
-12 — 2 × -6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
0 — על ציר המספרים, 0 נמצא ימינה מכולם ולכן הגדול.
-4 — -28 / 7 = -4. סימנים כמו בכפל.
1 — -6 / -6 = 1. סימנים כמו בכפל.
1 — |3 − 8| = |−5| = 5, |2 − 6| = |−4| = 4, ולכן 5 − 4 = 1.
כן, שניהם 7 — |7| = 7 וגם |(-7)| = 7. הערך המוחלט של מספר ומספרו הנגדי תמיד שווה.
21 — כפל קודם: (־3) · 2 = ־6. אחר כך 15 ־ (־6) = 15 + 6 = 21.
-2 — 18 ÷ -9 = -2. סימנים מנוגדים → שלילי.
9 — השלמים הם: −19, −18, ..., −11. סה״כ 9 מספרים.
-10 — קודם כפל: -2×2=-4. אחר-כך חיבור: -6+-4=-10.
-5 — -2 − (3) = -2 + (-3) = -5.