מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -4 — -6 − (-2) = -6 + (2) = -4.
2. x > −5 — x > 10÷(−2). כשמחלקים במינוס, הכיוון מתהפך. x > −5.
3. 5^(−2) — 5^(−2) = 1/5^2 = 1/25. זהו הביטוי הנכון.
4. 14 — (−5) · (−4) = 20. (−3) · 2 = −6. 20 + (−6) = 14.
5. 8 — -72 ÷ -9 = 8. סימנים שווים → חיובי.
6. -9 — סוגריים קודם: 5--4=9. כפל: -1×9=-9.
7. −16 מעלות — (−8) × 2 = −16 מעלות.
8. 2 — -12 / -6 = 2. סימנים כמו בכפל.
9. 1/2 — שלב 1: 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. שלב 2: −(3x − 3) = −3x + 3. שלב 3: −3x + 3 = x + 1 → 3 − 1 = x + 3x → 2 = 4x → x = 1/2.
10. 3 — -6 + 9 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
11. -5 — 20 / -4 = -5. סימנים כמו בכפל.
12. 3 — תחילה 2 − 5 = −3, ואז |−3| = 3.
13. 75− מ' — 120− + 45 = 75−.
14. 0 — 3×(−4)=−12, 2×(−6)=−12. −12−(−12)=0.
15. -5 — -5 × 1 = -5. סימנים: שונים → שלילי.
16. 0 — מחזור פיבונאצ'י mod7: ארך 16. 1000 mod 16=8. F₈=21≡0(mod7).
17. 12 — (±3,±4),(±4,±3),(±5,0),(0,±5): 4+4+2+2=12.
18. -27 — קודם כפל: 5·-4 = -20. אחר כך חיבור: -7 + -20 = -27.
19. ־8 — (־2)³ = (־2)·(־2)·(־2) = 4·(־2) = ־8.
20. 4 — -24 / -6 = 4. סימנים כמו בכפל.
21. -17 — קודם כפל: 3·-3 = -9. אחר כך חיבור: -8 + -9 = -17.
22. x=−1 — המשוואה מתקיימת כאשר x + 4 = x − 2 (חוסר פתרון) או x + 4 = −(x − 2). מהמקרה השני: x + 4 = −x + 2 → 2x = −2 → x = −1.
23. x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט הוא המרחק מהאפס, לכן יש שני מספרים שמרחקם 9: x = 9 או x = −9.
24. -5 — -11 − (-6) = -11 + (6) = -5.
25. -3 — קודם כפל: 5·1 = 5. אחר כך חיבור: -8 + 5 = -3.
26. -5 — -10 / 2 = -5. סימנים כמו בכפל.
27. x < −3 — מחסרים 4 משני האגפים: x < 1 − 4, כלומר x < −3.
28. 7 — (−4) + 9 − (−2) = −4 + 9 + 2 = 7.
29. -9 — -6 + -3 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
30. |−10| — |−10| = 10, ו־10 > 8, ולכן |−10| גדול יותר.