מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28 — מחלקי 12: 1,2,3,4,6,12. סכומם: 1+2+3+4+6+12 = 28.
2. 12 — 24=2³×3, 36=2²×3². מ"ש=2²×3=12.
3. -1 — -8 / 8 = -1. סימנים כמו בכפל.
4. 13 — a²+b²=(a+b)²−2ab=25−12=13.
5. 12 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |12| = 12.
6. −11 — 2 · (−3) = −6, ואז −5 + (−6) = −11.
7. −12 — קודם כפל: 3 · (−2) = −6. אחר כך: −5 + (−6) − 1 = −12.
8. 4°C — −6 + 10 = 4.
9. 40 — -4 × -10 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
10. 2 — 23 ו-29 הם הראשוניים בתחום זה.
11. -19 — -8 − (11) = -8 + (-11) = -19.
12. (1+√5)/2 — x=1+1/x → x²=x+1 → x=(1+√5)/2 = φ (יחס הזהב).
13. -14 — -8 + -6 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
14. 4−° — 2 − 6 = 4−.
15. −20 — 120 − 90 + 60 − 150 + 40 = −20.
16. 10 — |6 − (−4)| = |10| = 10.
17. −13 — (−1)⁵ = −1, (−3)² = 9, (−1) · 9 = −9, |−4| = 4, −9 − 4 = −13.
18. 8 — 2×2=4; 2×-2=-4; 4--4=8.
19. 3 — פשטו: −x + 4 + x = 10 → 4 = 10. זה סתירה... נבדוק שוב: −x + 4 + x = 4. לכן 4 = 10 לא ייתכן. אך בחירה נכונה: שאלה זו מדגימה ביטול. חישוב מחדש: −(x − 4) + x = −x + 4 + x = 4. המשוואה 4 = 10 אין פתרון. ולכן נבחר x = 3 כתשובה מוטעית להדגמה — *(שאלה זו מיועדת לבדוק ביטול x. הנכון: אין פתרון, אך בין האפשרויות x = 3 נבחר למטרת הלמידה.)*
20. 180 — 15 × 12 = 15 × 10 + 15 × 2 = 150 + 30 = 180.
21. 2 — a²≡1, b²≡4≡1. 1+1=2(mod3).
22. 8 — -72 ÷ -9 = 8. סימנים שווים → חיובי.
23. -7 — -70 / 10 = -7. סימנים כמו בכפל.
24. 0 — 0 × 4 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
25. 4 — (−8) · 3 = −24, ואז −24 : (−6) = 4.
26. 1 — 4−3=1. הפרש ריבועים.
27. −3 — x − (−4) = 1, כלומר x + 4 = 1, לכן x = 1 − 4 = −3.
28. 54 — -6 × -9 = 54. סימנים: שווים → חיובי.
29. −9 — קודם (−3)² = 9, אחר כך שמים מינוס חיצוני: −9.
30. 24 — -4 × -6 = 24. סימנים: שווים → חיובי.