מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x ≤ 0 — |x+1| < |x−3| שקול ל: x קרוב יותר ל־−1 מאשר ל־3. נקודת האמצע בין −1 ל־3 היא 1. לכן התנאי מתקיים כאשר x < 1. מבין השלמים: x ≤ 0.
2. ־22 — כפל קודם: (־3) · 4 = ־12, ו־2 · (־5) = ־10. אחר כך ־12 + (־10) = ־22.
3. 8 — −2³ = −8 (החזקה רק על 2). (−1)⁵ = −1. מכפלה: (−8) · (−1) = 8.
4. 0 — −5 − (−5) = −5 + 5 = 0.
5. 0 — -3 − (-3) = -3 + (3) = 0.
6. −2 — x = −6 + 4 = −2.
7. 12 — (−3)²−(−3)=9+3=12.
8. -7 — -4 + -3 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
9. 21 — 252=2×105+42. 105=2×42+21. 42=2×21. מ.מ.ג=21.
10. -7 — 49 / -7 = -7. סימנים כמו בכפל.
11. 6 — 5 + 1 = 6. שני חיוביים: מחברים רגיל.
12. -7 — -6 + -1 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
13. -14 — -12 + -2 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
14. -26 — קודם כפל: -3·6 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.
15. -19 — -10 − (9) = -10 + (-9) = -19.
16. −10 — −2 בתוך הסוגריים: 3−(−2)=5. −5−5=−10.
17. -36 — 6×-6=-36. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
18. 13 — 3² = 9, (−2)² = 4. 9 + 4 = 13.
19. שניים: x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט הוא מרחק מאפס. גם 9 וגם −9 נמצאים במרחק 9 מאפס.
20. -12 — קודם כפל: 2×-3=-6. אחר-כך חיבור: -6+-6=-12.
21. 10 — −3+8=5, 5×2=10.
22. −72 — 9×(−8)=−72.
23. 17 — 9 + 8 = 17. שני חיוביים: מחברים רגיל.
24. -2 — 1 + -3 - 0 = -2 - 0 = -2.
25. −2 ≤ x ≤ 2 — כאשר −2 ≤ x ≤ 2: |x−2| = 2−x ו־|x+2| = x+2. הסכום: (2−x) + (x+2) = 4. ✓ תמיד. מחוץ לתחום הסכום > 4.
26. 0 — -3 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
27. חיובי תמיד — (−1)ⁿ=1 (n זוגי). (−2)ⁿ>0 (n זוגי). מכפלה: חיובי.
28. 11 — חיסור מספר שלילי שקול לחיבור החיובי: 8 − (−3) = 8 + 3 = 11.
29. 8 — המחלקים של 24 הם 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — סך הכול 8 מחלקים.
30. −21 מ׳ — 3 · 7 = 21 מ׳ לעומק. מתחת לפני הקרקע: −21 מ׳.