15 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

➖ מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 15 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

1.פתור: x ≡ 2(mod 3), x ≡ 3(mod 5), x ≡ 2(mod 7)
(א)53
(ב)23✓
(ג)128
(ד)158
2.(-6) + (-6) · (-2) = ?
(א)6✓
(ב)10
(ג)12
(ד)2
3.מהו המ״מ של 8 ו-12?
(א)6
(ב)4✓
(ג)2
(ד)24
4.מהי תוצאת: $- 3 \times [(- 2)^{2} - 5]$ ?
(א) $- 3$
(ב) $- 33$
(ג) $33$
(ד) $3$ ✓
5.14 : (-2) = ?
(א)-4
(ב)-7✓
(ג)-9
(ד)-6
6.מהי שארית (a+b)^p − a^p − b^p חלקי p² לראשוני p?
(א)p×a×b×(a+b)^(p−2) mod p²✓
(ב)p
(ג)ab
(ד)0
7.חשב: 8 - 8 = ?
(א)16
(ב)2
(ג)0✓
(ד)1
8.מצאו את כל ערכי x השלמים המקיימים |x − 2| + |x + 2| = 4.
(א)−2 ≤ x ≤ 2✓
(ב)אין פתרון
(ג)x=2 או x=−2
(ד)x=0 בלבד
9.(-40) : 10 = ?
(א)-5
(ב)-4✓
(ג)0
(ד)-3
10.פתרו: −4 < 2x − 6 ≤ 2.
(א)x > 1
(ב)1 < x ≤ 4✓
(ג)1 ≤ x < 4
(ד)−1 < x ≤ 2
11.(-1) + (-5) = ?
(א)-2
(ב)-5
(ג)-6✓
(ד)-4
12.סוחר הרוויח 300 ש״ח ב־יום ראשון והפסיד 120 ש״ח ב־יום שני. מה רווחו הכולל?
(א)300 ש״ח
(ב)420 ש״ח
(ג)−180 ש״ח
(ד)180 ש״ח✓
13.(-3) − (-4) = ?
(א)1✓
(ב)-3
(ג)0
(ד)2
14.חשב: 2 × ((-2) - 4) = ?
(א)-12✓
(ב)-11
(ג)12
(ד)-8
15.כמה זה 8 − (−3)?
(א)5
(ב)11✓
(ג)−11
(ד)−5

מפתח תשובות

23 — בדיקה: 23=3×7+2 ✓. 23=4×5+3 ✓. 23=3×7+2 ✓.
6 — קודם כפל: -6·-2 = 12. אחר כך חיבור: -6 + 12 = 6.
4 — 8 = 2³, 12 = 2² × 3. מ״מ = 2^min(3,2) = 2² = 4.
$3$ — מחשבים שלב אחר שלב לפי סדר פעולות: $(-2)^2 = 4$. לאחר מכן $4 - 5 = -1$. לבסוף $-3 \times (-1) = 3$. (שים לב לכלל: מינוס כפול מינוס = פלוס!)
-7 — 14 / -2 = -7. סימנים כמו בכפל.
p×a×b×(a+b)^(p−2) mod p² — הביטוי = ∑_{k=1}^{p−1}C(p,k)aᵏbᵖ⁻ᵏ. C(p,k)=p!/k!(p−k)! ≡ p×(p−1)!/(k!(p−k)!) מתחלק ב-p.
0 — 8 - 8 = 8 + -8 = 0. חיסור רגיל בין שלמים.
−2 ≤ x ≤ 2 — כאשר −2 ≤ x ≤ 2: |x−2| = 2−x ו־|x+2| = x+2. הסכום: (2−x) + (x+2) = 4. ✓ תמיד. מחוץ לתחום הסכום > 4.
-4 — -40 / 10 = -4. סימנים כמו בכפל.
1 < x ≤ 4 — מוסיפים 6 לכל החלקים: 2 < 2x ≤ 8. מחלקים ב־2: 1 < x ≤ 4.
-6 — -1 + -5 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
180 ש״ח — 300 + (−120) = 300 − 120 = 180 ש״ח.
1 — -3 − (-4) = -3 + (4) = 1.
-12 — סוגריים קודם: -2-4=-6. כפל: 2×-6=-12.
11 — חיסור מספר שלילי שקול לחיבור החיובי: 8 − (−3) = 8 + 3 = 11.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'