מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x = 5 או x = −5 — |2x| = 10 פירושו 2x = 10 או 2x = ־10, ולכן x = 5 או x = ־5.
2. -6 — קודם כפל: 1·2 = 2. אחר כך חיבור: -8 + 2 = -6.
3. −1500 — 2000−3500=−1500. (מתחת לפני הים)
4. 0 — |0| = 0. המרחק של 0 מ-0 הוא 0.
5. −6°C — 8 − 14 = −6°C.
6. -22 — הנגדי של -22 הוא 22. לכן x = -22 כדי ש-x יהיה נגדי ל-(-22)... רגע: אם x נגדי ל-(-22), אז x = -(-22) = 22. x = 22.
7. −500 ₪ — סכום: 12 000 − 8 000 + 3 000 − 9 000 = −2 000. ממוצע: −2 000 ÷ 4 = −500 ₪.
8. 45 — C(10,2)=10×9/(2×1)=45.
9. -3 — 24 / -8 = -3. סימנים כמו בכפל.
10. x + 3 — סוגריים: 3 − x. ביטוי פנימי: 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. עם המינוס: −(3x − 3) + 4x = −3x + 3 + 4x = x + 3.
11. 1 — ווילסון: (p−1)!≡−1. (p−1)!=(p−1)(p−2)!≡(−1)(p−2)!≡−1. לכן (p−2)!≡1.
12. 24 — שני גורמים שליליים → חיובי. 1×2×3×4=24.
13. -7 — -11 − (-4) = -11 + (4) = -7.
14. 8 — A = −4, B = 4. המרחק = |B − A| = |4 − (−4)| = |8| = 8.
15. −3 — שלילי ÷ חיובי = שלילי. 12 ÷ 4 = 3, לכן −3.
16. 7 — -1 + 8 = 7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
17. −12 — כפל שלילי בחיובי נותן שלילי: (−3) · 4 = −12.
18. 3 — קודם חשב בפנים: −5 + 2 = −3. אחר כך ערך מוחלט: |−3| = 3.
19. 25 — (−3)² = 9 ו-(−4)² = 16. סכומם 9 + 16 = 25.
20. -11 — -7 + -4 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
21. 5 ק״מ דרומה — 3 + (−8) = −5. היא נמצאת 5 ק״מ דרומה מנקודת ההתחלה.
22. קומה −2 — 0 − 2 = −2. קומה שנייה מתחת לקומת הכניסה היא קומה −2.
23. +12°C — −3 + 5 + 4 + 6 = 12°C.
24. 13 — 7×13=91.
25. -14 — -3 + -11 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. 2 — -4 − (-6) = -4 + (6) = 2.
27. 1 — (−1)⁶ = 1 כי מעריך זוגי.
28. 2 — -5 + 7 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. -8 — -11 + 3 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. 22 — קודם כפל: -6·-5 = 30. אחר כך חיבור: -8 + 30 = 22.