15 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

➖ מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 15 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

1.מהי שארית 2^1000 חלקי 1000?
(א)371
(ב)512
(ג)376✓
(ד)0
2.מה צריך להוסיף ל-−7 כדי לקבל 0?
(א)−14
(ב)−7
(ג)14
(ד)7✓
3.(-7) + (-6) · 4 = ?
(א)-28
(ב)-31✓
(ג)-37
(ד)-30
4.חשב: (-4) - 5 = ?
(א)-7
(ב)-9✓
(ג)9
(ד)1
5.אילו מהמספרים הוא הגדול ביותר? −1, −5, 0, −3
(א)−1
(ב)−5
(ג)0✓
(ד)−3
6.(-7) + (-6) · (-4) = ?
(א)23
(ב)18
(ג)11
(ד)17✓
7.מהו 7^(−1) · 7^2?
(א)7✓
(ב)1/7
(ג)1/49
(ד)49
8.12 : 3 = ?
(א)5
(ב)4✓
(ג)2
(ד)1
9.מהי שארית 1! + 2! + 3! + ... + 100! חלקי 10?
(א)3✓
(ב)0
(ג)7
(ד)1
10.טמפרטורה הייתה −12°C. במשך 5 שעות עלתה ב-3°C כל שעה, ובמשך 4 שעות נוספות ירדה ב-2°C כל שעה. מה הטמפרטורה הסופית?
(א)5°C
(ב)11°C
(ג)−5°C✓
(ד)−11°C
11.(-2) − (-8) = ?
(א)4
(ב)9
(ג)6✓
(ד)8
12.(-8) + 4 = ?
(א)-1
(ב)-4✓
(ג)-5
(ד)-3
13.טמפרטורה ב־5 ימים הייתה: −3°C, 2°C, −1°C, 4°C, −2°C. מהי הטמפרטורה הממוצעת?
(א)2°C
(ב)−1°C
(ג)−2°C
(ד)0°C✓
14.מהו הפרש בין 10 לבין −3?
(א)13✓
(ב)−7
(ג)7
(ד)−13
15.מהי ספרת האחדות של 7⁵⁰?
(א)9✓
(ב)3
(ג)7
(ד)1

מפתח תשובות

376 — 2^1000 mod 1000: נחשב mod 8 ו-125. 2^1000≡0(mod8). 2^100≡1(mod125) (ord₁₂₅(2)=100). 2^1000=(2^100)^10≡1(mod125). CRT: x≡0(mod8),x≡1(mod125)→x=376.
7 — −7 + 7 = 0.
-31 — קודם כפל: -6·4 = -24. אחר כך חיבור: -7 + -24 = -31.
-9 — -4 - 5 = -4 + -5 = -9. חיסור רגיל בין שלמים.
0 — על ציר המספרים, 0 נמצא ימינה מכולם ולכן הגדול.
17 — קודם כפל: -6·-4 = 24. אחר כך חיבור: -7 + 24 = 17.
7 — 7^(−1) · 7^2 = 7^(−1+2) = 7^1 = 7.
4 — 12 / 3 = 4. סימנים כמו בכפל.
3 — מ-10! ואילך כל עצרת מתחלקת ב-10. בדוק רק 1!+2!+3!+4!+5!+...+9! mod 10: 1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880 mod10: 1+2+6+4+0+0+0+0+0=13≡3.
−5°C — עלייה כוללת: 5 · 3 = 15. ירידה כוללת: 4 · 2 = 8. שינוי נטו: 15 − 8 = 7. סוף: −12 + 7 = −5°C.
6 — -2 − (-8) = -2 + (8) = 6.
-4 — -8 + 4 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
0°C — סכום: −3 + 2 + (−1) + 4 + (−2) = 0. ממוצע: 0 : 5 = 0°C.
13 — 10 − (−3) = 10 + 3 = 13.
9 — 7¹→7, 7²→9, 7³→3, 7⁴→1. מחזור 4. 50 mod 4=2. ספרת האחדות כמו 7²: 9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'