15 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
➖ מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 15 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
- 1.מהי שארית (−1)ⁿ + n² חלקי 2 אם n זוגי?
- 2.חשב: 10 + 0 = ?
- 3.14 : (-2) = ?
- 4.מהי שארית 123^456 חלקי 7?
- 5.(-8) + (-2) · 4 = ?
- 6.מה תוצאת: 8 − 12?
- 7.מה נכון: הנגדי של 3 שווה לערך המוחלט של -3?
- 8.כמה מספרים שלמים מקיימים את האי־שוויון −3 ≤ x < 4?
- 9.מהו 8 ÷ 2 − 3 + 1?
- 10.מהו: log₃(9) + log₃(3)?
- 11.אם |a| > |b| האם בהכרח a > b?
- 12.(-7) + 4 · 2 = ?
- 13.כמה הוא: 0 − (−6)?
- 14.טייס בגובה 1,000 מ׳. ביצע 4 ירידות שוות בגודל d מ׳ כל אחת ולאחר מכן עלייה של 200 מ׳, והגיע ל־−200 מ׳. מהו d?
- 15.מצאו את y: −5 · y = 35.y = 35
מפתח תשובות
- 0 — n זוגי: (−1)ⁿ=1, n² זוגי. 1+זוגי=אי-זוגי... שגיאה. n=2: 1+4=5≡1. n=4: 1+16=17≡1. שארית 1.
- 10 — 10 + 0 = 10. שני חיוביים: מחברים רגיל.
- -7 — 14 / -2 = -7. סימנים כמו בכפל.
- 1 — 123≡4(mod7). ord₇(4)=3. 456 mod 3=0. 4³=64≡1(mod7). 4^456≡1.
- -16 — קודם כפל: -2·4 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
- −4 — 8 − 12 = −4. מחסרים מספר גדול ממספר קטן — התוצאה שלילית.
- לא, הנגדי של 3 הוא -3 ולא 3 — הנגדי של 3 הוא -3. הערך המוחלט של -3 הוא 3. -3 ≠ 3, אז לא שווים.
- 7 — המספרים השלמים הם −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — בסך הכול 7.
- 2 — 8÷2=4, 4−3+1=2.
- 3 — 2+1=3.
- לא בהכרח — דוגמה: a = −5, b = 3. |a| = 5 > |b| = 3, אך a = −5 < b = 3.
- 1 — קודם כפל: 4·2 = 8. אחר כך חיבור: -7 + 8 = 1.
- 6 — 0 − (−6) = 0 + 6 = 6.
- 350 — 1000 − 4d + 200 = −200 ⇒ 1200 − 4d = −200 ⇒ 4d = 1400 ⇒ d = 350.
- −7 — y = 35 : (−5) = −7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'