מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — x² = 9, 2x = −6. אז: 9 − (−6) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16.
2. 3°C — −3 + 10 = 7; 7 − 4 = 3°C.
3. 7 — |−7| = 7. הערך המוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים.
4. 7 — -5 + 12 = 7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. 2 — −4 · (3 − 5) = −4 · (−2) = 8, |8| = 8; −2 · 3 = −6, |−6| = 6; 8 − 6 = 2.
6. 1 — 1 / 1 = 1. סימנים כמו בכפל.
7. e−1 — e=∑_{n≥0}1/n!=1+∑_{n≥1}1/n!. לכן ∑_{n≥1}=e−1.
8. 0 — 0 × -10 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
9. 7 — קודם כפל: (−3) · (−4) = 12. אחר כך: 12 + (−5) = 7.
10. −1/8 — (−2)^(−3) = 1/(−2)^3 = 1/(−8) = −1/8. הבסיס שלילי בחזקה אי-זוגית נותן תוצאה שלילית.
11. 12 — |−7| = 7. בתוך הסוגריים השניים: 3 − 8 = −5 ולכן |−5| = 5. סך הכול 7 + 5 = 12.
12. -10 — קודם כפל: 1·-3 = -3. אחר כך חיבור: -7 + -3 = -10.
13. n גדול יותר — אם n > 0 (n חיובי), אז הנגדי שלו -n < 0 (שלילי). כל חיובי גדול מכל שלילי, לכן n > -n.
14. 30 ק״מ צפונה — −50 + 80 = 30. נמצא 30 ק״מ צפונה.
15. 1 — ארבעה גורמים שליליים — מספר זוגי — נותנים חיובי: 1.
16. 4 — ord₁₃(2)=12. 2026 mod 12=10. 2^10=1024=78×13+10≡10(mod13). שגיאה: 2^10=1024. 1024/13=78×13+10. שארית 10.
17. -11 — -5 + -6 - 0 = -11 - 0 = -11.
18. 2 — קודם כפל: 5·2 = 10. אחר כך חיבור: -8 + 10 = 2.
19. 7 — 1 × 7 = 7. סימנים: שווים → חיובי.
20. 20 — 3 − 8 = −5. −4 × (−5) = 20.
21. −21 — −x=21. x=−21.
22. -21 — -11 − (10) = -11 + (-10) = -21.
23. 10 — -2 + 12 = 10. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
24. 7 — 7 + 0 - 0 = 7 - 0 = 7.
25. −1,800 מ' — −1,500 + 400 = −1,100. −1,100 − 700 = −1,800 מטר.
26. -19 — -9 + -10 = -19. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
27. -6 — -8 − (-2) = -8 + (2) = -6.
28. 84 — 1+9+25+49=84. נוסחה: 4×7×9/3=84.
29. 9 — המרחק של -9 מ-0 הוא 9 יחידות. מרחק תמיד חיובי, אפילו אם המספר שלילי.
30. 5 — קודם כפל: 4·3 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.