מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.(-2) + (-5) = ?
- 2.מהו הערך של |9|?
- 3.מהי ספרת האחדות של 7^7^7^7?
- 4.3 · 4 = ?
- 5.(-12) + (-7) = ?
- 6.מהו: 3 × (−2)² − (−1)³?
- 7.(-8) + 6 · 4 = ?
- 8.(-8) + 4 · (-3) = ?
- 9.(-8) + 4 · 2 = ?
- 10.(-10) + 6 = ?
- 11.כמה זה (-72) : 8 : (-3)?
- 12.(-2) − (-4) = ?
- 13.35 : (-5) = ?
- 14.מהי שארית n² + n + 1 חלקי 3 אם n≡2(mod3)?
- 15.(-1) + 12 = ?
- 16.שלישייה של מספרים שלמים: −4, 7, −3. מה הסכום?
- 17.במשחק מחשבים שחקן הפסיד 5 חיים בשלב 1, צבר 8 חיים בשלב 2, והפסיד 6 חיים בשלב 3. בסיום היו לו 7 חיים. כמה היו לו בהתחלה?
- 18.(-16) : (-8) = ?
- 19.(-8) + 1 · (-5) = ?
- 20.(-1) + (-12) = ?
- 21.מה תוצאת: (−20) ÷ (−4)?
- 22.(-7) · (-6) = ?
- 23.(-10) − (-6) = ?
- 24.(-7) + 1 · (-5) = ?
- 25.(-8) + (-3) · 5 = ?
- 26.פתרו: 3x = −12.
- 27.ב־3 ימים: יום ראשון רווח 80 ש״ח, יום שני הפסד פי 2 מהרווח של יום ראשון, יום שלישי רווח של 50 ש״ח. מה המאזן?
- 28.אם a = −3, b = 7, מהו a×b − a?
- 29.דני חייב לבנק 200 שקל. המספר −200 מייצג את החוב. מה מייצג הנגדי, 200?
- 30.(-3) + 3 = ?
מפתח תשובות ופתרונות
- -7 — -2 + -5 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
- 9 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |9| = 9.
- 3 — מחזור 7: 7,9,3,1 (ארך 4). צריך 7^7^7 mod4. 7≡3(mod4), 3^(7^7)≡3^אי-זוגי≡3(mod4). 7^3→ספרה 3.
- 12 — 3 × 4 = 12. סימנים: שווים → חיובי.
- -19 — -12 + -7 = -19. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
- 13 — (−2)² = 4, (−1)³ = −1. 3 × 4 − (−1) = 12 + 1 = 13.
- 16 — קודם כפל: 6·4 = 24. אחר כך חיבור: -8 + 24 = 16.
- -20 — קודם כפל: 4·-3 = -12. אחר כך חיבור: -8 + -12 = -20.
- 0 — קודם כפל: 4·2 = 8. אחר כך חיבור: -8 + 8 = 0.
- -4 — -10 + 6 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
- 3 — (-72) : 8 = -9, ואז (-9) : (-3) = 3.
- 2 — -2 − (-4) = -2 + (4) = 2.
- -7 — 35 / -5 = -7. סימנים כמו בכפל.
- 1 — n≡2: n²≡4≡1, n≡2. 1+2+1=4≡1(mod3).
- 11 — -1 + 12 = 11. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
- 0 — −4 + 7 + (−3) = −4 + 7 − 3 = 3 − 3 = 0.
- 10 — x − 5 + 8 − 6 = 7. כלומר x − 3 = 7, אז x = 10.
- 2 — -16 / -8 = 2. סימנים כמו בכפל.
- -13 — קודם כפל: 1·-5 = -5. אחר כך חיבור: -8 + -5 = -13.
- -13 — -1 + -12 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
- 5 — שלילי חלקי שלילי נותן חיובי: (−20) ÷ (−4) = 5.
- 42 — -7 × -6 = 42. סימנים: שווים → חיובי.
- -4 — -10 − (-6) = -10 + (6) = -4.
- -12 — קודם כפל: 1·-5 = -5. אחר כך חיבור: -7 + -5 = -12.
- -23 — קודם כפל: -3·5 = -15. אחר כך חיבור: -8 + -15 = -23.
- x = −4 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = −12 ÷ 3 = −4.
- −30 ש״ח — +80 − 2 × 80 + 50 = 80 − 160 + 50 = −30.
- −18 — (−3)×7−(−3)=−21+3=−18.
- 200 שקל זכות — אם −200 = חוב, אז הנגדי 200 = זכות (יתרה חיובית). מספרים נגדיים מייצגים כיוונים הפוכים.
- 0 — -3 + 3 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.