מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −5 — (−2)³ = −8, (−2)² = 4, (−2)¹ = −2, (−2)⁰ = 1. סכום: −8 + 4 − 2 + 1 = −5.
2. -3 — 3 / -1 = -3. סימנים כמו בכפל.
3. −1 — 2025 אי־זוגי (2025 = 2024 + 1), לכן (−1)²⁰²⁵ = −1.
4. 20 — 4×5×6/6=20.
5. 0 — 0 / 2 = 0. סימנים כמו בכפל.
6. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 נותן x = 7, ו־x − 2 = −5 נותן x = −3.
7. 2 — -4 − (-6) = -4 + (6) = 2.
8. −5 — 0 + (−5) = −5.
9. 0 — מחזור פיבונאצ'י mod7: ארך 16. 1000 mod 16=8. F₈=21≡0(mod7).
10. 18 — -3 × -6 = 18. סימנים: שווים → חיובי.
11. -12 — -7 − (5) = -7 + (-5) = -12.
12. 9 — |−9| = 9. הערך המוחלט הוא המרחק מהאפס, תמיד חיובי.
13. -3 — 6 / -2 = -3. סימנים כמו בכפל.
14. −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא מימין ל-5−, לכן −3 > −5.
15. 50 — (−5)²=25. 5²=25. 25+25=50.
16. 0 — 1000! מכיל 7 כגורם (ובכלל כל ראשוני עד 1000).
17. -9 — -2 − (7) = -2 + (-7) = -9.
18. 7 — a² = (−2)² = 4. a − b = −2 − (−3) = 1. b · (a − b) = −3 · 1 = −3. סך הכל: 4 − (−3) = 7.
19. -48 — -8 × 6 = -48. סימנים: שונים → שלילי.
20. −6 — שלילי × חיובי = שלילי. 2 × 3 = 6, לכן −6.
21. -2 — -18 / 9 = -2. סימנים כמו בכפל.
22. -9 — -45 / 5 = -9. סימנים כמו בכפל.
23. 7 — השלמים הם: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2. סה״כ 7 מספרים.
24. −5 — a² = 4. b = 3. a · b = −6. 4 − 3 + (−6) = 4 − 3 − 6 = −5.
25. אין פתרון — הערך המוחלט הוא תמיד אי־שלילי, לכן לא יכול להיות שווה ל־−5.
26. x = 7 או x = −7 — מוסיפים 3: 2|x| = 14, ולכן |x| = 7. מכאן x = 7 או x = −7.
27. 0 — n זוגי: (−1)ⁿ=1, n² זוגי. 1+זוגי=אי-זוגי... שגיאה. n=2: 1+4=5≡1. n=4: 1+16=17≡1. שארית 1.
28. -30 — קודם כפל: -6·4 = -24. אחר כך חיבור: -6 + -24 = -30.
29. 2 — (−12) ÷ (−3) = 4. 4 − 2 = 2.
30. -2 — -20 / 10 = -2. סימנים כמו בכפל.