מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — −a כאשר a = −8 הוא −(−8) = 8.
2. −50 מ׳ — 0 − 80 + 30 = −50 מ׳.
3. −19 — 2³=8. (−3)³=−27. 8+(−27)=−19.
4. 28 — (−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8, (−2)² = 4. סכום: 16 − (−8) + 4 = 16 + 8 + 4 = 28.
5. 3 — קודם כפל: 3 × 2 = 6. אחר כך: 5 − 6 + 4 = 3.
6. ־17° — ירידה כוללת: 3 · 4 = 12 מעלות. הטמפרטורה החדשה: ־5 ־ 12 = ־17°.
7. -3 — 3 × -1 = -3. סימנים: שונים → שלילי.
8. 11°C — השינוי המוחלט הוא |4 − (−7)| = |11| = 11 מעלות.
9. -3 — -15 / 5 = -3. סימנים כמו בכפל.
10. −3 — שלילי חלקי חיובי = שלילי: (−6) ÷ 2 = −3.
11. כן — 7 מתחלק רק ב-1 וב-7, לכן הוא ראשוני.
12. 8 — 2×4=8. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
13. -3 — 1 × -3 = -3. סימנים: שונים → שלילי.
14. 1 — 2 / 2 = 1. סימנים כמו בכפל.
15. −9 — תוך הסוגריים: (−4) · 2 = −8, ולכן 6 − (−8) = 14. אז −14 + 5 = −9.
16. 24 — 3x/6−2x/6=4. x/6=4. x=24.
17. +100 — 250 − 180 − 90 + 120 = 100. הרווח הכולל 100 ש״ח.
18. 6 — 32 = 2⁵. מספר מחלקים = 5+1 = 6. מחלקי 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
19. −4 — 8 − 12 = −4. מחסרים מספר גדול ממספר קטן — התוצאה שלילית.
20. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 נותן x = 7, ו־x − 2 = −5 נותן x = −3.
21. -14 — קודם כפל: 6·-1 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
22. 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. כפל שני שליליים נותן חיובי.
23. -8 — -6 + -2 = -8. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
24. 60 — 4=2², 6=2×3, 10=2×5. מ.מ.כ=2²×3×5=60.
25. 8 — 5 + 3 = 8.
26. -4 — -1 − (3) = -1 + (-3) = -4.
27. 0 — כל מקדם C(p,k) לk=1,...,p−1 מתחלק ב-p.
28. -16 — -8 × 2 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
29. a ו-b הם מספרים נגדיים — אם |a| = |b| ו-a ≠ b, אז a ו-b חייבים להיות מספרים נגדיים (a = -b ו-b = -a). כי אם לשני מספרים שונים יש אותו ערך מוחלט, הם חייבים להיות מספרים נגדיים.
30. 3 — מחזור 7: 7,9,3,1 (ארך 4). צריך 7^7^7 mod4. 7≡3(mod4), 3^(7^7)≡3^אי-זוגי≡3(mod4). 7^3→ספרה 3.