מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.(-10) · 3 = ?
- 2.(-10) : 5 = ?
- 3.(-48) : 6 = ?
- 4.כמה פתרונות יש למשוואה |x| = −3?
- 5.מהי שארית 1000^1000 חלקי 7?
- 6.מהי שארית 8^1000 חלקי 7?
- 7.פתור: 2(x + 4) = 3(x − 1)
- 8.האם −(−(−3)) = 3?
- 9.פשטו: 3 − 2[x − 3(x − 1)].
- 10.חשב: (-6) + 2 × 1 = ?
- 11.הטמפרטורות בארבעה ימים: −3°C, −1°C, 2°C, −2°C. מהי הטמפרטורה הממוצעת?
- 12.(-2) · 6 = ?
- 13.בעיר קרה הטמפרטורה ירדה ב־3°C בכל שעה במשך 5 שעות, החל מ־4°C. מה הטמפרטורה בסוף?
- 14.(-40) : 4 = ?
- 15.מהי תוצאת: 50 ÷ (−5) + (−8)?
- 16.(-9) · (-10) = ?
- 17.מהי הנוסחה: 1+3+5+...+(2n−1)=n². מהו n אם הסכום=144?
- 18.כמה זה (−5) + (−8) − (−3)?
- 19.(-5) + (-8) = ?
- 20.מהו |−15 + 8|?
- 21.6 : 2 = ?
- 22.פשט: b^(−2) · b^(−3)
- 23.מהו: n² − (n−1)(n+1) לכל n שלם?
- 24.מהו: (1+i)² בעולם המספרים המרוכבים?
- 25.המספר 11 בבסיס 16 (הקסדצימלי) שווה לכמה בבסיס 10?
- 26.16 : 4 = ?
- 27.(-8) + (-3) · (-3) = ?
- 28.מהי שארית 2⁵⁵ חלקי 3?
- 29.יש לנגד כל איבר בביטוי: 8 − 3. מה מקבלים?
- 30.חשב: (-8) × 6 ÷ (-4) = ?
מפתח תשובות ופתרונות
- -30 — -10 × 3 = -30. סימנים: שונים → שלילי.
- -2 — -10 / 5 = -2. סימנים כמו בכפל.
- -8 — -48 / 6 = -8. סימנים כמו בכפל.
- אין פתרון — הערך המוחלט הוא תמיד אי־שלילי, לכן לא ייתכן שיהיה שווה למספר שלילי.
- 6 — 1000=142×7+6: 1000≡6≡−1(mod7). (−1)^1000=1. שארית: 1. שגיאה: (−1)^1000=1. אז 1. (בדיקה: 6^1000 mod7. 6≡−1: (−1)^1000=1. שארית 1.)
- 1 — 8≡1(mod7). 1^1000=1.
- 11 — 2x+8=3x−3. 8+3=x. x=11.
- לא, זה −3 — −(−(−3)): מבפנים החוצה: −(−3) = 3, ואז −(3) = −3. התוצאה היא −3.
- 4x − 3 — 3(x − 1) = 3x − 3. אז x − (3x − 3) = −2x + 3. כפל ב־(−2): 4x − 6. סכום: 3 + 4x − 6 = 4x − 3.
- -4 — קודם כפל: 2×1=2. אחר-כך חיבור: -6+2=-4.
- −1°C — סכום: −3 + (−1) + 2 + (−2) = −4. ממוצע: −4 : 4 = −1°C.
- -12 — -2 × 6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
- −11°C — ירידה כוללת: 3 · 5 = 15°C. הטמפרטורה: 4 − 15 = −11°C.
- -10 — -40 / 4 = -10. סימנים כמו בכפל.
- −18 — 50÷(−5)=−10. −10+(−8)=−18.
- 90 — -9 × -10 = 90. סימנים: שווים → חיובי.
- 12 — n²=144. n=12.
- −10 — −5 − 8 + 3 = −10.
- -13 — -5 + -8 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
- 7 — −15+8=−7. |−7|=7.
- 3 — 6 / 2 = 3. סימנים כמו בכפל.
- b^(−5) — b^(−2) · b^(−3) = b^(−2+(−3)) = b^(−5).
- 1 — n²−(n²−1)=1.
- 2i — 1+2i+i²=1+2i−1=2i.
- 17 — 11 בבסיס 16 = 1 · 16¹ + 1 · 16⁰ = 16 + 1 = 17.
- 4 — 16 / 4 = 4. סימנים כמו בכפל.
- 1 — קודם כפל: -3·-3 = 9. אחר כך חיבור: -8 + 9 = 1.
- 2 — 2≡−1(mod3). 2⁵⁵≡(−1)⁵⁵=−1≡2(mod3).
- −8 + 3 — לנגד כל איבר: הנגדי של 8 הוא −8, הנגדי של −3 הוא +3. התוצאה: −8 + 3.
- 12 — -8×6=-48; -48÷-4=12.