מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −1/4 — מאחדים מכנים: −2/4 + 1/4 = −1/4.
2. -12 — סוגריים קודם: -2-4=-6. כפל: 2×-6=-12.
3. כפל ב-−½ — 100×(−½)=−50. −50×(−½)=25. 25×(−½)=−12.5.
4. 10 — |−15| = 15, |−9| = 9, |4| = 4. אז: 15 − 9 + 4 = 10.
5. 168 — באמצעות כברת אראטוסתנס סופרים את כל המספרים הראשוניים בתחום $[2, 1000]$: מתחילים ב-$2$ ומסמנים את כל כפולותיו, לאחר מכן ממשיכים לראשוני הבא וחוזרים כך עד $\sqrt{1000} \approx 31.6$. כל המספרים שנותרו בלתי מסומנים הם ראשוניים. ידוע כי $\pi(1000) = 168$, כלומר קיימים בדיוק $168$ מספרים ראשוניים בתחום $[2, 1000]$.
6. 9 — 18 ÷ 2 = 9. סימנים שווים → חיובי.
7. -19 — קודם כפל: -6·2 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
8. 20 — בסוגריים: −2 − 3 = −5. אחר כך: −4 · (−5) = 20.
9. −28 מ׳ — ירידה: 3 · 12 = 36 מ׳ → גובה −36. עלייה 8 → −36 + 8 = −28.
10. 85 — 47 + 38 = 85.
11. -10 — -6 + -4 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. √(2πn)×(n/e)ⁿ — קירוב סטירלינג: n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ.
13. 3 — -5 - -8 = -5 + 8 = 3. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-8) = 8.
14. 3 — 2+1=3.
15. 55 — 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.
16. x = −7 — מכפילים את שני הצדדים ב־(−1): x = −7.
17. x = 6 או x = −6 — המספרים שמרחקם 6 מהאפס הם 6 ו־−6.
18. −8 — חיבור שני שליליים: (−5) + (−3) = −8.
19. > — |−12| = 12 ו־|8| = 8. מכיוון ש־12 > 8, התשובה היא >.
20. −14 — חיסור 4 מ-(−10) שווה ל-(−10) + (−4) = −14.
21. -9 — 3 + -7 - 5 = -4 - 5 = -9.
22. −11 — שני מספרים שליליים: 2 + 9 = 11, שומרים מינוס → −11.
23. -12 — -8×3=-24; -24÷2=-12.
24. 9 — -1 − (-10) = -1 + (10) = 9.
25. -10 — -10 − (0) = -10 + (0) = -10.
26. 8 ו-−8 — x² = 64 → x = 8 או x = −8, כי שניהם בריבוע נותנים 64.
27. 2 — 6 ÷ 3 = 2. סימנים שווים → חיובי.
28. 6 — -4 + 10 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. 0 — כל מקדם C(p,k) לk=1,...,p−1 מתחלק ב-p.
30. -18 — -9 − (9) = -9 + (-9) = -18.