מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. eˣ — הגדרה של eˣ: lim(1+x/n)^n=eˣ.
2. 1 — |x| = 0 רק כאשר x = 0, ולכן יש פתרון יחיד.
3. 3 — (-72) : 8 = -9, ואז (-9) : (-3) = 3.
4. 1 — קודם כפל: 3·3 = 9. אחר כך חיבור: -8 + 9 = 1.
5. -36 — -9 × 4 = -36. סימנים: שונים → שלילי.
6. -7 — -11 − (-4) = -11 + (4) = -7.
7. x = 7 או x = −3 — |x − 2| = 5 פירושו x − 2 = 5 או x − 2 = −5, כלומר x = 7 או x = −3.
8. -17 — קודם כפל: 5·-2 = -10. אחר כך חיבור: -7 + -10 = -17.
9. 1 — 6=2×3: שני גורמים ראשוניים שונים. μ(6)=(−1)²=1.
10. −105 מטר — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בגובה −105 מטר.
11. -20 — -11 + -9 = -20. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. −1 — 99 אי־זוגי, לכן (−1)⁹⁹ = −1.
13. -10 — -9 + -1 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
14. 24 — (−4)²−2×(−4)=16+8=24.
15. -22 — -10 − (12) = -10 + (-12) = -22.
16. -5 — 1 + -6 = -5. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
17. −4 — ללא סוגריים, −2² פירושו −(2²) = −4. רק כאשר כותבים (−2)² התוצאה היא 4.
18. 1 — קודם כפל: -4·-2 = 8. אחר כך חיבור: -7 + 8 = 1.
19. 4 — 32 / 8 = 4. סימנים כמו בכפל.
20. -6 — -2 × 3 = -6. סימנים: שונים → שלילי.
21. 24 — 4!=24.
22. -2 — -7 + 5 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
23. כן — 7 מתחלק רק ב-1 וב-7, לכן הוא ראשוני.
24. -30 — כפל שלושה שליליים = שלילי. -5×-6=30; ×-1=-30.
25. a — מ.מ.ג(a,0)=a לפי הגדרה: 0 מתחלק בכל מספר.
26. −27 — (−3)³ = −27.
27. -11 — -10 + -1 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
28. -4 — -10 + 6 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. −a + b — −(a − b) = −a + b. הפיצו את המינוס החיצוני: −a ו-−(−b) = +b.
30. -26 — קודם כפל: 6·-3 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.