מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9/10 — 1/k(k+1)=1/k−1/(k+1). סכום טלסקופי: 1−1/10=9/10.
2. 6 — ההפרש הוא 3 − (−3) = 3 + 3 = 6 מעלות. −3 ו-3 הם נגדיים, ומרחקם על הציר 6.
3. 2 — מונה: (-5) · 4 = -20. מכנה: (-2) · 5 = -10. בסך הכל: (-20) : (-10) = 2.
4. 8 — (1/2)^(−3) = (2/1)^3 = 2^3 = 8. הפכנו את השבר ואז חישבנו.
5. 4 — סוגריים מקיפים את המינוס, ולכן (−2)² = (−2) · (−2) = 4.
6. −20 — (−15) − 5 = (−15) + (−5). שני מספרים שליליים: 15 + 5 = 20, שומרים מינוס → −20.
7. 4 — (-2) · (-3) = 6, ו-(-4) : 2 = -2. בסך הכל: 6 + (-2) = 4.
8. −8 — −(x + 3) = 5 → x + 3 = −5 → x = −8.
9. 0 ש״ח — −80 + 3 × 60 − 4 × 25 = −80 + 180 − 100 = 0.
10. x = 3 או x = −4 — 2x + 1 = 7 נותן x = 3. 2x + 1 = −7 נותן 2x = −8, x = −4.
11. −2 — (−2)² = 4. 3 × 4 = 12. 10 − 12 = −2.
12. 8 — 2 × 4 = 8.
13. 8 — שלילי של שלילי = חיובי. −(−8) = 8.
14. -3 — -24 / 8 = -3. סימנים כמו בכפל.
15. 5 — 15 = 3 × 5, 25 = 5². מ״מ = 5^min(1,2) = 5¹ = 5.
16. -15 — -5 × 3 = -15. סימנים: שונים → שלילי.
17. -24 — -4 × 6 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
18. 2 — 14 / 7 = 2. סימנים כמו בכפל.
19. 120 — 5!=5×4×3×2×1=120.
20. -4 — 2 × -2 = -4. סימנים: שונים → שלילי.
21. 13 — -2+-2=-4; -3×-4=12; 12-(-1)=13.
22. 0 — כל זוג: (−1)+(1)=0. 25 זוגות: סכום 0.
23. −1 — (−1)⁷ = −1 כי מעריך אי־זוגי.
24. -15 — -12 − (3) = -12 + (-3) = -15.
25. -36 — -4 × 9 = -36. סימנים: שונים → שלילי.
26. 1 800 ₪ — 3 000 + (−1 200) = 3 000 − 1 200 = 1 800 ₪.
27. 12 — סוגריים קודם: 5-1=4. כפל: 3×4=12.
28. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 נותן x = 7, ו־x − 2 = −5 נותן x = −3.
29. 16 — 120 = 2³ × 3¹ × 5¹. נוסחה: (3+1)(1+1)(1+1) = 4×2×2 = 16 מחלקים.
30. 3 — 24 / 8 = 3. סימנים כמו בכפל.