מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -6 — -24 / 4 = -6. סימנים כמו בכפל.
2. 2^(−6) — (2^(−2))^3 = 2^(−2·3) = 2^(−6) = 1/64.
3. 5 — 15 ÷ 3 = 5.
4. 2 — 4=2². 4⁵⁰=2¹⁰⁰. 100 mod 3=1. 2¹⁰⁰≡2¹=2(mod7).
5. 3 מעלות — −4 + 7 = 3. הטמפרטורה עלתה מ־4 מתחת לאפס ל־3 מעלות.
6. 0 — 0 × -2 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
7. 9 — 1 × 9 = 9. סימנים: שווים → חיובי.
8. 2x — −x + 3x = (−1 + 3)x = 2x.
9. -30 — -10 × 3 = -30. סימנים: שונים → שלילי.
10. -1 — 10 / -10 = -1. סימנים כמו בכפל.
11. A — A = (−3)² = 9, B = −4² = −16, C = (−2)³ = −8, D = |−7| = 7. הערך הגדול ביותר הוא A = 9.
12. -15 — -4 − (11) = -4 + (-11) = -15.
13. 24 — שני גורמים שליליים → חיובי. 2×3×4=24.
14. 8 — 15=3×5. φ(15)=(3−1)(5−1)=8.
15. 9 — קודם כפל: -4·-4 = 16. אחר כך חיבור: -7 + 16 = 9.
16. -2 — קודם כפל: -6·-1 = 6. אחר כך חיבור: -8 + 6 = -2.
17. 5050 — סכום הסדרה החשבונית: n(n+1)/2 = 100 · 101/2 = 5050.
18. -4 — -4 / 1 = -4. סימנים כמו בכפל.
19. 10 — 6 − (−4) = 6 + 4 = 10.
20. 11 — 8 + 3 = 11. שני חיוביים: מחברים רגיל.
21. 7 — −15+8=−7. |−7|=7.
22. −1 — (−1)³ = (−1) · (−1) · (−1) = 1 · (−1) = −1. שלוש העלאות לחזקה עם בסיס שלילי — מספר אי זוגי — נותן שלילי.
23. −1/4 — (−1/2)² = 1/4. ואז 1/4 + (−1/2) = 1/4 − 2/4 = −1/4.
24. -24 — -3 × 8 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
25. לא, כי 45 ÷ 6 = 7 שארית 3 — 45 ÷ 6 = 7 שארית 3. מכיוון שיש שארית, 6 אינו מחלק של 45.
26. −7 — −(3 + 4) = −7. אפשר לחשב: 3 + 4 = 7, ואז −7.
27. x=7 או x=−3 — 2x−4=10 → x=7. 2x−4=−10 → x=−3.
28. 6 — -2 − (-8) = -2 + (8) = 6.
29. 30 — x²y = (−2)² · 3 = 4 · 3 = 12. xy² = (−2) · 3² = −2 · 9 = −18. לכן 12 − (−18) = 12 + 18 = 30.
30. −2 — (−4)² = 16, (−2)³ = −8. 16 : (−8) = −2.