מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מטפס היה בגובה 1,500 מטר וירד 1,800 מטר בעמק. באיזה גובה הוא?
(א)3,300 מטר
(ב)−300 מטר✓
(ג)−3,300 מטר
(ד)300 מטר
2.הטמפרטורה בחוץ היא −3°C. עלתה ב־5°C. מה הטמפרטורה כעת?
(א)2°C✓
(ב)−8°C
(ג)8°C
(ד)−2°C
3.(-18) : (-9) = ?
(א)0
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4
4.(-7) − 4 = ?
(א)-11✓
(ב)-12
(ג)-7
(ד)-10
5.כמה ערכים שלמים של x מקיימים 1 ≤ |x| ≤ 3?
(א)4
(ב)6✓
(ג)7
(ד)3
6.(-2) · (-3) = ?
(א)3
(ב)6✓
(ג)7
(ד)1
7.מהו ord_p(a) (הסדר הכפלי של a mod p)?
(א)p−1 תמיד
(ב)מ.מ.ג(a,p)
(ג)המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p)✓
(ד)φ(p)
8.חשב: 1 + (-3) - 0 = ?
(א)2
(ב)-2✓
(ג)1
(ד)4
9.כמה זה ‎(־2) + (־5)?
(א)־3
(ב)־7✓
(ג)7
(ד)3
10.(-15) : 5 = ?
(א)1
(ב)-4
(ג)-2
(ד)-3✓
11.(-8) + (-4) · 5 = ?
(א)-28✓
(ב)-22
(ג)-30
(ד)-25
12.מהי נוסחת הסכום: ∑ₖ₌₁ⁿ k×2ᵏ?
(א)n×2ⁿ⁺¹
(ב)2ⁿ⁺¹(n+1)−2
(ג)(n−1)×2ⁿ+2
(ד)2+(n−1)×2ⁿ⁺¹✓
13.מצא x: x − (−7) = 2
(א)−5✓
(ב)5
(ג)−9
(ד)9
14.מהי הנוסחה לחישוב: (a−b)² = a² − 2ab + b². אם a=3, b=−2, מהו (a−b)²?
(א)13
(ב)1
(ג)−25
(ד)25✓
15.מהו ההפכי החיבורי של −12?
(א)1/12
(ב)12✓
(ג)0
(ד)−12
16.אילו מהמספרים הבאים ראשוני?
(א)33
(ב)37✓
(ג)39
(ד)35
17.מהו −(−a − b)?
(א)−a + b
(ב)−a − b
(ג)a + b✓
(ד)a − b
18.(-3) − (-4) = ?
(א)1✓
(ב)-3
(ג)0
(ד)2
19.(-7) + 6 · 2 = ?
(א)8
(ב)5✓
(ג)1
(ד)4
20.0 : 10 = ?
(א)1
(ב)-2
(ג)-1
(ד)0✓
21.חשבו: 2 − (−5)
(א)−7
(ב)3
(ג)−3
(ד)7✓
22.מהו: |−3 × 4| − |6 − 10|?
(א)8✓
(ב)−16
(ג)−8
(ד)16
23.כמה זה |−4| − |−9|?
(א)−13
(ב)−5✓
(ג)13
(ד)5
24.חשב: 0 + 2 = ?
(א)3
(ב)4
(ג)-2
(ד)2✓
25.מהו ערך מוחלט של 0?
(א)1
(ב)−1
(ג)0✓
(ד)אין הגדרה
26.טמפרטורה בסיביר: בשבוע א׳ ממוצע −30°C, בשבוע ב׳ ממוצע −18°C. מה ממוצע שני השבועות?
(א)−48°C
(ב)−12°C
(ג)12°C
(ד)−24°C✓
27.(-3) + 1 = ?
(א)-1
(ב)2
(ג)-5
(ד)-2✓
28.הטמפרטורה בעיר א היא 8°C והטמפרטורה בעיר ב נמוכה ב־14°C. מה הטמפרטורה בעיר ב?
(א)−6°C✓
(ב)6°C
(ג)22°C
(ד)−22°C
29.(-12) − (-7) = ?
(א)-5✓
(ב)-6
(ג)-1
(ד)-9
30.(-9) − 11 = ?
(א)-24
(ב)-22
(ג)-20✓
(ד)-18

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

−300 מטר — 1500 − 1800 = −300 מטר (מתחת לפני הים).
2°C — −3 + 5 = 2. הטמפרטורה עלתה ל־2°C.
2 — -18 / -9 = 2. סימנים כמו בכפל.
-11 — -7 − (4) = -7 + (-4) = -11.
6 — |x| = 1: x = ±1; |x| = 2: x = ±2; |x| = 3: x = ±3. סה"כ 6 ערכים.
6 — -2 × -3 = 6. סימנים: שווים → חיובי.
המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p) — הסדר = המינימום d חיובי כך ש-aᵈ≡1(mod p).
-2 — 1 + -3 - 0 = -2 - 0 = -2.
־7 — שני שליליים — מחברים ערכים מוחלטים ושומרים את הסימן: ־(2 + 5) = ־7.
-3 — -15 / 5 = -3. סימנים כמו בכפל.
-28 — קודם כפל: -4·5 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
2+(n−1)×2ⁿ⁺¹ — ∑k×2ᵏ=2+(n−1)×2ⁿ⁺¹.
−5 — x − (−7) = 2 → x + 7 = 2 → x = 2 − 7 = −5. בדיקה: (−5) − (−7) = (−5) + 7 = 2. נכון.
25 — a−b=3−(−2)=5. 5²=25.
12 — ההפכי החיבורי של מספר הוא המספר שסכומו עם המספר הנתון הוא 0. עבור −12 זה 12, כי −12 + 12 = 0.
37 — 37 חלוק רק ב-1 ובעצמו. 39=3×13, 35=5×7, 33=3×11.
a + b — −(−a − b) = a + b. מינוס כפול מינוס נותן פלוס: −(−a) = a ו-−(−b) = b.
1 — -3 − (-4) = -3 + (4) = 1.
5 — קודם כפל: 6·2 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
0 — 0 / 10 = 0. סימנים כמו בכפל.
7 — חיסור שלילי שווה לחיבור: 2 − (−5) = 2 + 5 = 7.
8 — |−12|−|−4|=12−4=8.
−5 — |−4| = 4 ו־|−9| = 9. 4 − 9 = −5.
2 — 0 + 2 = 2. שני חיוביים: מחברים רגיל.
0 — המרחק של 0 מעצמו הוא 0, ולכן |0| = 0.
−24°C — (−30 + (−18)) ÷ 2 = −48 ÷ 2 = −24°C.
-2 — -3 + 1 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
−6°C — 8 − 14 = −6°C.
-5 — -12 − (-7) = -12 + (7) = -5.
-20 — -9 − (11) = -9 + (-11) = -20.