מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.(-7) + (-4) · (-3) = ?
(א)6
(ב)-1
(ג)7
(ד)5✓
2.(-11) − 0 = ?
(א)-12
(ב)-7
(ג)-10
(ד)-11✓
3.מהו: √(36 + 64)?
(א)10✓
(ב)100
(ג)14
(ד)√100
4.42 : (-6) = ?
(א)-7✓
(ב)-8
(ג)-10
(ד)-3
5.חשב: 2 × ((-2) - 4) = ?
(א)-12✓
(ב)-11
(ג)12
(ד)-8
6.חשבו: −2[3 − (4 − 7)] + 5.
(א)−1
(ב)1
(ג)7
(ד)−7✓
7.כמה זה (−4)² − (−4)?
(א)−12
(ב)12
(ג)−20
(ד)20✓
8.מהי משמעות: n ≡ 0(mod k) אחרת n לא ≡ 0(mod k)?
(א)מ.מ.כ(n,k)=n
(ב)k מחלק את n✓
(ג)n מחלק את k
(ד)מ.מ.ג(n,k)=1
9.חשב: (-4) × (-5) = ?
(א)-9
(ב)-20
(ג)20✓
(ד)16
10.(-7) + 11 = ?
(א)4✓
(ב)0
(ג)8
(ד)6
11.פתור: 3x − 1 ≥ 11
(א)x ≥ 3
(ב)x ≤ 4
(ג)x ≥ 4✓
(ד)x ≤ 3
12.מהו הסכום: (−1)¹ + (−1)² + ... + (−1)⁵⁰?
(א)−1
(ב)1
(ג)50
(ד)0✓
13.כמה שווה (−2)²?
(א)−2
(ב)2
(ג)4✓
(ד)−4
14.(-7) + (-2) · 2 = ?
(א)-12
(ב)-11✓
(ג)-8
(ד)-5
15.כמה זה |−12|?
(א)12✓
(ב)0
(ג)24
(ד)−12
16.(-8) + 5 · 4 = ?
(א)13
(ב)12✓
(ג)9
(ד)14
17.(-8) + 2 · (-1) = ?
(א)-9
(ב)-15
(ג)-16
(ד)-10✓
18.חשב: 35 ÷ (-7) = ?
(א)5
(ב)-5✓
(ג)42
(ד)-4
19.חשב: (-8) × (-8) ÷ 4 = ?
(א)-16
(ב)256
(ג)68
(ד)16✓
20.0 : 8 = ?
(א)4
(ב)-2
(ג)1
(ד)0✓
21.הטמפרטורה בבוקר הייתה x°C. במהלך היום עלתה ב־5°C ולערב עמדה על 2°C. מה הייתה הטמפרטורה בבוקר?
(א)−7°C
(ב)7°C
(ג)3°C
(ד)−3°C✓
22.מהי שארית n^(p−1) − 1 חלקי p² (ראשוני ווידפריך)?
(א)0 לראשוניים ווידפריך בלבד✓
(ב)0 תמיד
(ג)p−1
(ד)1 תמיד
23.(-12) + (-10) = ?
(א)-22✓
(ב)-21
(ג)-20
(ד)-24
24.חשב: (-8) + 1 = ?
(א)9
(ב)7
(ג)-9
(ד)-7✓
25.כמה זה −3²?
(א)−9✓
(ב)9
(ג)−6
(ד)6
26.מה x אם x − (−4) = 1?
(א)−3✓
(ב)3
(ג)−5
(ד)5
27.מהו x אם |x| = 6?
(א)x=6 או x=−6✓
(ב)x=6 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x=−6 בלבד
28.האם 7 הוא מספר ראשוני?
(א)כן, כי מחלקיו הם רק 1 ו-7✓
(ב)כן, כי 7 הוא אי-זוגי
(ג)לא, כי 7 = 1 × 7
(ד)לא, כי לכל מספר יש מחלקים
29.כמה זה (-5)² : (-5)?
(א)-25
(ב)25
(ג)-5✓
(ד)5
30.0 · 5 = ?
(א)-6
(ב)0✓
(ג)2
(ד)1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

5 — קודם כפל: -4·-3 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
-11 — -11 − (0) = -11 + (0) = -11.
10 — 36 + 64 = 100. √100 = 10.
-7 — 42 / -6 = -7. סימנים כמו בכפל.
-12 — סוגריים קודם: -2-4=-6. כפל: 2×-6=-12.
−7 — סוגריים פנימיים: 4 − 7 = −3. הביטוי בתוך [ ]: 3 − (−3) = 6. סופי: −2 · 6 + 5 = −12 + 5 = −7.
20 — (−4)² = 16. וגם −(−4) = +4. סכום: 16 + 4 = 20.
k מחלק את n — n≡0(mod k) פירושו k|n.
20 — -4×-5=20. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
4 — -7 + 11 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
x ≥ 4 — 3x ≥ 12. x ≥ 4.
0 — כל זוג: (−1)+(1)=0. 25 זוגות: סכום 0.
4 — סוגריים מקיפים את המינוס, ולכן (−2)² = (−2) · (−2) = 4.
-11 — קודם כפל: -2·2 = -4. אחר כך חיבור: -7 + -4 = -11.
12 — |−12| = 12, כי המרחק של ־12 מ־0 הוא 12.
12 — קודם כפל: 5·4 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
-10 — קודם כפל: 2·-1 = -2. אחר כך חיבור: -8 + -2 = -10.
-5 — 35 ÷ -7 = -5. סימנים מנוגדים → שלילי.
16 — -8×-8=64; 64÷4=16.
0 — 0 / 8 = 0. סימנים כמו בכפל.
−3°C — x + 5 = 2, לכן x = 2 − 5 = −3°C.
0 לראשוניים ווידפריך בלבד — ראשוניים ווידפריך (2,3,5,7,11,13,41,43,...) מקיימים n^(p−1)≡1(mod p²).
-22 — -12 + -10 = -22. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
-7 — -8 + 1 = -7. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
−9 — −3² = −(3²) = −9. המינוס אינו בסוגריים ולכן לא מועלה בחזקה.
−3 — x − (−4) = 1, כלומר x + 4 = 1, לכן x = 1 − 4 = −3.
x=6 או x=−6 — |x|=6 → x=6 או x=−6.
כן, כי מחלקיו הם רק 1 ו-7 — מספר ראשוני הוא מספר שמחלקיו הם רק 1 והמספר עצמו. ל-7 יש בדיוק 2 מחלקים: 1 ו-7.
-5 — (-5)² = 25, ואז 25 : (-5) = -5.
0 — 0 × 5 = 0. סימנים: אחד מהם 0.