מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -5 — -5 − (0) = -5 + (0) = -5.
2. −50 — (−50) + 50 = 0; 0 + (−50) = −50.
3. -14 — -6 + -8 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
4. ab — a³b³/a²b²=ab.
5. 3 — 3+17=20. שניהם ראשוניים ו-3<17.
6. -2 — -8 + 6 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
7. הם מספרים נגדיים — 9 ו-(-9) הם מספרים נגדיים: שניהם במרחק 9 מ-0, אך בצדדים שונים של ציר המספרים.
8. -7 — -7 - 0 = -7 + 0 = -7. חיסור רגיל בין שלמים.
9. -6 — -42 / 7 = -6. סימנים כמו בכפל.
10. -10 — -60 / 6 = -10. סימנים כמו בכפל.
11. −250 מ' — −200 + (−50) = −250 מטר.
12. 8 — שלילי של שלילי = חיובי. −(−8) = 8.
13. -26 — קודם כפל: 6·-3 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.
14. -16 — -2 × 8 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
15. −8 000 ₪ — 4 × (−2 000) = −8 000 ₪.
16. -3 — קודם כפל: -5·-1 = 5. אחר כך חיבור: -8 + 5 = -3.
17. −6 — −4 − 2 = −6. מחסירים מספר שלילי, מתרחקים עוד שמאלה.
18. 5 — a² = (−1)² = 1, a³ = (−1)³ = −1. ביטוי: 3·1 − 2·(−1) = 3 + 2 = 5.
19. -12 — -5 + -7 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
20. -9 — 72 ÷ -8 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
21. x < −3 — מחסרים 3 משני הצדדים: x < −3.
22. 7 — 7^17 mod 10 (ספרת האחדות): 7,9,3,1 מחזור 4. 17 mod 4=1: 7^1=7.
23. -19 — קודם כפל: 2·-6 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
24. 1 — 17≡2(mod5), 23≡3(mod5). 2×3=6≡1(mod5).
25. 2 — -5 - -7 = -5 + 7 = 2. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-7) = 7.
26. 1 — 6=2×3: שני גורמים ראשוניים שונים. μ(6)=(−1)²=1.
27. −8 — סוגריים: −3 + 5 = 2. (−2) · 2 = −4. −4 − 4 = −8.
28. x=−4/3 או x=2 — מקרה 1: 2x+1=x−3 → x=−4. מקרה 2: 2x+1=−(x−3) → 3x=2 → x=2/3. בדיקה: x=2 מקרה 2: 5=1 לא. x=−4/3: |−8/3+1|=|−5/3|, |−4/3−3|=|−13/3| לא שווה. נסה: 2x+1=x−3→x=−4. 2x+1=−x+3→3x=2→x=2/3.
29. 18 — -2+-2=-4; -4×-4=16; 16-(-2)=18.
30. −4 — −2² = −(2²) = −4. הסימן המינוס לא בסוגריים.