מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0° — מים קופאים ב-0° צלסיוס.
2. 0 — -10 − (-10) = -10 + (10) = 0.
3. -16 — קודם כפל: 2·-4 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
4. -81 — -9×9=-81. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
5. x > −3 — מחסרים 2: −3x < 9. מחלקים ב־(−3) ומהפכים: x > −3.
6. 8 — 2×4=8. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
7. 40 — -5 × -8 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
8. 2 — |−7| = 7. בסוגריים: 3 − 8 = −5, ולכן |−5| = 5. סוף: 7 − 5 = 2.
9. −1/4 — a=−1/3, r=−1/3. S=(−1/3)/(1+1/3)=−1/4.
10. 1/8 — 2^(−3) = 1/2^3 = 1/8. מחשבים 2^3 = 8, ולכן 2^(−3) = 1/8.
11. 1°C — −3 + 8 = 5, ואז 5 − 4 = 1. הטמפרטורה בערב היא 1°C.
12. 0 — -7 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
13. -14 — -7 − (7) = -7 + (-7) = -14.
14. −33 — |−7 + 3| = |−4| = 4. כפל: 4 · (−2) = −8. חזקה: (−5)² = 25. סכום: −8 − 25 = −33.
15. 30 — קודם כפל: 4 · (−3) = −12. אחר כך 18 − (−12) = 18 + 12 = 30.
16. -1 — סוגריים קודם: -3--4=1. כפל: -1×1=-1.
17. 850 ש״ח — סכום נדרש: 5×100 = 500. סכום 4 ימים: 1250−800+600−1400 = −350. ביום 5: 500 − (−350) = 850.
18. 12 — פועלים משמאל לימין: (−36) ÷ (−6) = 6, ואז 6 · 2 = 12.
19. -9 — -2 + -7 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
20. −10 — (−4) − 6 = (−4) + (−6) = −10.
21. 8 — 5² = 25, 3² = 9. 25 − 18 + 1 = 8.
22. -8 — -7 - 1 = -7 + -1 = -8. חיסור רגיל בין שלמים.
23. |−6| — |−6| = 6 ו־|4| = 4. מכיוון ש־6 > 4, הערך המוחלט של −6 גדול יותר.
24. 15 — 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 — 15 ראשוניים.
25. −5 — כל מינוס הופך את הסימן: −(−(−5)) = −((5)) = −5. שלושה מינוסים — תוצאה שלילית.
26. x=0 או x=1 — x²−x=0. x(x−1)=0. x=0 או x=1.
27. 8 — -2×-3=6; 2×-1=-2; 6--2=8.
28. 6 — 999≡5≡−2(mod7). ord₇(−2)=3. 999 mod 3=0. (−2)^999=(−2)^(3×333)=((−2)^3)^333=(−8)^333≡(−1)^333=−1≡6.
29. -2 — -14 / 7 = -2. סימנים כמו בכפל.
30. 5 — 1×1=1; 2×-2=-4; 1--4=5.