מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -9 — -1 × 9 = -9. סימנים: שונים → שלילי.
2. 0 — -12 + 12 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
3. x²−2 — √2 הוא שורש של x²−2=0, שהוא אי-פריק מעל ℚ.
4. -10 — -50 / 5 = -10. סימנים כמו בכפל.
5. 5 — F₂₀=6765. ספרת אחדות: 5.
6. -11 — a + (-b) = -4 + (-7) = -4 - 7 = -11.
7. 3 — -3 / -1 = 3. סימנים כמו בכפל.
8. ־1 — חיבור מספר שלילי כמוהו כחיסור: 2 + (־3) = 2 ־ 3 = ־1.
9. -24 — 4 × -6 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
10. -13 — קודם כפל: 1·-6 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
11. −100 — 1 × (−100) = −100.
12. −2 — −2+3=1, 4−6=−2. 1×(−2)=−2.
13. -1 — -10 + 9 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
14. 1 — -10 − (-11) = -10 + (11) = 1.
15. ־2 — חלוקה קודם: (־18) : 3 = ־6. אחר כך ־6 ־ (־4) = ־6 + 4 = ־2.
16. -15 — -11 − (4) = -11 + (-4) = -15.
17. 2 — פרמה: 2^(p−1)≡1(mod p). p²≡0(mod p−1)? p²=p(p−1)+p≡p(mod p−1). לכן 2^(p²)≡2^p≡2(mod p) (פרמה: 2^p≡2).
18. −3a + 2b − 5 — −(3a − 2b + 5) = −3a + 2b − 5. מינוס על כל איבר: −(3a) = −3a, −(−2b) = 2b, −(5) = −5.
19. -8 — -56 / 7 = -8. סימנים כמו בכפל.
20. 8 — כדי למקסם את הסכום נבחר a = 5 ו־b = 3, ואז a + b = 8.
21. -3 — -12 + 9 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22. 5 — -7 − (-12) = -7 + (12) = 5.
23. 32 — -8×8=-64; -64÷-2=32.
24. -14 — -10 + -4 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
25. 0°C — סכום: −3 + 2 + (−1) + 4 + (−2) = 0. ממוצע: 0 : 5 = 0°C.
26. 50 — (−5)²=25. 5²=25. 25+25=50.
27. 3 — 24 / 8 = 3. סימנים כמו בכפל.
28. -14 — קודם כפל: -3·2 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
29. 10 — -10 × -1 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
30. −10 — −4×(−5)=20. 20×3=60. 60÷(−6)=−10.