תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מכונית עברה 144 ק״מ ב־1.5 שעות. מהי המהירות?
(א)100 קמ״ש
(ב)92 קמ״ש
(ג)96 קמ״ש✓
(ד)90 קמ״ש
2.מחיר ק״ג סוכר הוא 6 ש״ח. כמה יעלו 4 ק״ג?
(א)26 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)24 ש״ח✓
(ד)10 ש״ח
3.אופניים נוסעים במהירות 10 קמ"ש למרחק 30 ק״מ. כמה זמן ייקח?
(א)4 שעות
(ב)3 שעות✓
(ג)5 שעות
(ד)2 שעות
4.פתור: 4/x = 12/27
(א)8
(ב)10
(ג)12
(ד)9✓
5.שטח מקבילית 56 סמ״ר, גובה 7 ס״מ. מה בסיסה?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)6 ס״מ
(ד)9 ס״מ
6.במשולש שווה־צלעות אורך הצלע 8 ס״מ. מה היקפו?
(א)8 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)24 ס״מ✓
7.מערבבים 5 ק״ג קמח לבן ב־6 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג קמח מלא ב־10 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)9 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)8 ש״ח✓
8.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש. כמה קילומטרים תעבור ב-4 שעות?
(א)380 ק״מ
(ב)340 ק״מ
(ג)360 ק״מ✓
(ד)320 ק״מ
9.רכב נסע 120 ק"מ. אם היה נוסע 10 קמ"ש מהר יותר, היה חוסך 36 דקות. מה מהירותו בפועל?
(א)40 קמ"ש✓
(ב)50 קמ"ש
(ג)60 קמ"ש
(ד)30 קמ"ש
10.איזו עסקה זולה יותר? א) חפיסת גבינה 200 גרם ב-12 ש״ח ב) חפיסת גבינה 400 גרם ב-22 ש״ח
(א)עסקה ב' זולה יותר לגרם✓
(ב)אי אפשר להשוות
(ג)שתיהן שוות
(ד)עסקה א' זולה יותר לגרם
11.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)6 ש״ח
(ד)20 ש״ח
12.כמה זה 75% מ־80?
(א)60✓
(ב)75
(ג)40
(ד)70
13.מלבן ששטחו 48 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו היקפו?
(א)24 ס״מ
(ב)22 ס״מ
(ג)32 ס״מ
(ד)28 ס״מ✓
14.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-13 שעות?
(א)75
(ב)78✓
(ג)76
(ד)81
15.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)28 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)45 ס״מ²✓
16.שטח פנים קוביה עם צלע 4 ס״מ הוא:
(א)64 ס״מ²
(ב)96 ס״מ²✓
(ג)48 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²
17.בדוכן דלי קונים 4 ק״ג גבינה ב-200 ש״ח. מה מחיר ק״ג?
(א)40 ש״ח
(ב)50 ש״ח✓
(ג)45 ש״ח
(ד)55 ש״ח
18.מבצע — 4 חבילות אורז ב־36 ש״ח. חבילה רגילה עולה 11 ש״ח. כמה חוסכים בסך הכול במבצע?
(א)8 ש״ח✓
(ב)5 ש״ח
(ג)44 ש״ח
(ד)9 ש״ח
19.ספר עולה 50 ש״ח. מעלים את המחיר ב־20%. מה המחיר החדש?
(א)65 ש״ח
(ב)55 ש״ח
(ג)70 ש״ח
(ד)60 ש״ח✓
20.בחנות ספרים מחיר ספר הוא 60 ₪. יש מבצע: הנחה של 20% ואז מס של 10% על המחיר לאחר ההנחה. כמה משלמים?
(א)54 ₪
(ב)50 ₪
(ג)52.80 ₪✓
(ד)48 ₪
21.כמה זה (5² − 1) : (3² − 1)?
(א)3✓
(ב)6
(ג)4
(ד)5
22.כמה זה 50 − 3 × (4 + 2)?
(א)32✓
(ב)44
(ג)38
(ד)282
23.כמה זה 5 × 2 + 3?
(א)13✓
(ב)16
(ג)11
(ד)25
24.כמה זה 75% מ-40?
(א)30✓
(ב)35
(ג)25
(ד)20
25.תיבה: אורך 5, רוחב 4, גובה 3 ס״מ. מה נפחה?
(א)48 סמ"ק
(ב)120 סמ"ק
(ג)47 סמ"ק
(ד)60 סמ"ק✓
26.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות?
(א)192
(ב)180✓
(ג)162
(ד)211
27.ציוני ארבעה תלמידים בחידון: 85, 70, 90, 75. מה הממוצע?
(א)78
(ב)82
(ג)80✓
(ד)75
28.כמה זה 24 ÷ 4 − 2 × 1?
(א)4✓
(ב)10
(ג)3
(ד)6
29.שתי תיבות: ראשונה 4×4×4, שנייה 8×2×4. איזו גדולה יותר?
(א)שנייה
(ב)שוות✓
(ג)ראשונה
(ד)לא ניתן לדעת
30.ממוצע ציוני כיתה א' (20 תלמידים) הוא 78. ממוצע ציוני כיתה ב' (20 תלמידים) הוא 82. מה הממוצע המשותף של שתי הכיתות?
(א)84
(ב)78
(ג)80✓
(ד)82
31.אוטובוס עבר 80 ק״מ בשעה אחת. מה מהירותו?
(א)80 ק״מ לשעה✓
(ב)40 ק״מ לשעה
(ג)160 ק״מ לשעה
(ד)8 ק״מ לשעה
32.אוטובוס נסע 40 דקות ב-90 קמ"ש. כמה ק"מ עבר?
(א)40
(ב)60✓
(ג)36
(ד)90
33.מה מחצית מ-3/5?
(א)6/5
(ב)3/10✓
(ג)1/5
(ד)3/5
34.ציוני יואב בשלושה מבחנים: 80, 90, 70. מה הממוצע שלו?
(א)78
(ב)76
(ג)82
(ד)80✓
35.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)308✓
(ב)253
(ג)276
(ד)334
36.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
(א)27 ש״ח✓
(ב)18 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)25 ש״ח
37.שדה תפוחים מניב 3/4 טון תפוחים לדונם. השדה שטחו 6 דונם. כמה טונות תפוחים ייקצרו?
(א)6
(ב)4.5✓
(ג)3
(ד)2.25
38.יעל קיבלה 8% תוספת על משכורת 5000. כמה משתכרת?
(א)5080 ש״ח
(ב)5800 ש״ח
(ג)5200 ש״ח
(ד)5400 ש״ח✓
39.במבחן (משקל 2) קיבלת 75, בעבודה (משקל 1) קיבלת 90, ובמבחן בית (משקל 1) קיבלת 85. מה הציון הסופי?
(א)82.5
(ב)81.25✓
(ג)83.75
(ד)80
40.כמה זה (9 − 4) × 2 − (1 + 3)?
(א)6✓
(ב)14
(ג)4
(ד)0

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

96 קמ״ש — 144 : 1.5 = 96 קמ״ש.
24 ש״ח — 6 × 4 = 24 ש״ח.
3 שעות — זמן = 30 ÷ 10 = 3 שעות.
9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
24 ס״מ — במשולש שווה־צלעות 3 צלעות שוות: 3 · 8 = 24.
8 ש״ח — עלות: 5·6+5·10=30+50=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
360 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 4 = 360 ק״מ.
40 קמ"ש — נניח מהירות v. זמן: 120/v. בv+10: 120/(v+10). ההפרש 36 דקות = 0.6 שעה. 120/v - 120/(v+10)=0.6 ⇒ v(v+10)=2000 ⇒ v=40 (בדיקה: 120/40−120/50=3−2.4=0.6 שעה=36 דקות).
עסקה ב' זולה יותר לגרם — א': 12÷200=0.06 ש״ח/גרם. ב': 22÷400=0.055 ש״ח/גרם. ב' זולה יותר.
30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
60 — 75% מ־80 = (75 ÷ 100) × 80 = 0.75 × 80 = 60.
28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
78 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×13 = 78.
45 ס״מ² — שטח מלבן = 9 × 5 = 45 ס״מ².
96 ס״מ² — שטח פנים קוביה = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
50 ש״ח — 200 ÷ 4 = 50 ש״ח לק״ג.
8 ש״ח — 4 חבילות במחיר רגיל — 4 × 11 = 44 ש״ח. במבצע — 36 ש״ח. החיסכון: 44 − 36 = 8 ש״ח.
60 ש״ח — 20% מ־50 = 10. 50 + 10 = 60.
52.80 ₪ — לאחר הנחה 20%: 60 × 0.80 = 48 ₪. לאחר מס 10%: 48 × 1.10 = 52.80 ₪.
3 — מונה: 5² = 25, 25 − 1 = 24. מכנה: 3² = 9, 9 − 1 = 8. חילוק: 24 : 8 = 3.
32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 × 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.
13 — כפל קודם לחיבור: 5 × 2 = 10, ואז 10 + 3 = 13.
30 — 75% = 3/4. 40×3/4 = 30.
60 סמ"ק — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 סמ"ק.
180 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×9 = 180.
80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
4 — חילוק וכפל לפני חיסור: 24 ÷ 4 = 6 ו־2 × 1 = 2. ואז 6 − 2 = 4.
שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
80 — מכיוון שמספר התלמידים שווה בשתי הכיתות, הממוצע המשותף הוא (78+82)÷2=160÷2=80.
80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק חלקי זמן = 80 : 1 = 80 ק״מ לשעה.
60 — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 90 × 2/3 = 60 ק"מ.
3/10 — 1/2 × 3/5 = 3/10.
80 — שלב 1: סכום הציונים = 80 + 90 + 70 = 240. שלב 2: ממוצע = 240 ÷ 3 = 80.
308 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×11 = 308.
27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
4.5 — 3/4 × 6 = 18/4 = 4.5 טונות.
5400 ש״ח — 5000 × 1.08 = 5400.
81.25 — (75×2 + 90×1 + 85×1) ÷ 4 = (150+90+85) ÷ 4 = 325 ÷ 4 = 81.25.
6 — שני סוגריים: (9 − 4) = 5 ו-(1 + 3) = 4. כפל: 5 × 2 = 10. חיסור: 10 − 4 = 6.