15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג הם יקטפו יחד ב-13 שעות?
- 2.חדר מלבני 7×5 מ׳. רוצים להניח שטיח בשטח 20 מ׳². כמה מ׳² ייוותרו ללא שטיח?
- 3.משולש שאחת הזוויות בו שונה משתי האחרות אבל שתיהן שוות. הוא בהכרח:
- 4.רכב עבר 180 ק"מ ב-2.5 שעות. כמה ק"מ יעבור בשעה נוספת באותה מהירות?
- 5.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
- 6.מה מגדיר שני משולשים חופפים?
- 7.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג הם יקטפו יחד ב-7 שעות?
- 8.רדיוס מעגל הוא 10 ס״מ. מה שטחו? (π≈3.14)
- 9.חשבו: 7 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג הם יקטפו יחד ב-11 שעות?
- 10.סירה נוסעת 20 קמ״ש בעיגון שקט. עם זרם של 4 קמ״ש, מה מהירותה עם הזרם?
- 11.מהו נפח תיבה שמידותיה 9 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 12.חשבו: 3².
- 13.שתי זוויות ישרות יחד יוצרות:
- 14.בכיתה 24 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לכאלה שלא הוא 5:3. כמה תלמידים אוהבים מתמטיקה?
- 15.אני חושב על מספר זוגי בין 10 ל-20 שהוא כפולה של 6. מהו המספר?
מפתח תשובות
- 208 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×13 = 208.
- 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
- שווה-שוקיים — שתי זוויות שוות מול שתי צלעות שוות → משולש שווה-שוקיים.
- 72 — מהירות = 180 ÷ 2.5 = 72 קמ"ש. בשעה אחת עובר 72 ק"מ.
- 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
- כל צלעותיהם וזוויותיהם שוות — חפיפה = כל הצלעות וכל הזוויות שוות.
- 63 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×7 = 63.
- 314 סמ״ר — שטח המעגל הוא π × 10² ≈ 3.14 × 100 = 314 סמ״ר.
- 154 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×11 = 154.
- 24 קמ״ש — עם הזרם: מהירות הסירה + מהירות הזרם = 20 + 4 = 24 קמ״ש.
- 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 180° — 90° + 90° = 180°, זווית שטוחה.
- 15 — סך חלקי היחס: 5 + 3 = 8. כל חלק = 24 ÷ 8 = 3 תלמידים. אוהבי מתמטיקה: 5 × 3 = 15.
- 12 — הכפולות של 6 בין 10 ל-20 הן 12 ו-18, אך מבין שתיהן 12 הוא הכפולה הראשונה. גם 18 כפולה של 6, אבל החידה מבקשת מספר זוגי שהוא כפולה של 6 — שניהם זוגיים. אנו בוחרים את המספר הקטן: 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'