⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה 5² − 2 × 3?
- 2.כמה מטבעות של 1 ש״ח דרושים כדי להגיע ל-10 ש״ח?
- 3.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
- 4.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
- 5.תיבה שאורכה 6 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ ושטח פניה 108 ס״מ². מהו גובהה?
- 6.מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח? (היקף + שטח)
- 7.חשב: 48 × 25
- 8.אם מחיר המוצר לאחר הנחה של 20% הוא 160 ש״ח, מה המחיר המקורי?
- 9.במעגל הרדיוס 11 ס״מ. מהו הקוטר?
- 10.מחיר ליחידה הוא 9 ש״ח. כמה יחידות אפשר לקנות ב־144 ש״ח?
- 11.מחיר מוצר עלה ב־25% ואז ירד ב־20%. מה השינוי הסופי באחוזים?
- 12.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7.5 ס״מ?
- 13.אם הרדיוס של גלגל הוא 25 ס״מ, מהו הקוטר?
- 14.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה מידת כל זווית בסיס?
- 15.ל-3 ליטר תמיסה של 20% מלח מוסיפים 2 ליטר מים. מה אחוז המלח החדש?
- 16.מה נפח קובייה שצלעה 8 ס״מ?
- 17.מפעל מייצר 425 בקבוקים בכל שעה. כמה בקבוקים ייצר ב-72 שעות?
- 18.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ. שטחו שווה לשטח משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו גובה הטרפז?
- 19.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו משתי ערים שמרחק 300 ק״מ ביניהן. האחת ב־60 ק״מ לשעה והשנייה ב־90 ק״מ לשעה. בעוד כמה שעות ייפגשו?
- 20.מערבבים 3 ליטר מים עם 2 ליטר סירופ. מה אחוז הסירופ בתערובת?
- 21.מלבן 20×12 ס״מ. חסרה בו פינה ריבועית 4×4. מה היקף הצורה החדשה?
- 22.משכורת של 3000 ₪ עלתה ב-10%. מהי המשכורת החדשה?
- 23.ארבעה חברים חלקו ביחס 1:2:3:4 סכום של 600 ש״ח. החבר הגדול תרם 25% מחלקו והקטן הכפיל את חלקו. מה הסך כעת?
- 24.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 3 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 25.מחיר חדר מלון 350 ש״ח ללילה. זוג שהה 3 לילות וקיבל הנחה של 10%. כמה שילמו?
- 26.משיק למעגל נוגע בו ב...
- 27.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
- 28.כמה זה -5 - 8?
- 29.מחיר מוצר לאחר הנחה של 20% הוא ₪96. מה היה מחירו המקורי?
- 30.צורה L מורכבת משני מלבנים: 5×3 ו־4×2 — מהו השטח הכולל?
- 31.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-10 שעות?
- 32.מערבבים 1 ק״ג ממתק ב־30 ש״ח עם 4 ק״ג ממתק ב־20 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 33.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
- 34.חשבו: (2 + 3) × 2 − 2 = ?
- 35.חשבו: (2 + 3) × 6 − 11 = ?
- 36.טרפז שבסיסיו 12 ס״מ ו‑8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 37.גינה מלבנית 20×15 מ׳ עם בריכה עגולה ברדיוס 4 מ׳. מהו שטח הגינה ללא הבריכה? (π = 3.14)
- 38.מחיר ציוד ספורט הוא 1,600 ש״ח. הוא עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
- 39.שטח משולש הוא 35 ס״מ² ובסיסו 14 ס״מ. מהו גובהו?
- 40.חשב את נפח התיבה: אורך 22 ס״מ, רוחב 14 ס״מ, גובה 9 ס״מ.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 19 — חזקה: 5² = 25. כפל: 2 × 3 = 6. חיסור: 25 − 6 = 19.
- 10 — 10 ÷ 1 = 10 מטבעות.
- 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
- 13 — 2×8-3=13.
- 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
- היקף 26 ס״מ, שטח 40 סמ״ר — היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
- 1200 — 48×25 = 48×100÷4 = 4800÷4 = 1200.
- 200 ש״ח — 80% ממחיר מקורי = 160. מחיר מקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
- 22 ס״מ — קוטר = 2·11 = 22 ס״מ.
- 16 יחידות — 144 : 9 = 16 יחידות.
- ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
- 90 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7.5 = 90 ס״מ².
- 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
- 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
- 12% — כמות מלח: 3×0.2=0.6 ליטר. נפח חדש: 5 ליטר. 0.6/5=12%.
- 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
- 30600 — 425 × 72 = 425 × 70 + 425 × 2 = 29750 + 850 = 30600 בקבוקים.
- 6 ס״מ — שטח משולש = 16·6÷2 = 48. (10+6)·h÷2 = 48 → 16h÷2 = 48 → 8h = 48 → h = 6 ס״מ.
- 2 שעות — המהירות היחסית בתנועה זה לקראת זה — 60 + 90 = 150 ק״מ לשעה. זמן = 300 : 150 = 2 שעות.
- 40% — 2÷5=0.4=40%.
- 64 ס״מ — חיתוך פינה ריבועית לא משנה את ההיקף. נותר 64 ס״מ
- 3300 — 10% מ-3000 = 300. 3000 + 300 = 3300.
- 620 ש״ח — חלקים: 60, 120, 180, 240. אחרי שינוי: 120, 120, 180, 180. סך: 600 + 60 - 60 = 620... פירוט: גדול 240→180 (תרם 60), קטן 60→120 (הוסיף 60). שינוי כולל: 0. סך 600. בדיקה: 120+120+180+180=600. אז 600.
- 18 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×3×6 = 18 ס״מ³
- 945 ש״ח — עלות ללא הנחה: 3 × 350 = 1050 ש״ח. הנחה 10%: 1050 × 0.9 = 945 ש״ח.
- נקודה אחת — משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד — נקודת המגע. הוא אינו חוצה את המעגל.
- 60 — סכום = ממוצע · מספר האיברים = 12 · 5 = 60.
- -13 — -5 - 8 = -13.
- ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
- 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 22 ש״ח — עלות: 1·30+4·20=30+80=110. סך 5 ק״ג. 110÷5=22.
- 360 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×12 = 360.
- 8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −2=8.
- 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −11=19.
- 50 ס״מ² — שטח = (12+8) × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 249.76 מ² — שטח גינה = 20 × 15 = 300 מ². שטח בריכה = 3.14 × 16 = 50.24 מ². שטח ללא בריכה = 300 − 50.24 = 249.76 מ².
- 1,408 ש״ח — אחרי עלייה: 1,600 × 1.1 = 1,760 ש״ח. אחרי ירידה: 1,760 × 0.8 = 1,408 ש״ח.
- 5 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 14 = 70 ÷ 14 = 5 ס״מ.
- 2772 ס״מ³ — נפח = 22 × 14 × 9 = 2772 ס״מ³.