תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8% — r = 800 / (2000 · 5) = 800 / 10000 = 0.08 = 8%.
2. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×2 = 16.
3. 36 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×12 = 36.
4. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −14=22.
5. 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
6. 5 שנים — ריבית לשנה: 5,000 × 0.06 = 300 ש״ח. מספר שנים: 1,500 : 300 = 5.
7. 9 ק״מ — רכב: 5/8 × 24 = 15 ק״מ. נותרו: 24 − 15 = 9 ק״מ.
8. 20 ש״ח — 4 × 5 = 20 ש״ח.
9. 20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
10. 40 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×2 = 40.
11. 144 ס״מ² — תחתית = 8×5 = 40. 2 צדדים ארוכים = 2×(8×4) = 64. 2 צדדים קצרים = 2×(5×4) = 40. סה״כ = 40+64+40 = 144 ס״מ².
12. 60 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×5 = 60.
13. 17.5% — מחשבים: (63 ÷ 360) × 100 = 0.175 × 100 = 17.5%.
14. מבצע ב' — מחיר רגיל: 12 × 8 = 96 ש״ח. מבצע א': 12 ÷ 4 = 3 מנות, 3 × 28 = 84 ש״ח. מבצע ב': 12 ÷ 3 = 4 מנות, 4 × 21 = 84 ש״ח, פחות 5%: 84 × 0.95 = 79.8 ש״ח. הזול ביותר: מבצע ב' ב-79.8 ש״ח.
15. 96 קמ"ש — מהירות = מרחק / זמן = 240 / 2.5 = 96 קמ"ש.
16. כן, 518÷15=34 שארית 8 — 34×15=510, 510+8=518. לכן 518÷15=34 שארית 8. הנוסחה מתקיימת: מחלק×מנה+שארית=דיבידנד.
17. 51 ס״מ² — שטח חדש = 10² = 100. שטח ישן = 7² = 49. גידול = 100-49 = 51 ס״מ²
18. 112 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×14 = 112.
19. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
20. 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
21. 30 ש״ח — מחיר מטר = 150 ÷ 5 = 30 ש״ח.
22. 5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 פאות: 1 בסיס + 4 פאות צד.
23. 150 — 6 × 25 = 150.
24. 176 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×11 = 176.
25. 200 ש״ח — אחרי הפסד של 10% קיבל 90% ממחיר הקנייה. 180 ÷ 0.9 = 200 ש״ח.
26. 27 — היחס בת:אמא הוא 1:3. גיל האמא = 3 × 9 = 27.
27. 120 ס״מ — d = 2r = 2 · 60 = 120 ס״מ.
28. 132 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×11 = 132.
29. 36 ס״מ — היקף = 10 + 16 + 5 + 5 = 36 ס״מ.
30. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
31. 12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
32. 320 — מרחק = מהירות × זמן = 80×4 = 320 ק״מ.
33. 123 — 7÷6=1 שארית 1, 13÷6=2 שארית 1, 18÷6=3. התוצאה: 123. בדיקה: 6×123=738.
34. 200 ש״ח — המחיר עם מע״מ הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 234 : 1.17 = 200 ש״ח.
35. ₪20 — 25 × 0.80 = 20.
36. 150 — 120 + 30 = 150.
37. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
38. 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
39. 60° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית האמצעית: 4×15 = 60°.
40. 9,800 ש״ח — ריבית: 8,000 × 0.045 × 5 = 1,800 ש״ח. סך הכול: 8,000 + 1,800 = 9,800 ש״ח.