תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −10=5.
2. שני רדיוסים וקשת — גזרה היא האזור שמוגבל בשני רדיוסים ובקשת שביניהם — כמו פרוסת עוגה עגולה.
3. 5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
4. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −3=17.
5. 150 — 6 × 25 = 150.
6. 84 — סכום = 78+82+90+86 = 336. ממוצע = 336 ÷ 4 = 84. (ממוצע)
7. 240 ש״ח — ההנחה: 25% מ־320 = 80. המחיר החדש: 320 − 80 = 240 ש״ח.
8. 54 — 30% מ־180 = (30 ÷ 100) × 180 = 0.3 × 180 = 54.
9. 70 ס״מ — קוטר = 2 · רדיוס = 2 · 35 = 70 ס״מ.
10. 10 ס״מ — 50 : 2 = 25. רוחב = 25 − 15 = 10 ס״מ.
11. 40 קמ״ש — מהירות = מרחק : זמן = 80 : 2 = 40 קמ״ש.
12. עם זוויות 45°,45°,90° — משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים: 45°, 45°, 90°.
13. 10 — 20% × 50 = 0.20 × 50 = 10.
14. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
15. 60 ש״ח — 7.5 × 8 = 60 ש״ח.
16. 273 — אחרי עלייה: 390. 30% מ-390 = 117. 390-117 = 273.
17. 110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
18. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 4 = 60.
19. 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
20. 11 — כפל לפני חיבור: 2 × 3 = 6, ואז 5 + 6 = 11.
21. 15 — 30/100 × 50 = 15. או: 10% = 5, כפול 3 = 15.
22. 15 — 50% הם חצי: 30 : 2 = 15.
23. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
24. 25 קמ״ש — עם זרם: 60÷2=30 קמ״ש. נגד זרם: 60÷3=20 קמ״ש. מהירות סירה = (30+20)÷2 = 25 קמ״ש.
25. 120 — 75% מ־160 = (75 ÷ 100) × 160 = 0.75 × 160 = 120.
26. 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
27. 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
28. 2,160 ש״ח — שטח גינה = 12 × 12 = 144 מ׳². עלות = 144 × 15 = 2,160 ש״ח.
29. 10 ס״מ — 50 = (b+b)·5÷2 = 2b·5÷2 = 5b → b = 50÷5 = 10 ס״מ.
30. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
31. 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
32. 12 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 ס״מ.
33. 2 שעות — מהירות יחסית: 80 + 100 = 180 קמ״ש. זמן: 360 ÷ 180 = 2 שעות.
34. 5 — סכום גיל 4 ילדים: 10×4=40. סכום גיל 5 ילדים: 9×5=45. גיל האח החדש: 45−40=5.
35. 24 קמ"ש — סה"כ מרחק = 120 ק"מ. סה"כ זמן = 5 שעות. v = 120 ÷ 5 = 24 קמ"ש.
36. 12 — כל זווית = (n−2)×180° ÷ n = 150°. פותרים: 180n − 360 = 150n, 30n = 360, n = 12.
37. 180° — בהגדרה, זוויות משלימות מסתכמות ל-180°.
38. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
39. 12 — הכפולות של 6 בין 10 ל-20 הן 12 ו-18, אך מבין שתיהן 12 הוא הכפולה הראשונה. גם 18 כפולה של 6, אבל החידה מבקשת מספר זוגי שהוא כפולה של 6 — שניהם זוגיים. אנו בוחרים את המספר הקטן: 12.
40. 210 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×15 = 210.