15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.האם שטח עיגול עם r=3 גדול מ-30 סמ״ר? (π≈3.14)
- 2.40% מתוך מספר שווים 28. מהו המספר?
- 3.בשש-צלעות, מהו סכום הזוויות הפנימיות?
- 4.בכיתה 10 תלמידים. 4 ילדים מגיעים ברגל, השאר באוטובוס. מה היחס בין הולכים לאוטובוס?
- 5.מחיר ליטר דלק הוא 6.5 ש״ח. אבא מילא 40 ליטר מלאים. כמה שילם?
- 6.אם 24% מכמות שווים 48, מה 100%?
- 7.מחיר אופניים 1,200 ש״ח. בחג ניתנת עליהם הנחה של 25%. כמה עולים האופניים אחרי ההנחה?
- 8.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
- 9.שני רוכבי אופניים יוצאים בו־זמנית מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים, האחד במהירות 12 ק״מ לשעה והשני במהירות 18 ק״מ לשעה. כעבור כמה שעות יהיה ביניהם מרחק של 90 ק״מ?
- 10.רכבת עברה 5 ק״מ ב-3 דקות ו-20 שניות. מה המהירות בקמ"ש?
- 11.שטח מקבילית הוא 72 ס״מ² והגובה שלה הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 12.כמה ק״ג אגוזים ב-70 ש״ח לק״ג צריך לערבב עם 4 ק״ג ב-40 ש״ח לק״ג כדי לקבל תערובת ב-50 ש״ח לק״ג?
- 13.יוסי קנה גלידה ב-7 ש״ח ושילם בשטר של 20 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 10 − 6 = ?
- 15.דנה קנתה 3 ספרים ב־45 ש״ח כל אחד וקיבלה הנחה של 15 ש״ח על כל הקנייה. כמה שילמה בפועל?
מפתח תשובות
- לא — הוא 28.26 סמ״ר — A = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר, שהוא פחות מ-30.
- 70 — השלם = 28 ÷ 0.4 = 70.
- 720° — סכום = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°.
- 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
- 260 ש״ח — 6.5 × 40 = 260 ש״ח.
- 200 — 1% = 48/24 = 2. 100% = 200.
- 900 ש״ח — ההנחה: 1200 × 0.25 = 300. המחיר: 1200 − 300 = 900 ש״ח.
- 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
- 3 שעות — המהירות היחסית בהתרחקות 12 + 18 = 30 ק״מ לשעה. זמן = 90 : 30 = 3 שעות.
- 90 קמ"ש — 3 דק' 20 שניות = 200 שניות = 200/3600 = 1/18 שעה. v = 5 ÷ (1/18) = 90 קמ"ש.
- 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
- 2 ק״ג — אם x ק״ג ב-70: (70x+160)/(x+4)=50 ⇒ 70x+160=50x+200 ⇒ 20x=40 ⇒ x=2.
- 13 ש״ח — 20 - 7 = 13 ש״ח.
- 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −6=34.
- 120 ש״ח — מחיר רגיל: 3 × 45 = 135. אחרי ההנחה: 135 − 15 = 120 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'