תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 84 סמ״ר — (10+14)÷2 × 7 = 12 × 7 = 84 סמ״ר.
2. 24 ס״מ — אורך = 2×4 = 8 ס״מ. היקף = 2×(8+4) = 24 ס״מ
3. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
4. 39 ס״מ² — שטח 1 = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח 2 = 5 × 3 = 15 ס״מ². סך הכול 24+15 = 39 ס״מ².
5. 156.8 ש״ח — 24.5 × 6.4 = 156.8 ש״ח.
6. 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
7. 6 — חילוק קודם: 18 ÷ 2 = 9. לאחר מכן 9 - 3 = 6.
8. 30° — זוויות קודקודיות שוות: 3x = x + 60. 2x = 60. x = 30°.
9. כן, גם יישארו לה 18 ש״ח — סך הקנייה: 85 + 47 = 132 ש״ח. 150 גדול מ־132, לכן יש לה מספיק. ייוותרו לה 150 − 132 = 18 ש״ח.
10. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
11. 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
12. 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 360 : 4.5 = 80 ק״מ לשעה.
13. 70 — 10 × 7 = 70.
14. כן — 55° < 90° — זווית חדה. אחותו צודקת.
15. 99 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×11 = 99.
16. 85 — (80·3 + 100·1):4 = (240+100):4 = 340:4 = 85.
17. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −2=43.
18. 60° — 180° − (50° + 70°) = 60°.
19. 3 ליטר — כמות מיץ נטו: 0.8 × 5 = 4 ליטר. נדרוש 4 = 0.5 · (5 + x), כלומר 5 + x = 8, ולכן x = 3.
20. 300 — 1% = 180/60 = 3. 100% = 300.
21. 943 — 23 × 41 = 23 × 40 + 23 × 1 = 920 + 23 = 943.
22. 64 ס״מ³ — נפח קוביה = 2³ = 8 ס״מ³. סה"כ = 8 × 8 = 64 ס״מ³.
23. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
24. 84 — סכום = 78+82+90+86 = 336. ממוצע = 336 ÷ 4 = 84. (ממוצע)
25. 105.60 ש״ח — מחיר אחרי הנחה: 120 × 0.80 = 96 ש״ח. מחיר אחרי מע״מ: 96 × 1.10 = 105.60 ש״ח.
26. 75 — (15×80 + 25×72)/40 = (1200+1800)/40 = 3000/40 = 75.
27. 50 קמ״ש — מהירות = 150 : 3 = 50 קמ״ש.
28. 25 — אלו ריבועים של מספרים: 1², 2², 3², 4², 5²=25.
29. 45 ס״מ² — שטח מלבן = 9 × 5 = 45 ס״מ².
30. 72 ₪ — שלב 1: גבינה לבנה = 3/5 × 2.5 = 1.5 ק״ג שלב 2: גבינה צהובה = 2.5 − 1.5 = 1 ק״ג שלב 3: עלות לבנה = 1.5 × 24 = 36 ₪ שלב 4: עלות צהובה = 1 × 36 = 36 ₪ שלב 5: סה״כ = 36 + 36 = 72 ₪
31. 5.50 ש״ח — 22 ÷ 4 = 5.5.
32. 267 אריחים — שטח חדר = 24 מ׳² = 240,000 ס״מ². שטח אריח = 900 ס״מ². 240,000 ÷ 900 ≈ 266.67, מעגלים למעלה ל-267.
33. 21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
34. 10000 — 125 × 80 = 125 × 8 × 10 = 1000 × 10 = 10000.
35. 250 ס״מ³ — V = 5 · 5 · 10 = 250.
36. 24 ס״מ — 7 + 7 + 10 = 24 ס״מ.
37. 179.25 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140. שטח חצי-עיגול = π × r² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷ 2 = 39.25. סה״כ = 140 + 39.25 = 179.25 ס״מ².
38. 110 ס״מ³ — 11·2·5 = 22·5 = 110 ס״מ³.
39. 250 — מרחק = 100 × 2.5 = 250 ק"מ.
40. 5 שעות — 325 ÷ 65 = 5.