15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.לוח אמנות טרפזי: בסיסים 10 ו-14 ס״מ, גובה 7 ס״מ. מה שטחו?
- 2.מלבן שאורכו כפול מרוחבו. אם הרוחב 4 ס״מ, מה היקף המלבן?
- 3.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 4.צורה מורכבת בנויה משני מלבנים: 6×4 ס״מ ו־5×3 ס״מ. מהו שטחה הכולל?
- 5.במשאבת דלק נמכרו 24.5 ליטר במחיר של 6.4 ש״ח לליטר. כמה שולם?
- 6.ציוני דנה בארבעה מבחנים הם: 85, 90, 75, 90. מה הממוצע?
- 7.חשב: 18 ÷ 2 - 3
- 8.בשתי זוויות קודקודיות: אחת 3x° והשנייה (x + 60)°. מהו x?
- 9.מאיה רוצה לקנות בובה ב־85 ש״ח ומשחק ב־47 ש״ח. בארנקה 150 ש״ח. האם יש לה מספיק?
- 10.לתיבה אורך 5 ס״מ, רוחב 3 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מה נפחה?
- 11.צורה מורכבת ממלבן 8 ס״מ על 5 ס״מ ומשולש שצמוד לאחת מצלעות הקצר של המלבן, שבסיסו 5 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מה שטח הצורה?
- 12.אוטובוס נוסע 360 ק״מ ב־4.5 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
- 13.שטח מקבילית בסיס 10 וגובה 7?
- 14.דני מדד זווית של 55°. אחותו טוענת שהזווית חדה. האם היא צודקת?
- 15.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
מפתח תשובות
- 84 סמ״ר — (10+14)÷2 × 7 = 12 × 7 = 84 סמ״ר.
- 24 ס״מ — אורך = 2×4 = 8 ס״מ. היקף = 2×(8+4) = 24 ס״מ
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
- 39 ס״מ² — שטח 1 = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח 2 = 5 × 3 = 15 ס״מ². סך הכול 24+15 = 39 ס״מ².
- 156.8 ש״ח — 24.5 × 6.4 = 156.8 ש״ח.
- 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 6 — חילוק קודם: 18 ÷ 2 = 9. לאחר מכן 9 - 3 = 6.
- 30° — זוויות קודקודיות שוות: 3x = x + 60. 2x = 60. x = 30°.
- כן, גם יישארו לה 18 ש״ח — סך הקנייה: 85 + 47 = 132 ש״ח. 150 גדול מ־132, לכן יש לה מספיק. ייוותרו לה 150 − 132 = 18 ש״ח.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
- 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
- 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 360 : 4.5 = 80 ק״מ לשעה.
- 70 — 10 × 7 = 70.
- כן — 55° < 90° — זווית חדה. אחותו צודקת.
- 99 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×11 = 99.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'