תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מלבן 15×10 ס״מ. הוסיפו לו מלבן 5×4 מחובר מהצד. מה השטח הכולל?
(א)170 ס״מ²✓
(ב)134 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)150 ס״מ²
2.כיתה של 20 תלמידים — 8 תלמידים בממוצע 70, 12 בממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
(א)84
(ב)82✓
(ג)80
(ד)85
3.מחיר של 300 ₪ ירד ב-40%. מהו המחיר החדש?
(א)150
(ב)200
(ג)180✓
(ד)170
4.מחיר ז׳קט הוא 360 ש״ח. קיבלת הנחה של 20% ואחר כך עוד 15%. כמה שילמת?
(א)252 ש״ח
(ב)288 ש״ח
(ג)240 ש״ח
(ד)244.8 ש״ח✓
5.חולצה עלתה 60 ש״ח. הוסיפו רווח של 20% ולאחר מכן ניתנה הנחה של 10% מהמחיר עם הרווח. מהו המחיר הסופי?
(א)66.00 ש״ח
(ב)64.80 ש״ח✓
(ג)63.50 ש״ח
(ד)62.40 ש״ח
6.כמה זה 25% מ-200?
(א)25
(ב)50✓
(ג)40
(ד)75
7.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 1 ס״מ?
(א)6 ס״מ²✓
(ב)2 ס״מ²
(ג)16 ס״מ²
(ד)1 ס״מ²
8.ספינה עברה 90 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותה?
(א)27 קמ״ש
(ב)45 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)30 קמ״ש✓
9.קבעו: כמה פאות יש לחרוט?
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
10.שטח חלקת אדמה טרפזית הוא 600 מ״ר. בסיסיה 30 מ׳ ו-20 מ׳. אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח, מהו גובה החלקה?
(א)20 מ׳
(ב)24 מ׳✓
(ג)30 מ׳
(ד)12 מ׳
11.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)60 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)80 ש״ח✓
(ד)90 ש״ח
12.מהו שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)54 ס״מ²✓
(ג)15 ס״מ²
(ד)27 ס״מ²
13.קופסה בצורת תיבה 10×10×20 ס״מ. כמה קוביות קטנות בצלע 2 ס״מ ניתן להכניס?
(א)250 קוביות✓
(ב)500 קוביות
(ג)200 קוביות
(ד)125 קוביות
14.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)283
(ב)324
(ג)336✓
(ד)340
15.כמה ס״מ הם 2.5 מ'?
(א)25 ס״מ
(ב)2500 ס״מ
(ג)2.5 ס״מ
(ד)250 ס״מ✓
16.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
17.מוצר עלה מ-80 ל-100 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
(א)15%
(ב)20%
(ג)25%✓
(ד)30%
18.כמה רדיוסים שווים לקוטר אחד?
(א)3
(ב)1
(ג)2✓
(ד)4
19.בשעה 12:00 הזווית בין המחוגים היא:
(א)360°
(ב)90°
(ג)0°✓
(ד)180°
20.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)137
(ב)102
(ג)113
(ד)120✓
21.מה היקף מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
(א)49 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)28 ס״מ✓
(ד)21 ס״מ
22.כמה זה 689 × 24?
(א)16636
(ב)16536✓
(ג)16526
(ד)16436
23.אופנוען נסע שעה אחת במהירות 60 קמ״ש ושעתיים במהירות 90 קמ״ש. מהי מהירותו הממוצעת?
(א)70 קמ״ש
(ב)75 קמ״ש
(ג)85 קמ״ש
(ד)80 קמ״ש✓
24.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות?
(א)103
(ב)128✓
(ג)115
(ד)133
25.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו משתי ערים שמרחק 300 ק״מ ביניהן. האחת ב־60 ק״מ לשעה והשנייה ב־90 ק״מ לשעה. בעוד כמה שעות ייפגשו?
(א)5 שעות
(ב)3 שעות
(ג)1.5 שעה
(ד)2 שעות✓
26.במשולש שווה־שוקיים השוק ארוכה מן הבסיס פי 2 וההיקף 35 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
(א)5 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)10 ס״מ
27.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
(א)38
(ב)45
(ג)40
(ד)42✓
28.דני מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה✓
(ב)תיבה
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ד)פירמידה מרובעת
29.חשב את נפח התיבה שמידותיה 9 ס״מ × 4 ס״מ × 5 ס״מ.
(א)36 ס״מ³
(ב)18 ס״מ³
(ג)180 ס״מ³✓
(ד)189 ס״מ³
30.מניה עלתה ב-40% ואז ירדה ב-30%. אם המחיר ההתחלתי 100, מה המחיר הסופי?
(א)105
(ב)98✓
(ג)94
(ד)100
31.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
(א)40
(ב)30
(ג)10
(ד)35✓
32.חשבו: 11 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)268
(ב)264✓
(ג)274
(ד)231
33.פירמידה בעלת בסיס מרובע: כמה מקצועות יש לה?
(א)8✓
(ב)5
(ג)6
(ד)12
34.חשבו: (2 + 3) × 4 − 8 = ?
(א)9
(ב)12✓
(ג)13
(ד)7
35.20% מתוך מספר שווים 16. מהו המספר?
(א)80✓
(ב)160
(ג)32
(ד)8
36.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)220
(ב)177
(ג)210✓
(ד)169
37.חשב: 48 × 25
(א)1300
(ב)1100
(ג)1200✓
(ד)1050
38.סרגל מדידה הראה 12.75 ס״מ. הארכנו אותו ב-3.6 ס״מ. מהו האורך הכולל?
(א)16.45 ס״מ
(ב)16.25 ס״מ
(ג)16.35 ס״מ✓
(ד)15.95 ס״מ
39.מחשב עלה 2500 ש״ח. לאחר הנחה של 20% ומע״מ של 17% על המחיר לאחר ההנחה, מה המחיר הסופי?
(א)2400
(ב)2340✓
(ג)2380
(ד)2360
40.מחלקים 48 סוכריות באופן שווה ל-6 ילדים. כמה סוכריות יקבל כל ילד?
(א)6
(ב)8✓
(ג)7
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

170 ס״מ² — שטח ראשון = 150, שני = 20, סכום = 170 ס״מ²
82 — (8·70 + 12·90):20 = (560+1080):20 = 1640:20 = 82.
180 — 40% מ-300 = 120. 300 - 120 = 180.
244.8 ש״ח — אחרי 20%: 360 × 0.8 = 288 ש״ח. אחרי 15%: 288 × 0.85 = 244.8 ש״ח.
64.80 ש״ח — אחרי תוספת רווח: 60 × 1.2 = 72. אחרי הנחה: 72 × 0.9 = 64.80 ש״ח.
50 — 25% = 1/4. 200÷4=50.
6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
30 קמ״ש — 90 : 3 = 30 קמ״ש.
2 — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
54 ס״מ² — שטח = 9 × 6 = 54 ס״מ².
250 קוביות — נפח הקופסה = 2,000 ס״מ³. נפח כל קובייה = 8 ס״מ³. 2,000 ÷ 8 = 250.
336 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×12 = 336.
250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
2 — קוטר = 2 × רדיוס, לכן שני רדיוסים שווים לקוטר אחד.
0° — בשעה 12:00 המחוגים מתלכדים — הזווית ביניהם 0°.
120 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×10 = 120.
28 ס״מ — היקף = 2 × (7 + 7) = 2 × 14 = 28 ס״מ. כאשר האורך שווה לרוחב מדובר בריבוע.
16536 — 689 × 24 = 689 × 20 + 689 × 4 = 13780 + 2756 = 16536.
80 קמ״ש — סך מרחק: 1·60 + 2·90 = 60 + 180 = 240 ק״מ. סך זמן 3 שעות. 240:3 = 80 קמ״ש.
128 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×8 = 128.
2 שעות — המהירות היחסית בתנועה זה לקראת זה — 60 + 90 = 150 ק״מ לשעה. זמן = 300 : 150 = 2 שעות.
7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
180 ס״מ³ — נפח = 9 × 4 × 5 = 180 ס״מ³.
98 — אחרי עלייה: 140. 30% מ-140 = 42. 140-42 = 98.
35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
264 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×12 = 264.
8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −8=12.
80 — 20% = חמישית. השלם = 16 × 5 = 80.
210 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×7 = 210.
1200 — 48×25 = 48×100÷4 = 4800÷4 = 1200.
16.35 ס״מ — 12.75 + 3.60 = 16.35 ס״מ.
2340 — לאחר הנחה: 2500×0.8 = 2000. כולל מע״מ: 2000×1.17 = 2340.
8 — מחלקים את מספר הסוכריות במספר הילדים: 48 ÷ 6 = 8 סוכריות לכל ילד.