תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.
2. 10 מ״ר — שטח = 5 × 2 = 10 מ״ר.
3. 4π מ״ר — A = π·r² = π·2² = 4π מ״ר.
4. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
5. 80 — סכום 5 ציונים: 5×78=390. הוסף ציון 6: 390+90=480. ממוצע: 480÷6=80.
6. 500 ש״ח — המחיר הסופי הוא 0.7 × 0.8 = 0.56 מהמחיר המקורי. 280 : 0.56 = 500 ש״ח.
7. 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.75 × 0.8 = 0.6. המחיר המקורי: 600 ÷ 0.6 = 1,000 ש״ח.
8. 36 — סוגריים פנימיים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. חיסור: 16 − 4 = 12. כפל: 12 × 3 = 36.
9. 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
10. 280 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×14 = 280.
11. 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ
12. 15 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×5 = 15.
13. 8 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 40 = 2 × (12 + רוחב). 20 = 12 + רוחב. רוחב = 8 ס״מ.
14. 13.5 ש״ח — 4.5 × 3 = 13.5 ש״ח.
15. 15 ש״ח — משלמים 3×20 = 60 ש״ח ומקבלים 4 יחידות. לכן: 60:4 = 15 ש״ח ליחידה.
16. בסיס × גובה — שטח מקבילית = בסיס × גובה, כאשר הגובה מאונך לבסיס.
17. 52.5° — תהי הגדולה b, הקטנה b−15. b+(b−15)+90=180. 2b+75=180. 2b=105. b=52.5°.
18. 45 ₪ — 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר לאחר ההנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
19. (n−2)×180° — נוסחה כללית: (n−2)×180°.
20. 384 — מספר הקוביות שווה לנפח התיבה בס״מ³: 12 · 8 · 4 = 96 · 4 = 384.
21. 400 — 25×16 = 25×4×4 = 100×4 = 400.
22. 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
23. 200 — 1% = 32/16 = 2. 100% = 200.
24. 6 — (7+13)×h/2=60. 10h=60. h=6.
25. -6 — 2-5=-3, -3+(-3)=-6.
26. 72 — פירוק לראשוניים: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². כמ"מ = 2³ · 3² = 8 · 9 = 72.
27. 6016 — 128 × 47 = 128 × 40 + 128 × 7 = 5120 + 896 = 6016 שקלים.
28. 21 — סדרת פיבונאצ'י: כל איבר הוא סכום שני האיברים שלפניו. 8+13=21.
29. 24 — גברים = 100×(3/5) = 60. מעשנים = 60×0.4 = 24.
30. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 90 × 2 ÷ 18 = 180 ÷ 18 = 10 ס״מ.
31. 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −11=37.
32. היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס"מ. שטח: 8 × 5 = 40 סמ"ר.
33. א׳ — 4.5 ש״ח ליחידה — א׳ אחרי הנחה: 30 − 3 = 27 ש״ח ל־6 יחידות → 27:6 = 4.5 ש״ח ליחידה. ב׳: 18:4 = 4.5 ש״ח ליחידה. א׳ שווה לב׳ — אבל מבין האפשרויות הנתונות, א׳ ב־4.5 ש״ח היא הניסוח הנכון.
34. 108 — הנחה: 25% מ-120 = 30. 120-30 = 90. מע״מ: 20% מ-90 = 18. סה״כ: 108.
35. 32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −8=32.
36. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
37. 96 קמ״ש — 144 : 1.5 = 96 קמ״ש.
38. 460 ש״ח — העלייה: 15% מ־400 = 0.15 × 400 = 60 ש״ח. המחיר החדש: 400 + 60 = 460 ש״ח.
39. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
40. 4 שעות — 1/8+1/8 = 2/8 = 1/4. זמן = 4 שעות.