⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: 49 + 52 + 51
- 2.בכיתה 32 תלמידים. כל תלמיד הביא 5 ש״ח לקופה כיתתית. רכשו ציוד ב-85 ש״ח ופרסים ב-50 ש״ח. כמה כסף נשאר?
- 3.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ.
- 4.חלקו סכום בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. הילד האמצעי קיבל 150 ש״ח. כמה קיבל הילד הגדול?
- 5.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
- 6.מקבילית עם גובה 5 ס״מ. הוכפל הבסיס פי 3. מה קרה לשטח?
- 7.מעגל חסום בריבוע שצלעו 10 ס״מ — מהו שטח המעגל?
- 8.יש לך 50 ש״ח. קנית שתייה ב-7 ש״ח וכריך ב-18 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 9.חשבו: (2 + 2) × 2 − 14 = ?
- 10.קבעו: כמה מקצועות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)?
- 11.שלושה חברים חלקו את עלות הטיול ביחס 2:3:5. הטיול עלה 400 ₪. כמה שילם החבר שחלקו הגדול ביותר?
- 12.אם ממוצע 3 מספרים הוא 8 ושני מספרים הם 5 ו-7, מהו המספר השלישי?
- 13.חשבו: 1 1/2 · 4.
- 14.היקפו של מעוין 36 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 15.שתי רכבות יוצאות מתחנות הרחוקות 360 ק״מ בו-זמנית לקראת זו. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 60 קמ״ש. היכן ייפגשו? (מרחק מתחנת א׳)
- 16.רכב נסע 120 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות הממוצעת ובכמה זמן יעבור 300 ק״מ באותה מהירות? (מהירות + חלוקה)
- 17.שטח משולש הוא 36 ס״מ² וגובהו 4 ס״מ. מהו הבסיס?
- 18.כמה דמ"ק יש בליטר אחד?
- 19.חשבו: 7 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
- 20.מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח? (היקף + שטח)
- 21.אורי קרא 30 עמודים ביום במשך 6 ימים. לאחר מכן קרא עוד 45 עמודים. כמה עמודים קרא בסך הכל?
- 22.חשב: 12 ÷ 3 + 4 × 2 − 1
- 23.מכונית א׳ יצאה ב-9:00 ב-60 קמ״ש. מכונית ב׳ יצאה מאותה נקודה ב-10:00 לאותו כיוון ב-90 קמ״ש. מתי תדביק מכונית ב׳ את מכונית א׳?
- 24.חנות מעלה את המחיר ב-20% ולאחר מכן נותנת הנחה של 20%. אם המחיר ההתחלתי היה 500 ש״ח, מהו המחיר הסופי?
- 25.מכונית נסעה חצי הדרך במהירות 40 קמ״ש ואת חציה השני במהירות 60 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת?
- 26.מהו הממוצע של 4, 6 ו־8?
- 27.משפחה קנתה 2 כרטיסי כניסה לפארק ב־75 ש״ח כל אחד. שילמו עם 2 שטרות של 100 ש״ח. מה העודף?
- 28.מלבן 10×4 ס״מ מחולק למשולשים ישרי זוית שווים לאורך האלכסון. מה שטח כל משולש?
- 29.רכב נוסע 80 קמ"ש עבר 200 ק"מ. כמה דקות נמשכה הנסיעה?
- 30.שטח משולש הוא 45 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מה גובהו?
- 31.חנות מוכרת חולצות ב-45 ש״ח לחולצה. אם קונים 3 חולצות מקבלים הנחה של 10 ש״ח מהסכום הכולל. כמה עולות 3 חולצות עם ההנחה?
- 32.היקף משולש 24 ס״מ. שתי צלעות שוות, כל אחת 7 ס״מ. מה אורך הצלע השלישית?
- 33.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו? מה ההיקף? (ציר: התחשב שהיתר = 10 ס״מ)
- 34.ממוצע ציוני חמישה מבחנים של עמית הוא 82. בציון שישי הוא קיבל 94. מה הממוצע החדש לאחר ששת המבחנים?
- 35.מהו היקף משולש שצלעותיו 5, 6 ו־7 ס״מ?
- 36.בקבוצת כדורסל שיחקו 5 שחקנים שהבקיעו בממוצע 12 נקודות כל אחד. בסך הכול הקבוצה הבקיעה 80 נקודות. כמה נקודות הבקיעו שאר השחקנים?
- 37.מחיר כרטיס טיסה הוא 1,000 ש״ח. יש הנחה ראשונה של 15% לרכישה מוקדמת, ואחר כך הנחה נוספת של 8% לחברי מועדון תיירות. מה המחיר הסופי?
- 38.כמה זה 5% מ־200?
- 39.מהו שטח פני קובייה שאורך מקצועה 5 ס״מ?
- 40.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 152 — כל מספר קרוב ל-50: 50 × 3 = 150. ההפרשים: -1 + 2 + 1 = +2. סך: 152.
- 25 ש״ח — סה"כ: 32×5=160 ש״ח. הוצאות: 85+50=135. נשאר: 160−135=25 ש״ח.
- 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×4 + 3×5 + 4×5) = 2×47 = 94 ס״מ².
- 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
- 40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
- הוכפל פי 3 — שטח = בסיס × גובה. אם הבסיס הוכפל פי 3 והגובה לא השתנה, גם השטח יוכפל פי 3.
- 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
- 25 ש״ח — הוצאה: 7+18=25. עודף: 50−25=25 ש״ח.
- -6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −14=-6.
- 6 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 200 ₪ — שלב 1: סך חלקים = 2 + 3 + 5 = 10 שלב 2: ערך חלק = 400 ÷ 10 = 40 ₪ שלב 3: חלק הגדול = 5 × 40 = 200 ₪
- 12 — סכום: 8×3=24. השלישי: 24-5-7=12.
- 6 — 1 1/2 = 3/2. 3/2 · 4 = 12/2 = 6.
- 9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 216 ק״מ — מהירות משולבת: 90+60=150 קמ״ש. זמן: 360÷150=2.4 שעות. מרחק שעברה רכבת א׳: 90×2.4=216 ק״מ.
- 60 קמ״ש, 5 שעות — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש. זמן = 300 ÷ 60 = 5 שעות.
- 18 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 36 × 2 ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18 ס״מ.
- 1 — 1 ליטר = 1 דמ"ק בדיוק.
- 210 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×15 = 210.
- היקף 26 ס״מ, שטח 40 סמ״ר — היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
- 225 — 30×6=180. 180+45=225.
- 11 — 12÷3=4. 4×2=8. 4+8−1=11.
- 12:00 — מרחק פתיחה ב-10:00: 60×1=60 ק״מ. הפרש מהירויות: 90-60=30 קמ״ש. זמן סגירה: 60÷30=2 שעות אחרי 10:00 = 12:00.
- 480 ש״ח — 500 × 1.20 = 600. 600 × 0.80 = 480 ש״ח. ההנחה גדולה יותר באופן יחסי כי היא חלה על מחיר גבוה יותר.
- 48 קמ״ש — נניח חצי דרך = d. זמן ראשון d/40, זמן שני d/60, סך זמן d/40+d/60 = 5d/120 = d/24. סך מרחק 2d. ממוצע: 2d : (d/24) = 48 קמ״ש.
- 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. הממוצע: 18 ÷ 3 = 6.
- 50 ש״ח — 2 × 75 = 150 ש״ח. שילמו 200 ש״ח. עודף: 200 − 150 = 50 ש״ח.
- 20 ס״מ² — כל משולש הוא חצי מהמלבן. שטח=40÷2=20 ס״מ²
- 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
- 9 ס״מ — גובה = (2×45)÷10 = 90÷10 = 9 ס״מ
- 125 ש״ח — מחיר ללא הנחה: 45 × 3 = 135 ש״ח. עם הנחה: 135 − 10 = 125 ש״ח.
- 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
- שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
- 84 — סכום 5 מבחנים: 82 × 5 = 410. סכום עם המבחן השישי: 410 + 94 = 504. ממוצע: 504 ÷ 6 = 84.
- 18 ס״מ — היקף = סכום הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
- 20 — 5 השחקנים הבקיעו 5×12=60. שאר השחקנים: 80-60=20 נקודות.
- 782 ש״ח — אחרי 15%: 1000 × 0.85 = 850 ש״ח. אחרי 8% נוספים: 850 × 0.92 = 782 ש״ח.
- 10 — 5% הם 5/100. לכן 5% מ־200 = 200 · 0.05 = 10.
- 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
- 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.