תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. המשלימה — זווית חדה < 90°, לכן משלימתה > 90°, היא גדולה יותר.
2. בחנות ב׳ — א׳: 24:3 = 8 ש״ח לק״ג. ב׳: 35:5 = 7 ש״ח לק״ג. ב־ב׳ זול יותר.
3. 45 גרם — 15% מ-300 = 45.
4. 10 — 2 1/2 = 5/2. 5/2 · 4 = 20/2 = 10.
5. 5 ס״מ — צלע = 30÷6 = 5 ס״מ
6. 30 — סוגריים קודם: 4 + 6 = 10. לאחר מכן 3 × 10 = 30.
7. 24832 — 388 × 64 = 388 × 60 + 388 × 4 = 23280 + 1552 = 24832.
8. x=26 — 2x + 2(3x−15) = 180. 2x+6x−30=180. 8x=210. x=26.25≈26.
9. 80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.
10. 14 — סוגריים פנימיים: 6 ÷ 2 = 3, ואז (3 − 1) = 2. חזקה: 2² = 4. סוגריים חיצוניים: (4 + 2) = 6. כפל: 3 × 6 = 18. חיסור: 18 − 4 = 14.
11. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
12. 7.5 שעות — נפח: 10 × 6 × 1.5 = 90 מ"ק = 90,000 ליטר. זמן בדקות: 90,000 ÷ 200 = 450 דק'. בשעות: 450 ÷ 60 = 7.5 שעות.
13. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −5=27.
14. 74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
15. 3.4 מ' — 6.8 ÷ 2 = 3.4 מ'.
16. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −7=13.
17. 100° — חלקים: 9. 180÷9=20. גדולה=5×20=100°.
18. מרכז — המרכז הוא הנקודה שממנה כל הנקודות על המעגל שוות מרחק.
19. 1.33 שעות — 1/6+1/4+1/3 = 2/12+3/12+4/12 = 9/12 = 3/4. זמן = 4/3 ≈ 1.33.
20. 14 — יהי b גיל הבן היום ו-a גיל אבא. a + b = 58. לפני 4 שנים: a − 4 = 4(b − 4) → a = 4b − 12. הצב: 4b − 12 + b = 58 → 5b = 70 → b = 14.
21. 3 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 18.84 ÷ 6.28 = 3 ס״מ.
22. 1080 ש״ח — שטח חצר אחת = 18 × 12 ÷ 2 = 108 מ״ר. עלות חצר אחת = 108 × 5 = 540 ש״ח. שתי חצרות = 540 × 2 = 1080 ש״ח.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
24. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
25. 84 קמ״ש — 252 : 3 = 84 קמ״ש.
26. 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
27. 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
28. 2 ס״מ — r² = 12.56 ÷ 3.14 = 4, לכן r = √4 = 2 ס״מ.
29. 9 ש״ח — 22.5 ÷ 2.5 = 9 ש״ח לק״ג.
30. 20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
31. 44 ס"מ — היקף = π × d = (22/7) × 14 = 22 × 2 = 44 ס"מ.
32. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
33. 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
34. 716 — 800×0.85 = 680. 680×0.9 = 612. 612×1.17 = 716.04, נעגל ל-716.
35. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
36. 270° — 4x = 360° → x = 90° → 3x = 270°.
37. 425 — 15% מ-500 = 75. 500 - 75 = 425.
38. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
39. 68 ש״ח — הנחה = 15% × 80 = 12 ש״ח. מחיר = 80 − 12 = 68 ש״ח.
40. 40 ס״מ² — 10 × 4 = 40 ס״מ²