15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.אדם חסך 15% ממשכורתו של ₪8,000. אחר כך הוסיף 25% למה שחסך. כמה יש לו בסוף?
- 2.מהי הזווית הרביעית במרובע אם שלוש זוויות הן 80°, 95°, 110°?
- 3.מפעל מייצר 1248 יחידות ביום. כמה יחידות ייוצרו ב-65 ימים?
- 4.מטוס נסע 540 ק״מ במהירות 180 קמ״ש. כמה זמן נמשכה הטיסה?
- 5.אוטובוס נוסע 40 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
- 6.מה שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 7.איזו עסקה משתלמת יותר? (א) 3 קופסאות טונה ב‑₪16.50 יחד, (ב) ₪5.80 לקופסה.
- 8.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
- 9.אוטובוס עבר 264 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 10.מחיר 1000 ₪ עם מע״מ של 17% כלול. מה המחיר לפני מע״מ (בערך)?
- 11.חנות ספורט מציעה: "קנה 2 קבל 1 חינם" על כדורסל ב-90 ש״ח. מה המחיר הממוצע לכדור אם קונים 3?
- 12.בחיבור הבא כל אות מייצגת ספרה שונה: AB + BA = CDC. מה הספרה C?
- 13.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
- 14.רן קנה 2 כריכים ב־14 ש״ח כל אחד ושתי שתיות ב־8 ש״ח כל אחת. כמה שילם?
- 15.מחיר עלה מ-₪80 ל-₪100. באיזה אחוז עלה?
מפתח תשובות
- ₪1,500 — 15% מ-8000 = 1200. 1200 × 1.25 = 1500.
- 75° — סכום זוויות במרובע = 360°. הזווית הרביעית = 360 − 80 − 95 − 110 = 75°.
- 81120 — 1248 × 65 = 1248 × 60 + 1248 × 5 = 74880 + 6240 = 81120.
- 3 שעות — זמן = מרחק : מהירות = 540 : 180 = 3 שעות.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
- 35 ס״מ² — שטח משולש = (14×5)÷2 = 35 ס״מ²
- עסקה א׳ — עסקה א: ₪16.50 ÷ 3 = ₪5.50 ליחידה. עסקה ב: ₪5.80 ליחידה. עסקה א זולה יותר ב‑₪0.30 ליחידה.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×1 = 4.
- 66 קמ״ש — 264 : 4 = 66 קמ״ש.
- 855 — מחיר כולל = מחיר × 1.17. 1000/1.17 ≈ 855.
- 60 ש״ח — משלמים על 2 כדורים: 2×90=180. מקבלים 3. ממוצע: 180÷3=60 ש״ח לכדור.
- 1 — AB + BA = (10A+B) + (10B+A) = 11(A+B). CDC בצורת מספר: ספרות C,D,C → הספרה הראשונה = הספרה השלישית. נסה דוגמה: A=9, B=2 → 92+29=121. ספרות 121: 1,2,1. ראשונה=שלישית=1. לכן C=1, D=2. C=1 בכל הפתרונות כי 11(A+B)=121 (A+B=11) ותמיד מניב C=1.
- 60 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×2 = 60.
- 44 ש״ח — כריכים: 2 × 14 = 28. שתיות: 2 × 8 = 16. סך הכול 28 + 16 = 44 ש״ח.
- 25% — שינוי: 20. 20/80 × 100 = 25%.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'