תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. ₪1,500 — 15% מ-8000 = 1200. 1200 × 1.25 = 1500.
2. 75° — סכום זוויות במרובע = 360°. הזווית הרביעית = 360 − 80 − 95 − 110 = 75°.
3. 81120 — 1248 × 65 = 1248 × 60 + 1248 × 5 = 74880 + 6240 = 81120.
4. 3 שעות — זמן = מרחק : מהירות = 540 : 180 = 3 שעות.
5. 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
6. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14×5)÷2 = 35 ס״מ²
7. עסקה א׳ — עסקה א: ₪16.50 ÷ 3 = ₪5.50 ליחידה. עסקה ב: ₪5.80 ליחידה. עסקה א זולה יותר ב‑₪0.30 ליחידה.
8. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×1 = 4.
9. 66 קמ״ש — 264 : 4 = 66 קמ״ש.
10. 855 — מחיר כולל = מחיר × 1.17. 1000/1.17 ≈ 855.
11. 60 ש״ח — משלמים על 2 כדורים: 2×90=180. מקבלים 3. ממוצע: 180÷3=60 ש״ח לכדור.
12. 1 — AB + BA = (10A+B) + (10B+A) = 11(A+B). CDC בצורת מספר: ספרות C,D,C → הספרה הראשונה = הספרה השלישית. נסה דוגמה: A=9, B=2 → 92+29=121. ספרות 121: 1,2,1. ראשונה=שלישית=1. לכן C=1, D=2. C=1 בכל הפתרונות כי 11(A+B)=121 (A+B=11) ותמיד מניב C=1.
13. 60 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×2 = 60.
14. 44 ש״ח — כריכים: 2 × 14 = 28. שתיות: 2 × 8 = 16. סך הכול 28 + 16 = 44 ש״ח.
15. 25% — שינוי: 20. 20/80 × 100 = 25%.
16. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −15=33.
17. 80% — 20 ÷ 25 = 0.8 = 80%.
18. 60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
19. 12:00 — מרחק פתיחה ב-10:00: 60×1=60 ק״מ. הפרש מהירויות: 90-60=30 קמ״ש. זמן סגירה: 60÷30=2 שעות אחרי 10:00 = 12:00.
20. 8 ש״ח — עלות: 5·6+5·10=30+50=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
21. 40 מ' — צלע ריבוע קטן=5 מ'. צלע גינה=10 מ'. היקף=40 מ'
22. 120 ₪ — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר המקורי. אם 80% = 96 ₪, אז המחיר המקורי = 96 ÷ 0.80 = 120 ₪. בדיקה: 20% מ-120 = 24, ו-120 − 24 = 96. ✓
23. 1 שעה — זמן = מרחק ÷ מהירות. 95 ÷ 95 = 1 שעה.
24. 120 — 40% מ־300 = (40 ÷ 100) × 300 = 0.4 × 300 = 120.
25. 220 ס״מ³ — נפח = 11 × 4 × 5 = 220 ס״מ³.
26. 16 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. מספר הבנים: 40% מ-40 = 0.40 × 40 = 16.
27. 18 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×6 = 18.
28. 34 ס״מ — 10 + 7 + 12 + 5 = 34 ס״מ.
29. 80 — ממוצע משוקלל: (70·2 + 100·1) : (2+1) = (140+100):3 = 240:3 = 80.
30. 40° — סכום הזוויות במשולש 180°. אם שתיים מסתכמות ל‑140°, השלישית = 180 − 140 = 40°.
31. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −5=23.
32. 25% — השינוי: 100 - 80 = 20. האחוז: 20/80 × 100 = 25%.
33. 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
34. 80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
35. 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −5=35.
36. 90 ש״ח — אחרי הנחה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח. אחרי עוד 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח.
37. 93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
38. 50 ש״ח — סך המחיר: 40+60=100 ש״ח. סך המשקל: 2 ק״ג. 100÷2=50 ש״ח לק״ג.
39. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
40. 85 — סכום: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.