תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1000 ₪ — שטח = 5 × 4 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1000 ₪.
2. 64 ס״מ³ — נפח קובייה — מקצוע בחזקת שלוש: 4³ = 64 ס״מ³.
3. 60 קמ"ש — 2 שעות ו-30 דקות = 2.5 שעות. מהירות = 150 ÷ 2.5 = 60 קמ"ש.
4. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
5. 20 — אם המים הם 90% מהתמיסה (כי המלח 10%), אז התמיסה הכוללת = 180 ÷ 0.9 = 200 גרם. כמות המלח = 200 − 180 = 20 גרם.
6. 72 קמ"ש — v = 200 ÷ 10 = 20 מ'/ש. בקמ"ש: 20 × 3.6 = 72.
7. 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 360 : 4.5 = 80 ק״מ לשעה.
8. 1:8 — 3³:6³ = 27:216 = 1:8.
9. מבצע ב' — מחיר רגיל: 12 × 8 = 96 ש״ח. מבצע א': 12 ÷ 4 = 3 מנות, 3 × 28 = 84 ש״ח. מבצע ב': 12 ÷ 3 = 4 מנות, 4 × 21 = 84 ש״ח, פחות 5%: 84 × 0.95 = 79.8 ש״ח. הזול ביותר: מבצע ב' ב-79.8 ש״ח.
10. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 5 = 60 ס״מ²
11. 82 — סכום 4 הציונים: 80 × 4 = 320. סכום 5 ציונים: 320 + 90 = 410. ממוצע חדש: 410 ÷ 5 = 82.
12. 9 1/3 — 3 1/2 = 7/2, 2 2/3 = 8/3. 7/2 · 8/3 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3.
13. 4 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 32 × 2 ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4 ס״מ.
14. 28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
15. 110° — גדולה = x, קטנה = y. x = 2y − 30, x+y = 180. 2y−30+y = 180 → 3y=210 → y=70, x=110°.
16. 8 ש״ח — סך עלות: 4·5 + 6·10 = 20 + 60 = 80 ש״ח. סך משקל 10 ק״ג. 80:10 = 8 ש״ח.
17. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.
18. 3.14 סמ״ר — r = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ. A = π·1² = 3.14 סמ״ר.
19. 24 ס״מ — 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
20. 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
21. 720° — (n−2)×180° עבור n=6: 4 × 180 = 720°.
22. 270 ש״ח — 25% מ־360 = 90. 360 − 90 = 270 ש״ח.
23. 384 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 8² = 6 × 64 = 384 ס״מ²
24. 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −10=25.
25. 44 — (12 + 8) × 3 − 4² = 20 × 3 − 16 = 60 − 16 = 44.
26. 200 ש״ח — המחיר עם מע״מ הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 234 : 1.17 = 200 ש״ח.
27. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
28. 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
29. 1,596 ש״ח — אחרי 30%: 2,400 × 0.7 = 1,680 ש״ח. אחרי 5%: 1,680 × 0.95 = 1,596 ש״ח.
30. ₪7 — (8×5 + 2×15)/10 = (40+30)/10 = 70/10 = 7.
31. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
32. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
33. 120 ס״מ — d = 2r = 2 · 60 = 120 ס״מ.
34. 30 דקות — 30 ÷ 60 = 0.5 שעה = 30 דקות.
35. 60° — חלקים: 1+2=3. 180÷3=60. הקטנה = 60°.
36. 30 — 50% = חצי. 60 - 30 = 30.
37. 900 ש״ח — 2,000 − 500 − 600 = 900.
38. 8 — בשעה אחת: הראשון עבר 5, השני 3. סה"כ: 5 + 3 = 8 ק"מ.
39. 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
40. 28 ס״מ — כאשר חותכים פינה מלבנית, ההיקף נשאר אותו (28 ס״מ) כי הצלעות החסרות שוות לצלעות הנוספות