⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר מחשב נייד הוא 3,000 ש״ח. החנות מציעה שלוש הנחות רצופות: 20%, 10%, ו-5%. מה אחוז ההנחה הכולל לעומת המחיר המקורי? (עגל לעשרית)
- 2.זוויות של 55° ו-125° — האם הן משלימות?
- 3.בחנות מחשבים עולה כבל USB 12 ש״ח לכבל. בחנות מקוונת 5 כבלים עולים 52.5 ש״ח (כולל משלוח). האם כדאי לקנות בחנות המקוונת?
- 4.פסטיבל מתחיל ביום שישי וסוף שבוע אורך 3 ימים. איזה יום הוא היום האחרון של הפסטיבל?
- 5.מתכון לעוגה ל‑8 ביצים דורש 400 גרם קמח. כמה קמח לעוגה עם 5 ביצים?
- 6.אופנוע ומכונית יוצאים מאותה נקודה לאותו כיוון. האופנוע במהירות 60 קמ״ש והמכונית 90 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיה ביניהם מרחק של 75 ק״מ?
- 7.שני חברים, אורי ולירן, יוצאים לרוץ מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אורי רץ ב-8 קמ״ש ולירן ב-6 קמ״ש. לאחר כמה דקות יהיו במרחק של 7 ק״מ זה מזה?
- 8.במשולש שטח 36 ס״מ². אם מכפילים את הבסיס פי 2 ואת הגובה פי 3 — מה השטח החדש?
- 9.בכיתה יש 14 בנים ו-12 בנות. כמה תלמידים יש בכיתה בסך הכול?
- 10.מחיר טיסה הוא 1,200 ש״ח. הוא עלה ב־25% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
- 11.המר 10 מ'/ש לקמ"ש.
- 12.מה שטח ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 13.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
- 14.רץ מרחקים רץ במהירות 12 קמ״ש במשך 2 שעות. כמה ק״מ עבר?
- 15.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו משתי ערים שמרחק 300 ק״מ ביניהן. האחת ב־60 ק״מ לשעה והשנייה ב־90 ק״מ לשעה. בעוד כמה שעות ייפגשו?
- 16.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
- 17.חבל באורך 6.8 מ' חולק ל-2 חלקים שווים. מה אורך כל חלק?
- 18.מה ה־מ.מ.כ של 4 ו־6?
- 19.חשב: 3/4 + 1/2.
- 20.בדלי קונים 0.75 ק״ג גבינה ב-37.50 ש״ח. כמה יעלה 1.6 ק״ג?
- 21.מגרש חניה מלבני 25×15 מ'. מחלקים אותו למגרשי חניה 5×3 מ' כל אחד. כמה חניות?
- 22.דני קנה 3 מחברות ב-8 ש״ח כל אחת ועט ב-6 ש״ח. כמה שילם בסך הכל?
- 23.כמה זה 75% מ־160?
- 24.ממוצע ציוני דנה במבחנים: 80, 85, 90, 75. מהו הממוצע?
- 25.מחיר ממוצע של 1 ק״ג סוכריות עם 1 ק״ג שוקולד: סוכריות 20 ש״ח לק״ג, שוקולד 40 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 26.כמה זה 25% מ־80?
- 27.כמה הוא 30% מ-200?
- 28.נפח תיבה 60 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ. מהו גובהה?
- 29.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
- 30.חדר שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. רוצים להניח אריחים בגודל 50 ס״מ × 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים?
- 31.מה ההבדל בין גזרה לבין פלח מעגל?
- 32.מערבבים 1 ק״ג קפה ב־40 ש״ח עם 3 ק״ג קפה ב־40 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 33.כמה זה 12% מ־50?
- 34.חדר מלבני 8×6 מ'. מסביב לחדר שטיח במרחק 1 מ' מהקיר. מה שטח השטיח?
- 35.מכונית נסעה 90 ק״מ ב־1.5 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 36.מהו שטח משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 10 ס״מ והגובה אליה הוא 8.66 ס״מ (מעוגל)?
- 37.מחיר עלה מ-80 ל-100 ₪. בכמה אחוזים עלה?
- 38.חשבו: (2 + 2) × 9 − 6 = ?
- 39.חדר שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 3.5 מ׳. מה שטחו?
- 40.במקצוע: ציון בית 80 (משקל 1), ציון מבחן 90 (משקל 3). מהו הציון המשוקלל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 31.6% — מחיר סופי: 3000 × 0.8 × 0.9 × 0.95 = 3000 × 0.684 = 2052 ש״ח. חיסכון: 3000 − 2052 = 948. אחוז: 948 ÷ 3000 × 100 = 31.6%.
- כן — 55 + 125 = 180 ✓.
- כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
- ראשון — יום ראשון של הפסטיבל - שישי, שני - שבת, שלישי - ראשון.
- 250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
- 2.5 שעות — מהירות התרחקות: 90 − 60 = 30 קמ״ש. זמן: 75 ÷ 30 = 2.5 שעות.
- 30 דקות — המרחק ביניהם גדל בקצב של 8 + 6 = 14 קמ״ש. זמן להגיע ל-7 ק״מ: 7 ÷ 14 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- 216 ס״מ² — השטח גדל פי 2 · 3 = 6. שטח חדש: 36 · 6 = 216 ס״מ².
- 26 — מחברים את מספר הבנים ומספר הבנות: 14 + 12 = 26 תלמידים.
- 1,200 ש״ח — אחרי עלייה של 25%: 1,200 × 1.25 = 1,500 ש״ח. אחרי ירידה של 20%: 1,500 × 0.8 = 1,200 ש״ח.
- 36 קמ"ש — מ'/ש לקמ"ש: כופלים ב-3.6. 10 × 3.6 = 36.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×2 = 18.
- 24 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 12 קמ״ש × 2 שעות = 24 ק״מ.
- 2 שעות — המהירות היחסית בתנועה זה לקראת זה — 60 + 90 = 150 ק״מ לשעה. זמן = 300 : 150 = 2 שעות.
- 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
- 3.4 מ' — 6.8 ÷ 2 = 3.4 מ'.
- 12 — המכפלות: 4: 4,8,12,... ו־6: 6,12,... המ.מ.כ = 12.
- 1 1/4 — מכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. סכום: 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4.
- 80 ש״ח — מחיר ק״ג = 37.50 ÷ 0.75 = 50 ש״ח. 1.6 × 50 = 80 ש״ח.
- 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
- 30 ש״ח — 3×8=24 ש״ח עבור המחברות, ועוד 6 ש״ח עבור העט: 24+6=30.
- 120 — 75% מ־160 = (75 ÷ 100) × 160 = 0.75 × 160 = 120.
- 82.5 — סכום: 80 + 85 + 90 + 75 = 330. 330 ÷ 4 = 82.5.
- 30 ש״ח — כמויות שוות — ממוצע פשוט: (20+40):2 = 30 ש״ח לק״ג.
- 20 — 25% הם רבע: 80 ÷ 4 = 20.
- 60 — 30% × 200 = 30/100 × 200 = 60.
- 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ (5 × 3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
- 250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
- 80 — שלב 1: שטח חדר = 500 × 400 = 200,000 סמ״ר שלב 2: שטח אריח = 50 × 50 = 2,500 סמ״ר שלב 3: מספר אריחים = 200,000 ÷ 2,500 = 80
- גזרה כוללת 2 רדיוסים; פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת — גזרה מוגבלת בשני רדיוסים ובקשת. פלח מוגבל על ידי מיתר וקשת — כמו 'חתיכה' מהמעגל בלי המרכז.
- 40 ש״ח — המחירים זהים, לכן גם התערובת ב־40 ש״ח לק״ג.
- 6 — 12% מ־50 = (12 ÷ 100) × 50 = 0.12 × 50 = 6.
- 24 מ'² — מידות השטיח: 6×4. שטח = 24 מ'²
- 60 ק״מ/ש — מהירות = 90 ÷ 1.5 = 60 ק״מ/ש.
- 43.3 ס״מ² — שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 8.66) ÷ 2 = 86.6 ÷ 2 = 43.3 ס״מ².
- 25% — השינוי: 100 - 80 = 20. האחוז: 20/80 × 100 = 25%.
- 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −6=30.
- 17.5 מ״ר — שטח = 5 × 3.5 = 17.5 מ״ר.
- 87.5 — (80·1 + 90·3) : (1+3) = (80+270):4 = 350:4 = 87.5.