15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

1.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו‑10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)20 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)32 ס״מ²✓
2.מערבבים 2 ליטר מיץ ב־12 ש״ח לליטר עם 3 ליטר מיץ ב־22 ש״ח לליטר. מה מחיר ליטר מהתערובת?
(א)19 ש״ח
(ב)16 ש״ח
(ג)18 ש״ח✓
(ד)17 ש״ח
3.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
(א)2:1
(ב)5:10✓
(ג)1:4
(ד)3:5
4.הפקדה של 1,500 ש״ח בריבית שנתית 4% למשך שנתיים (ריבית פשוטה). מה גובה הריבית הכוללת?
(א)150 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)60 ש״ח
5.בחנות מחשבים עולה כבל USB 12 ש״ח לכבל. בחנות מקוונת 5 כבלים עולים 52.5 ש״ח (כולל משלוח). האם כדאי לקנות בחנות המקוונת?
(א)תלוי בצבע הכבל
(ב)לא, החנות הפיזית זולה יותר
(ג)כן, זה זול יותר✓
(ד)המחיר שווה
6.במשולש שווה-שוקיים אחד מזוויות הבסיס כפול מזווית הראש. מה גודל זווית הראש?
(א)60°
(ב)36°✓
(ג)45°
(ד)30°
7.שתי קופסאות: קופסה A מכילה 3 תפוחים ו-2 אגסים, קופסה B מכילה 1 תפוח ו-4 אגסים. נבחרת קופסה אקראית (סיכוי שווה) ושולפים פרי אחד. מה הסיכוי שהפרי הוא תפוח?
(א)1/5
(ב)2/5✓
(ג)1/2
(ד)3/5
8.4 פועלים בונים גדר ב-9 ימים. כמה פועלים יצטרכו כדי לבנות אותה גדר ב-3 ימים?
(א)12✓
(ב)16
(ג)8
(ד)10
9.כמה אריחים מלבניים של 0.25 מ״ר דרושים לכיסוי רצפה של 10 מ״ר?
(א)25
(ב)40✓
(ג)50
(ד)100
10.אופנוען עבר 175 ק״מ ב־2.5 שעות. מהי מהירותו?
(א)70 קמ״ש✓
(ב)60 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)75 קמ״ש
11.מחיר מחשב הוא 2,000 ש״ח. יש הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)1,850 ש״ח
(ב)1,700 ש״ח✓
(ג)1,800 ש״ח
(ד)1,750 ש״ח
12.פתור: 3/8 = 21/x
(א)48
(ב)56✓
(ג)40
(ד)63
13.בכיתה 24 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לכאלה שלא הוא 5:3. כמה תלמידים אוהבים מתמטיקה?
(א)18
(ב)12
(ג)9
(ד)15✓
14.בריכה מכילה 6,000 ליטרים. ממלאים אותה בקצב 250 ליטרים לדקה ובמקביל יש דליפה של 50 ליטרים לדקה. כמה דקות עד שהבריכה תהיה מלאה (אם התחילה ריקה)?
(א)20
(ב)24
(ג)30✓
(ד)40
15.רכבת נסעה במשך 3 שעות במהירות 80 קמ"ש. כמה ק״מ נוספים עליה לעבור כדי להשלים מסע של 360 ק״מ, ובאיזו מהירות במשך שעתיים?
(א)90 קמ"ש
(ב)120 קמ"ש
(ג)75 קמ"ש
(ד)60 קמ"ש✓

מפתח תשובות

32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6+10) × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
18 ש״ח — עלות: 2·12+3·22=24+66=90 ש״ח. סך 5 ליטר. 90÷5=18.
5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
120 ש״ח — ריבית לשנה: 1,500 · 0.04 = 60. לשנתיים: 60 · 2 = 120 ש״ח.
כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
36° — 5x = 180° → x = 36°.
2/5 — P(תפוח) = P(A)×P(תפוח|A) + P(B)×P(תפוח|B) = (1/2)×(3/5) + (1/2)×(1/5) = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.
12 — סה"כ ימי-עבודה: 4×9=36. כדי לסיים ב-3 ימים: 36÷3=12 פועלים.
40 — מספר אריחים = 10 ÷ 0.25 = 40.
70 קמ״ש — 175 : 2.5 = 70 קמ״ש.
1,700 ש״ח — 15% מ־2,000 הוא 300. 2,000 − 300 = 1,700 ש״ח.
56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
15 — סך חלקי היחס: 5 + 3 = 8. כל חלק = 24 ÷ 8 = 3 תלמידים. אוהבי מתמטיקה: 5 × 3 = 15.
30 — קצב נטו: 250−50=200 ליטרים לדקה. זמן: 6000÷200=30 דקות.
60 קמ"ש — המרחק שכבר עברה: 80 × 3 = 240 ק״מ. נשארו: 360 − 240 = 120 ק״מ. בשעתיים: 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'