תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6+10) × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
2. 18 ש״ח — עלות: 2·12+3·22=24+66=90 ש״ח. סך 5 ליטר. 90÷5=18.
3. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
4. 120 ש״ח — ריבית לשנה: 1,500 · 0.04 = 60. לשנתיים: 60 · 2 = 120 ש״ח.
5. כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
6. 36° — 5x = 180° → x = 36°.
7. 2/5 — P(תפוח) = P(A)×P(תפוח|A) + P(B)×P(תפוח|B) = (1/2)×(3/5) + (1/2)×(1/5) = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.
8. 12 — סה"כ ימי-עבודה: 4×9=36. כדי לסיים ב-3 ימים: 36÷3=12 פועלים.
9. 40 — מספר אריחים = 10 ÷ 0.25 = 40.
10. 70 קמ״ש — 175 : 2.5 = 70 קמ״ש.
11. 1,700 ש״ח — 15% מ־2,000 הוא 300. 2,000 − 300 = 1,700 ש״ח.
12. 56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
13. 15 — סך חלקי היחס: 5 + 3 = 8. כל חלק = 24 ÷ 8 = 3 תלמידים. אוהבי מתמטיקה: 5 × 3 = 15.
14. 30 — קצב נטו: 250−50=200 ליטרים לדקה. זמן: 6000÷200=30 דקות.
15. 60 קמ"ש — המרחק שכבר עברה: 80 × 3 = 240 ק״מ. נשארו: 360 − 240 = 120 ק״מ. בשעתיים: 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
16. 55° — 90° − 35° = 55°.
17. 220 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×11 = 220.
18. 18 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×2 = 18.
19. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
20. ₪19 — סך הקניה: ₪4.90 + ₪7.30 + ₪18.80 = ₪31.00. עודף: ₪50 − ₪31 = ₪19.
21. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −2=13.
22. 14 ש״ח — העודף: 20 − 6 = 14 ש״ח.
23. 300 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 5 = 300 ש״ח.
24. 36 — סך החלקים: 2+3 = 5. כל חלק שווה ל-60:5 = 12 ש״ח. האח הגדול מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
25. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
26. 500 מ"ל — 3/4 ליטר = 750 מ"ל. 750 − 250 = 500 מ"ל.
27. 7 — כפל תחילה: 1/2 × 8 = 4. ואז 4 + 3 = 7.
28. 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 360 : 4.5 = 80 ק״מ לשעה.
29. 60 — 0.12 × 500 = 60 גרם.
30. 60 ס״מ² — שטח מקבילית = 8 × 7.5 = 60 ס״מ².
31. 2,461,000 — חורף: 90×8,400=756,000 קוט"ש. שאר השנה: 275×6,200=1,705,000 קוט"ש. סה"כ: 756,000+1,705,000=2,461,000 קוט"ש.
32. 0.45 מ'³ — 450000 ÷ 1,000,000 = 0.45 מ'³.
33. 158 ₪ — ספר 1: 48 ₪. ספר 2: 48 × 1.25 = 60 ₪. ספר 3: 60 × 5/6 = 50 ₪. סה״כ: 48 + 60 + 50 = 158 ₪.
34. 180 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×15 = 180.
35. 12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
36. 47000 — כפל ב-1000 פירושו הוספת 3 אפסים: 47 × 1000 = 47000.
37. 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 36. שטח המשולש: (6 · 4) ÷ 2 = 12. סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
38. 8 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×2 = 8 ס״מ³
39. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
40. 225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².