15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.חשב את נפח התיבה: אורך 14 ס״מ, רוחב 14 ס״מ, גובה 14 ס״מ.
- 2.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 5 שנים וקיבלנו ריבית של 800 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 3.3 ילדים חילקו ממתקים ביחס 2:3:5. הגדול קיבל 40. כמה היו בסך הכל?
- 4.אני חושב על מספר תלת-ספרתי שסכום ספרותיו 12, ספרת היחידות כפולה מספרת המאות, וספרת העשרות שווה לסכום של ספרת היחידות וספרת המאות. מהו המספר?
- 5.שני ברזים זהים ממלאים בריכה. כל ברז לבד ממלא ב-8 שעות. כמה שעות ייקח להם יחד?
- 6.כמה פעמים גדול מ"ק ממ״ל?
- 7.מערבבים 150 גרם תמיסה בריכוז 20% עם 50 גרם תמיסה בריכוז 40%. מהו ריכוז התערובת?
- 8.שטח עיגול הוא 28.26 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
- 9.שעון קיר עגול ברדיוס 20 ס״מ. אורך הקשת מ־12 ל־6 (חצי שעון), בקירוב, הוא: (π ≈ 3.14)
- 10.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 6 ס״מ ו-7 ס״מ.
- 11.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 2×4×8 או תיבה ב' 4×4×4?
- 12.ספר עולה 60 ש״ח אחרי הנחה של 25%. מה היה המחיר המקורי?
- 13.סכום שני מספרים עוקבים הוא 47. מהו הקטן מבין השניים?
- 14.שטח ריבוע הוא 121 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 15.עסק מייצר חולצות ומכנסיים ביחס 3:2. מייצרים 250 פריטים בסך הכל. הנחה של 20% ניתנת על כל חולצה שמחירה 80 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת ממכירת כל החולצות לאחר ההנחה?
מפתח תשובות
- 2744 ס״מ³ — נפח = 14 × 14 × 14 = 2744 ס״מ³.
- 8% — r = 800 / (2000 · 5) = 800 / 10000 = 0.08 = 8%.
- 80 — 5 חלקים = 40, חלק = 8. סך = 10 חלקים = 80.
- 264 — סמנו מאות a, עשרות b, יחידות c. נתון: a+b+c=12, c=2a, b=a+c=3a. הצבה: a+3a+2a=6a=12 ⇒ a=2, b=6, c=4. המספר: 264.
- 4 — כשני ברזים זהים פועלים יחד, הזמן מתחלק ב-2: 8 ÷ 2 = 4 שעות.
- 1,000,000 — 1 מ"ק = 1000 ל = 1,000,000 מ״ל.
- 25% — מומס: 0.20×150 + 0.40×50 = 30 + 20 = 50 גרם. תמיסה כוללת = 200 גרם. ריכוז = (50 ÷ 200) × 100 = 25%.
- 3 ס״מ — r² = 28.26 ÷ 3.14 = 9, לכן r = √9 = 3 ס״מ.
- 62.8 ס״מ — מ־12 ל־6 זה חצי מעגל. היקף = 2·3.14·20 = 125.6 ס״מ. חצי = 62.8 ס״מ.
- 214 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×6 + 5×7 + 6×7) = 2×107 = 214 ס״מ².
- הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
- 80 ש״ח — 60 הם 75% מהמחיר המקורי. 60 : 0.75 = 80 ש״ח.
- 23 — x + (x+1) = 47 ⇒ 2x = 46 ⇒ x = 23. המספרים: 23 ו-24.
- 11 ס״מ — צלע = √121 = 11 ס״מ, כי 11 × 11 = 121.
- 9,600 ש״ח — חולצות: 250 × (3/5) = 150. מחיר לאחר הנחה: 80 × 0.8 = 64 ש״ח. הכנסה: 150 × 64 = 9,600 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'