תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)30 סמ״ר✓
(ג)20 סמ״ר
(ד)40 סמ״ר
2.מהי הנוסחה להיקף עיגול?
(א)4 × π × r
(ב)2 × π × r✓
(ג)π × r²
(ד)π × r
3.חשב: 50 − 6 × 7 + 2
(א)10✓
(ב)14
(ג)310
(ד)44
4.בפעילות בית ספר השתתפו 150 תלמידים. 40% הם בנות. הבנות התחלקו בין שתי פעילויות ביחס 2:3. כמה בנות היו בפעילות הגדולה יותר?
(א)30
(ב)40
(ג)24
(ד)36✓
5.מחיר מוצר אחרי תוספת מע״מ של 17% הוא 234 ש״ח. מה המחיר ללא מע״מ?
(א)217 ש״ח
(ב)194 ש״ח
(ג)210 ש״ח
(ד)200 ש״ח✓
6.סוחר קנה מחשב ב-1,500 ש״ח ומכר אותו ב-1,800 ש״ח. מהו אחוז הרווח?
(א)15%
(ב)25%
(ג)18%
(ד)20%✓
7.חשב: 3 × 4 + 2 × 5 − 10
(א)8
(ב)12✓
(ג)10
(ד)14
8.דוד קנה 3 ספרים: הראשון עלה 48 ₪, השני יקר ב-25% מהראשון, והשלישי זול ב-1/6 מהשני. מהי העלות הכוללת?
(א)148 ₪
(ב)154 ₪
(ג)158 ₪✓
(ד)160 ₪
9.מהו היחס המצומצם של 45:60?
(א)9:12
(ב)5:6
(ג)3:4✓
(ד)4:3
10.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
(א)5
(ב)2✓
(ג)4
(ד)1
11.מספר עובדים בחברה הוא 200. מספרם עלה ב־50%. כמה עובדים יש כעת?
(א)100
(ב)250
(ג)400
(ד)300✓
12.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)10 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²✓
13.אמה קנתה 5 בקבוקי מים ב‑₪2.40 כל אחד ושילמה ₪50. כמה עודף קיבלה?
(א)₪38✓
(ב)₪40
(ג)₪37.60
(ד)₪12
14.אם 3x + 7 = 25, מה ערך x?
(א)8
(ב)6✓
(ג)9
(ד)5
15.רכבת יצאה ב-6:50 והגיעה ב-8:25. כמה זמן נמשכה הנסיעה?
(א)1 שעה 25 דקות
(ב)1 שעה 45 דקות
(ג)2 שעות
(ד)1 שעה 35 דקות✓
16.טמפרטורה הייתה 18.5 מעלות והיא ירדה ב-3.2 מעלות. מה הטמפרטורה כעת?
(א)14.3 מעלות
(ב)15.7 מעלות
(ג)15.3 מעלות✓
(ד)16.3 מעלות
17.בכיתה 32 תלמידים. כל תלמיד הביא 5 ש״ח לקופה כיתתית. רכשו ציוד ב-85 ש״ח ופרסים ב-50 ש״ח. כמה כסף נשאר?
(א)35 ש״ח
(ב)25 ש״ח✓
(ג)55 ש״ח
(ד)15 ש״ח
18.מהו היקף מתומן משוכלל שאורך צלעו 4.5 ס״מ?
(א)45 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)40.5 ס״מ
(ד)36 ס״מ✓
19.הפקדנו 8,000 ש״ח לחשבון בריבית פשוטה של 4.5% לשנה. כמה ש״ח יהיו בחשבון אחרי 5 שנים?
(א)10,000 ש״ח
(ב)9,600 ש״ח
(ג)9,800 ש״ח✓
(ד)10,200 ש״ח
20.חשבו: (2 + 2) × 6 − 11 = ?
(א)10
(ב)13✓
(ג)9
(ד)8
21.זווית אחת ועוד הזווית הצמודה לה. אם הזווית 3 פעמים גדולה יותר משלימתה הצמודה, מה ערכה?
(א)120°
(ב)90°
(ג)135°✓
(ד)45°
22.ריבית של 8% לשנה. כמה ריבית תקבלו על הפקדה של 750 ש״ח?
(א)80 ש״ח
(ב)60 ש״ח✓
(ג)50 ש״ח
(ד)75 ש״ח
23.מחיר ממוצע של 1 ק״ג סוכריות עם 1 ק״ג שוקולד: סוכריות 20 ש״ח לק״ג, שוקולד 40 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
(א)30 ש״ח✓
(ב)25 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)35 ש״ח
24.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
(א)3:1
(ב)1:4✓
(ג)1:3
(ד)3:4
25.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
(א)420✓
(ב)368
(ג)415
(ד)351
26.20% בשבר הוא:
(א)1/5✓
(ב)2/10
(ג)1/2
(ד)1/4
27.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית הקטנה ביותר?
(א)60°
(ב)50°
(ג)45°✓
(ד)30°
28.במכלאה תרנגולות וארנבים. סך הראשים 10 וסך הרגליים 28. כמה ארנבים יש?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
29.גינה 20×15 מ'. שביל מרכזי ברוחב 1 מ' לאורך הגינה + שביל ברוחב 1 מ' לרוחבה (צלב). מה שטח השביל?
(א)34 מ'²✓
(ב)20 מ'²
(ג)35 מ'²
(ד)36 מ'²
30.שני מספרים עוקבים סכומם 47. מה המספר הגדול?
(א)25
(ב)24✓
(ג)26
(ד)23
31.שטח עיגול הוא 153.86 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)14 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)7 ס״מ✓
(ד)3.5 ס״מ
32.במסעדה החשבון לפני הטיפ 200 ש״ח. הוסיפו 15% טיפ ועוד 10% מס שירות על הסכום אחרי הטיפ. כמה שולם בסה״כ?
(א)260 ש״ח
(ב)245 ש״ח
(ג)253 ש״ח✓
(ד)250 ש״ח
33.מה הוא 7 × 4 - 10?
(א)18✓
(ב)28
(ג)38
(ד)14
34.כמה זה 4 × (2 + (6 ÷ 2)) − 3?
(א)7
(ב)29
(ג)13
(ד)17✓
35.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 5% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
(א)500 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)50 ש״ח✓
(ד)5 ש״ח
36.חשבו: 12 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)191
(ב)200
(ג)168✓
(ד)167
37.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)47
(ב)39
(ג)44
(ד)48✓
38.ממוצע של 4 מספרים הוא 15, וממוצע של 6 מספרים אחרים הוא 25. מהו הממוצע המשוקלל של כל 10 המספרים?
(א)22
(ב)19
(ג)21✓
(ד)20
39.חשבו: 13 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)250
(ב)373
(ג)312✓
(ד)256
40.חלקו 120 ביחס 3:5:4. מהו החלק הגדול?
(א)30
(ב)60
(ג)50✓
(ד)40

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.
10 — כפל ראשון: 6×7=42. ואז: 50−42+2=10.
36 — בנות: 40% מ-150 = 60. פעילות גדולה: 60 × (3/5) = 36.
200 ש״ח — המחיר עם מע״מ הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 234 : 1.17 = 200 ש״ח.
20% — רווח: 1,800 − 1,500 = 300. אחוז רווח: 300 ÷ 1,500 = 0.2 = 20%.
12 — 3×4=12. 2×5=10. 12+10−10=12.
158 ₪ — ספר 1: 48 ₪. ספר 2: 48 × 1.25 = 60 ₪. ספר 3: 60 × 5/6 = 50 ₪. סה״כ: 48 + 60 + 50 = 158 ₪.
3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
20 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 4) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
₪38 — 5 × ₪2.40 = ₪12.00. עודף = ₪50 − ₪12 = ₪38.
6 — 3x = 25 − 7 = 18 ⇒ x = 18 ÷ 3 = 6.
1 שעה 35 דקות — 6:50 → 7:50 שעה. 7:50 → 8:25 = 35 דקות.
15.3 מעלות — 18.5 - 3.2 = 15.3 מעלות.
25 ש״ח — סה"כ: 32×5=160 ש״ח. הוצאות: 85+50=135. נשאר: 160−135=25 ש״ח.
36 ס״מ — 8 × 4.5 = 36 ס״מ.
9,800 ש״ח — ריבית: 8,000 × 0.045 × 5 = 1,800 ש״ח. סך הכול: 8,000 + 1,800 = 9,800 ש״ח.
13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −11=13.
135° — x + x/3 = 180° ⇒ 4x/3 = 180° ⇒ x = 135°.
60 ש״ח — 750 · 0.08 = 60 ש״ח.
30 ש״ח — כמויות שוות — ממוצע פשוט: (20+40):2 = 30 ש״ח לק״ג.
1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
420 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×15 = 420.
1/5 — 20% = 20/100 = 1/5.
45° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית הקטנה: 3×15 = 45°.
4 — אם כולן תרנגולות: 10×2=20 רגליים. עודף רגליים 28−20=8, וכל ארנב מוסיף 2 רגליים, לכן 8÷2=4 ארנבים.
34 מ'² — שביל לאורך=20. לרוחב=15. מרכז נספר פעמיים (1×1=1). סה"כ=20+15-1=34 מ'²
24 — n + (n+1) = 47. 2n = 46. n = 23. הגדול 24.
7 ס״מ — r² = 153.86 ÷ 3.14 = 49, לכן r = √49 = 7 ס״מ.
253 ש״ח — אחרי טיפ: 200 × 1.15 = 230. אחרי מס שירות: 230 × 1.1 = 253 ש״ח.
18 — כפל קודם: 7 × 4 = 28. לאחר מכן 28 - 10 = 18.
17 — סוגריים פנימיים: 6 ÷ 2 = 3. סוגריים חיצוניים: (2 + 3) = 5. כפל: 4 × 5 = 20. חיסור: 20 − 3 = 17.
50 ש״ח — ריבית פשוטה: I = P · r · t = 1000 · 0.05 · 1 = 50 ש״ח.
168 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×7 = 168.
48 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×12 = 48.
21 — (4 × 15 + 6 × 25) : 10 = (60 + 150) : 10 = 210 : 10 = 21.
312 — הספק × פועלים × זמן = 2×13×12 = 312.
50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.