15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 2.מהי הנוסחה להיקף עיגול?
- 3.חשב: 50 − 6 × 7 + 2
- 4.בפעילות בית ספר השתתפו 150 תלמידים. 40% הם בנות. הבנות התחלקו בין שתי פעילויות ביחס 2:3. כמה בנות היו בפעילות הגדולה יותר?
- 5.מחיר מוצר אחרי תוספת מע״מ של 17% הוא 234 ש״ח. מה המחיר ללא מע״מ?
- 6.סוחר קנה מחשב ב-1,500 ש״ח ומכר אותו ב-1,800 ש״ח. מהו אחוז הרווח?
- 7.חשב: 3 × 4 + 2 × 5 − 10
- 8.דוד קנה 3 ספרים: הראשון עלה 48 ₪, השני יקר ב-25% מהראשון, והשלישי זול ב-1/6 מהשני. מהי העלות הכוללת?
- 9.מהו היחס המצומצם של 45:60?
- 10.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
- 11.מספר עובדים בחברה הוא 200. מספרם עלה ב־50%. כמה עובדים יש כעת?
- 12.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 13.אמה קנתה 5 בקבוקי מים ב‑₪2.40 כל אחד ושילמה ₪50. כמה עודף קיבלה?
- 14.אם 3x + 7 = 25, מה ערך x?
- 15.רכבת יצאה ב-6:50 והגיעה ב-8:25. כמה זמן נמשכה הנסיעה?
מפתח תשובות
- 30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
- 2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.
- 10 — כפל ראשון: 6×7=42. ואז: 50−42+2=10.
- 36 — בנות: 40% מ-150 = 60. פעילות גדולה: 60 × (3/5) = 36.
- 200 ש״ח — המחיר עם מע״מ הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 234 : 1.17 = 200 ש״ח.
- 20% — רווח: 1,800 − 1,500 = 300. אחוז רווח: 300 ÷ 1,500 = 0.2 = 20%.
- 12 — 3×4=12. 2×5=10. 12+10−10=12.
- 158 ₪ — ספר 1: 48 ₪. ספר 2: 48 × 1.25 = 60 ₪. ספר 3: 60 × 5/6 = 50 ₪. סה״כ: 48 + 60 + 50 = 158 ₪.
- 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
- 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
- 300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
- 20 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 4) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
- ₪38 — 5 × ₪2.40 = ₪12.00. עודף = ₪50 − ₪12 = ₪38.
- 6 — 3x = 25 − 7 = 18 ⇒ x = 18 ÷ 3 = 6.
- 1 שעה 35 דקות — 6:50 → 7:50 שעה. 7:50 → 8:25 = 35 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'